図1のような.5cm、横8cmの長方形の紙Aがたくさんある。Aをこの向きのまま,図2
のように,m枚を下方向につないで長方形Bをつくる。次に,そのBをこの向きのまま図3
のように右方向にn列つないで長方形Cをつくる。長方形の【つなぎ方】は、次の(ア)(イ)
のいずれかとする。
【つなぎ方】
長方形の紙A
5cm
8cm
(図1)
はば
(ア) 幅1cm 重ねてのり付けする。
(イ) すき間なく重ならないように透明なテープを貼る。
長方形 B
m枚
8cm
(図2)
8cm
m枚
長方形 C
・n 511-
(図3)
9cm
長方形 C
-31cm
1cm
1 cm
テープで貼る
のり付けして重なった部分
(図4)
例えば、図4のように, Aを2枚 (ア)で1回つないでBをつくり, そのBを4列 (ア)で1回,
(イ)で2回つないで長方形Cをつくる。 このCはm=2,n=4であり,たての長さが9cm,
横の長さが31cm となり, のり付けして重なった部分の面積は39cm²となる。
〔栃木〕
(1) 【つなぎ方】 は,すべて(イ)とし, m=2,n=5のCをつくった。 このとき, Cの面積を求め
なさい。 ( 10点)
章
22 【つなぎ方】 は, すべて (ア)とし, m=3,n=4 のCをつくった。 このとき,のり付けして重
なった部分の面積を求めなさい。 (10点)
DCが正方形になるときの1辺の長さを短いほうから3つ答えなさい。 ( 10点)
BA をすべて (ア)でつないでBをつくり, そのBをすべて (イ)でつないでCをつくった。 Cの
周の長さをlcm とする。 右方向の列の数が下方向につないだ枚数より4だけ多いとき,lは6
の倍数になる。このことをmを用いて説明しなさい。 ( 15点)
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