AB=3 cm, BC=4cm. CA=5 cm の△ABCを
底面とする高さん cmの三角柱がある。点G, Hをそれ
ぞれ辺EB, FC上に EG=FH=4cm となるよう
にとる。
平面DGHで分けられた三角柱の2つの部分をP,
Qとする。
次の各問いに答えよ。ただし, h>4 とする。
D
52
、p
5
|H
(1) Pの体積を求めよ。
(2) ADGHと合同な三角形を見つけよ。
A
C
3
B
(3) △ABCにおいて, 辺ACに頂点Bから垂線BM
をひく。線分MC, MBの長さを求めよ。
(4) 三角柱の展開図を利用して,Qの展開図をかけ。
ただし,△DGHは△ABCがついている側面と同じ
側面につけるものとする。
E
(5) Qにおいて, 頂点Gから頂点Bまで次の2通りの
方法でひもをゆるまないようにかける。ただし, ひも
は最も短くなるようにかける。
D
(ア) 辺DHと辺ADに交わる。
(イ) 辺DHと辺ACに交わる。
(ア) のかけ方を二重線,(イ) のかけ方を点線で
(4)の展開図に記入せよ。
(6)(ア)のひもの長さの平方sより,(イ) のひもの長さの
平方」の方が大きくなった。hの値の範囲を求めよ。
C
A
B
51