[先生が作った問題]
七の図2は,縦と横がともに5マスである正方形のそれぞれのマスに, 図2 図の
セ上から、自然数を1から順に1つずつ書いた表である。 さ 2|34
図1,図2において,連続して縦に並んだ3つの数を選び, 中央の数
の2乗から他の2つの数の積を引いたときの差であるQを考える。黒
左上から,自然数を1から順に1つずつ書いた表である。
作った。
50分
マBEO
時間
6|7|8|9|10
藤券|11|12| 13|14|15
16|17|18| 19| 20
図1において,選んだ3つの数が、
1,5,9の場合,Q= 5° -1×9=16=4° となり、
6. 10, 14の場合,Q=10°-6×14=16=4° となる。
図2において,選んだ3つの数が,
3,8,13の場合, Q= 8° -3×13=25=5° となり, 用 ちち大中09A
15, 20, 25の場合, Q=20°-15×25=25=5° となる。は )
nを3以上の整数として, 縦と横がともにnマスである正方形のそれぞれのマスに,左上
父のる月示館
|21| 22| 23|24| 25
開
A 図(1開)
大
から,自然数を1から順に1つずつ書いた表において, 連続して縦に並んだ3つの数を選び,
中央の数の2乗から他の2つの数の積を引いたときの差であるQを考えるとき, Q=パとな
ることを確かめなさい。
こあケ024
(問2] [先生が作った問題]で, Q=r" となることを証明せよ。Vの世 aAA
