なぜPの座標が(t,2分の1tの２乗) になるのか教えていただけませんか🙇💦

73) 図2のように, 点C (0,8), 点D (-4,0) とし, この放物線上に 2 座標がまである点Pをとる。 △APCの面積と△APDの面積の比が 13:8になるときの:の値を求めなさい。 ただし, -4<t<2とする。 P(t,-t)だから, AAPCの面積は 4x(8- ゼ)× 図2 2 A C 8 P B - 16-t D AAPDの面積は 9×(t+4) =4(tゃ4)-4 f 0 2 よって,(16-t): 4(t++)=13:8 8 (16-t)= 4x13x(tt4) 32-2t= (3t +52 2t+13t+20=0 解の伝式より。 ta -ーキ 5 -4<tc2より.t=ーi

赤丸のついているところの問題の解説をお願いします🙏

間 2.3 3 次の問いに答えなさい。 問 -4-1 問1 xについての2次方程式 x'- 5x+n=0 の2つの解がともに自然数となるとき, 当てはまるnの値をすべて求めなさい。 (ズ 20 ズ= ty :6- = 0 st25-4ル. 2x(. 51n ズニ 21 2 間2) 半径がacmの円Oと半径が3acmの円Pがあります。この2つの円の面積の和が25π cm'になるとき,aの値を求めなさい。ただ し,πは円周率とします。 (0-a)> た+13a« 3a) で - 25Rcam (16 20t1 6ar= 25 r. 8ar - 257- 8a- 25 r- 2a- 24 π a-3 問 右の図のような,辺ABの長さが8cm, 辺BCの長さが6cm, ZB=90°の直角三角形ABC があります。点Pは秒速2 cmの速さで頂点Aを出発して, 辺上を頂点Bを通り頂点Cまで動きま す。このとき,△APCの面積が16cm'になるのは, 点Pが頂点Aを出発してから何秒後ですか、 すべて求めなさい。 A 8 cm B 6 cm 4| 右の図のような正六角形ABCDEFがあります。コイン(①, コイン(②の2つのコインを用意し, 頂 点Aの位置に置きます。1つのさいころを2回投げて, 1回目に出た目の数だけ、 コイン①を頂点Aか ら頂点上を時計回りに動かし, 2回目に出た目の数だけ, コイン②を頂点Aから反時計回りに動かしま す。例えば,1回目に3の目, 2回目に5の目が出た場合は, コイン①はD, コイン(②はFで止まりま す。さいころのどの目の数が出ることも同様に確からしいものとして, 下の問いに答えなさい。 2 A B F (問1 2つのコインの一方が頂点C, もう一方が頂点Eに止まる確率を求めなさい。 C E D (問 ) コインの, コイン②と頂点Aを結んでできる三角形が二等辺三角形になる確率を求めなさい。ただし、 正三角形ACEは除きます。

(1)①の解説で 「OMは立体O-ABCの△ABCを底面としたときの高さ｣ と書かれていますが、OBが高さではないのですか？また、OMが高さであるならなぜそうなるのか教えてください！

図I, 図I, 図IⅢにおいて, 立体O-ABCは, 体積が36V2cm の三角錐である。 OA = OC AB = BC = 6cm, ZABC = 90°であり、 面OAC と面 ABC は垂直である。また, 点P は辺OR 上を動く点である。 9 次の問いに答えなさい。答えが根号をふくむ数になる場合は, 根号の中をできるだけ小さい自然 数にすること。 (大阪学芸高) 図II 9 図I 0 図I 0 P D P P A A A C C M B B B (1) 図Iにおいて, M は辺 ACの中点である。 (1 線分 OM の長さを求めなさい。 ( cm) 2 線分 AM の長さを求めなさい。 ( cm (3 辺 OA の長さを求めなさい。( cm) 辺 OB の長さを求めなさい。( cm) cm?) 6 面OABの面積を求めなさい。 ( 0 (2) ZAPC = 90°のとき, 線分 PB の長さを求めなさい。( 0 (3) 図Ⅲにおいて, Dは辺OC上の点で, OD: DC = 2:1である。立体 OAPDの体積が9V2 cm cm) のとき, OP:PB を最も簡単な整数の比で表しなさい。( :

(1)と(2)のXとYの関係を表す式と、(4)を解説お願いします

3 cm A D PがAを出発してから 秒後のAPCD の面積を ycm° とします。 P. y cm? 4 cm 教p.88問6~~問8 11) 点Pが辺 AB上を動くとき, むとyの関係を表す式を求めなさ い。また, そのときのでの変域をいいなさい。 y Cm? B ここがポイント (2) 点Pが辺BC上を動くとき, rとyの関係を表す式を求め なさい。また, そのときのxの変域をいいなさい。 点の移動の問題では, 動く 点がどの辺上にあるかで場 合分けして考える。 (3) とyの関係を表すグラフをかきなさい。 5 (4) APCD の面積が4cm になるときのxの値を求めなさい。 0 5

(ウ)はこういうことですか？

右の図の△ABC で,点D, Eはそれぞれ辺 BC, AC上の点で,点Fは線分 AD と線分 BE の交点である。BD:DC=2:3, AE: EC=4:5, AF: FD=2:1, BF:FE=3:2のとき,次の面積の比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 () AABD:△ABC E F ] B D (イ) △ABF :△ABC 中の ク (ウ) 四角形 FDCE: △ABC S い

