数学
中学生
解決済み
証明問題の添削お願いします！
これで合ってますか？
14 下の図のように□ABCDがあり、辺ADを1辺とする正三角形ADE
と、 辺CDを1辺とする正三角形CDF をつくる。 AとF, EとCをそれ
ぞれ結ぶとき, AF=ECであることを証明しなさい。 (4点)
B
A
E
<証明〉
△AFDと△ECDにおいて、
△ADEは正三角形だから
AD=ED…①
∠EDA=60°... ②
△CDFは正三角形だから
DF=DC….③
<CDF = 60°... (4)
D
②.④よりLEDA=∠CDFだから
∠ADC+LCDF=∠ADC+LEDA
よってCADF=∠EDC・⑤
・F
①. ③.⑤より2組の辺とその間の角が
それぞれ等しいので
△AFDE△ECD
したがって、
AF=EC
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