1枚目の(2)と2枚目の5のやり方を教えてください！ 早めでよろしくお願いします🥺

図のように,4 点4, B, C, Dは円周上にある。四角形 ABCD の辺CD, DAの中点を それぞれE, Fとし, 直線 ABと直線 CDの交点を点Pとする。次の問いに答えなさい。 4 B A D 次の文章は,円に内接する四角形とその性質について述べたものである。 4つの頂点が1つの円周上にある四角形を円に内接する四角形という。 円に内接する四角形について, 次のことがらが成り立つ。 1 対角の和は180°である。 2 外角はそれととなり合う内角の対角に等しい。 (1) A PAD の△PCBの証明をするため, 次の I から一つずつ選び記号で答えなさい。また, I に当てはまる記号を下のア~オ に当てはまる相似条件を書きなさ I い。 000 【証明) A PADと△ PCBにおいて ZPAD= I = ZPBC (円に内接する四角形の性質より)… (円に内接する四角形の性質より) I 0, 2より I から A PAD のAPCB アZBAD イZAPD ウZPCB エZADC オZPDA (2) PA=6, AB= AD=3, PD=3\3とする。 また, 線分 ACは円の直径である。 このとき, CD, AC, EFの長さをそれぞれ求めなさい。

大至急！ ここ分かりやすく教えてくれる方いたらお願いしますm(_ _)m

6右の図で, 直線は, 2点A(-4,0), B(0, 3) を通る直線で, 直線mは, 傾きが一- 点C(5,0) を通る直線である。2直線1とmの交点をPとして, 次の問いに答えなさい。 3 2 △ 口(1) 直線1の式を求めなさい。 y [y= Aロ(2) 直線mの式を求めなさい。 D [y= 女口(3) 直線mとy軸との交点Dを通り,直線に平行な直線の 式を求めなさい。 B [y= 口(4) 2直線1と皿の交点Pの座標を求めなさい。 C. X 1 m Aロ(5) 三角形APCの面積を求めなさい。 (50)

なぜこうなるのかを教えて頂きたいです！🙇

3 解答欄の四角形 ABCDを用いて, 次の の 中の条件の~3をすべて満たす点Pを作図しなさい。 ただし,作図に用いた線は消さないこと。 10点 3回p.1I0 P (石川県) D の点Pは,直線 BCに対して点Aと同じ側にある。 2ZABP=ZCBP A のZADC=ZAPC B 点Pは,ZABCの二等分線と3点A, D, Cを通る円との交点。

こちらの問題の②の分かりやすい解説をお願いしたいです。 都立の過去問です。

A° [問2〕 右の図2は, 図1において, 頂点Cと点Pを結 図2 び、頂点Aを通り線分 CPに平行な直線を引き, 線分 DP との交点をR, 辺CDとの交点をSとした場合を て 表している。 次の0, 2に答えよ。 ① △AQRの△CQP であることを証明せよ。 2 次の口の中の「い」 「う」「え」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 S00 図2において,AP: PB=2:1のとき,△AQRの面積は,四角形 APCS の面積の D R みの P+Qの P、 B C[SM) い 倍である。 うえ して 次の問題を作った。 S

14の2番と16の2番が分かりません。 わかる人教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️ お願いします！！

エ ニ野 (12)AABC で,ZBの二等分線と辺ACとの交点を Dとする。点Dから辺CBに平行な線を引き,辺AB との交点をEとする。 AB=12, BC=6のとき,次の問いに答えなさい。 0 AD:DCを求めなさい。(3点) 12 -12- 5.4 n 2 m E n 79: 7:9 77:63 EDの長さを求めなさい。(3点) 7-2-(-2);X 7ァ=2ダ-2メ 7) C 6x:16。 X2 24 9ス=2形 【13]右の図の立体ABCD-EFGHは、 1辺の長さが6cmの立方体であり,点P, Qはそれぞれ辺AD, CDの中点である。 この立方体を4点P, Q, G, Eを通る平 面できるとき,立方体ABCD-EFGH と立体PQD-EGHの体比を求めな さい。(3点) 10 |コェ:ズ 15 X-(O A E B 20 エー す (o0-2)-(sk 6cm 12-(0-3)5 S -20-2 H (らォ 【9】平行な線分の組をみつけな さい。(2点) 2 : 20 -と 2そ 4.8 39:4と 36: .3A.4.C-5 E - T6る6 【14]次の図で,円の半径が6cm, AC=4元cm, BD=πcmです。 このとき,次の問題に答えなさ 【10]次 6) の い。 のAC に対する中心角の大きさを 求めなさい。(3点) 238° 2 ZAPCの大きさを求めなさい。(3点) 6 Icm 【15】次の図で,xの値を求めな さい。ただし,PTはTにおける 円Oの接線である。(3点) 36 100 6 B 【16]AB=ACの二等辺三角形ABCの3つの 頂点を通る円Oがある。この円Oの周上に1点 Dをとり,ADとBCとの交点をPとするとき, 次の問いに答えなさい。 の AABPと相似な三角形を求め証明しなさ い。(5点) 10cm Tcm 8cm 2 AD=18 cm, AP=4cm のとき, ABの長さを求めなさい。 (3点) (以上出題終わり) の