n段目の左端の数を、nを用いて表しなさい。 解説含んで教えてください🙇‍♀️

[SI] 1段目･･ 2段目･･･ 3段目… 4段目･･････ 10 5 11 2 6 12 1 3 7 13 4 8 14 9 15 16

【規則性の問題】 規則性を見つけ、n番目の面積を　みたいな問題での規則性の見つけ方がわかりません。コツなどありますか？ 特に2枚目（2）は式を自分で思いつける気がしません。 高校では等差数列や等比数列などを学ぶという解答も見たことありますが、それを今どう使えるのかも分かり... 続きを読む

⑥6] 同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。 これらの板を, 重 ならないようにすき間なくしきつめて、大きな正三角形を作り, 上の段から順に1段目 2段目3段目 ・・･とする。 右の図のよ うに、 1段目の正三角形の板には1を書き 2段目の正三角形の 板には、左端の板から順に 2 3 4 を書く。 3段目の正三角形の 板には、左端の板から順に 5 6 7 8 9 を書く。 4段目以降の 正三角形の板にも同じように,連続する自然数を書いていく。 たとえば, 4段目の左端の正三角形 の板に書かれている数は10であり, 4段目の右端の正三角形の板に書かれている数は16である。 このとき次の問い (1) (2) に答えよ。 ( 1 ) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と7段目の右端の正三角形の板に書かれている 数をそれぞれ求めよ。 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数( 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数( (2) 2段目の左端の正三角形の板に書かれている数と n段目の右端の正三角形の板に書かれている 数の和が1986 であった。 このとき,nの値を求めよ。 ( ) 1 2段目 3段目 4段目 10 1 2 4 6 8 7 9 11 13, 15 12) 14 16 6【解き方】(1) 各段の右端の正三角形の板に書かれている数は, 1段目は1 (12), 2段目は4 (22),3段目 は 9 (32), 4段目は16 (42) ･･・･だから, 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数は, 72 = 49 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数は、6段目の右端の正三角形に書かれている数より1大きい数 だから, 62 +1 = 37 (2) n段目の左端の正三角形の板に書かれている数は, (n-1)2 +1 = n² - 2n + 2, n段目の右端の正三角形 の板に書かれている数はn² だから,n2-2n+2+n2=1986が成り立つ。 整理して, n2-n-992 = 0 左辺を因数分解して, (n +31) (n-32)=0n>0だから、n=32 【答】 (1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数) 37 ( 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数) 49 (2) 32 310081 IN まって、 Shore 201 GODE QUAT

解説お願いします🤲

問2 右の2つの円で,周の長さの比を求めなさい。 また, 面積比を求めなさい。 一般に,相似な平面図形について,次のことが成り立つ。 相似な平面図形の周と面積 相似な平面図形では,周の長さの比は相似比に等しく, 面積比は相似比の2乗に等しい。 問3 相似な2つの図形P, Qがあり, その相似比は2:5です｡ (1) 周の長さの比を求めなさい。 (2) Pの面積が 36cm²のとき,Qの面積を求めなさい。 問4 S 3cm 右の図で,点P, Q, Rは△ABCの辺AB を 4等分する点で, それらを通る線分は, いずれも辺BCに平行です。 (ア)の面積がαのとき、(イ), (ウ)、(エ) の面積を, それぞれαを使って表しなさい。 相似比と面積比の関係を利用して,いろいろな問題を考えてみよう。 p.249 76 相似比がmin ならば 周の長さの比はmin 面積比は 92² : n² G R R P ~5cm Ⓒ p.249 75 (ウ) A (イ)

解き方を教えてください。 解説を読んでもよくわかりませんでした。

20 a= 2 0m オープンセサミ 6巻 関数y=x2 について, xの値がmから n(m<n) まで増加するときのyの増加量は, n との和と差の積で表される。 このことを説 明しなさい。 【20点】 [説明] x=mのときy=m² つしこのときyn² よってyの増加量は n²_m² = (n+m) (n_m) (3) 2

この問題でなぜ四角で囲まれているような式になるのかが分かりません。 教えてください

fsのグラ a V 5 B 3 2aX2 2 -3 O CEAMER 右の図で、m は関 数y=xのグラフを表 し, A, B, C はm上 の点である。 Bのæ 座標はAのx座標よ り1小さく, Cのx座 標はAのx座標より 1大きい。 直線BC の傾きが3となるとき のAの座標を求めなさい。 点Aのx座標をaとすると,点Bのx座標は a-1, 点C (大阪) (20点) のx座標は α+1 と表される。 よって, Bla-1, BCの傾きは (a+1)²-(a−1)²_ (a+1+a-1){a+1−(a-1)} (a+1)-(a-1) 2 =2a 傾きが3となるとき, 2a=3 a= 302² 直線BC の 傾きが3 31/12 (a-1)) C(a+1, (a+1)²) (mz Wake M²³²-N²₂²=(1+(M-M) よって,点Aの座標は , ( 23.9) 2' 解法のカギ 2 点Aのx座標 をaとし B,Cの座標 をaを使って 表す。 3 2 9 4 0

中3数学平方根です 28が分かりません😭😭 答えは2nになります どなたかご教授お願いします😭😭😭

を き, (E) 3組求め √a+√b=√c 27 √168-8nの値が整数となる自然数n を. すべて求めなさい。 +1をみたす 自然数αの個数を,nを使った式で表しなさい。 28が自然数のとき, 29 √7 = 2.646 70=8.367 として,次の値を 求めなさい。 √14 (3) (4) (5 16

どのように解けばよいか分かりません。 解き方を教えてください。よろしくお願いします！

20 図のように、1から300までのすべての自然数の平方根のうち,正の方が表に書かれている300 枚のカードがある。 これらのカードの表に書かれた数のうち、 を使わないで表すことができるものは自然数が、 また、√の中を簡単な数にできるものはできるだけ簡単にした数が,それぞれカードの裏に書 かれている。 それ以外の数のカードの裏には何も書かれていない。 例えば、図ⅡIのように、4のカードの裏には2, 32 のカードの裏には 4√2 と書かれてお り√2のカードの裏には何も書かれていない。 このとき、次の各問いに答えなさい｡ 図Ⅰ VI 図Ⅱ 表 √A 図Ⅲ 1行目 √√2 2行目 裏 3行目 ⠀ √√3 問1 表が 18 であるカードの裏に書かれている数を答えなさい。 Q.₁². 問2 裏に書かれている数のうち、√の中が3であるカードは、全部で何枚あるか答えなさい。 √ī 表 √32 9 12. 間3 図のように、表が 1 であるカードを1行目におき, 300枚のカードを表の数の小さいも のから順に左から右に並べていく。 カードの裏に書かれた数が自然数であれば, 行を改めてカ ードを並べていくとき √A √5 √10 斑 4/2 √6 √300 (1)表が300であるカードは、 何行目にあるか答えなさい。 表 √7 17 (2) カードが1つの行にちょうど25枚並んでいるのは、何行目か答えなさい。 12

問2.3.4をどのように求めたらよいか分かりません。 教えていただけると嬉しいです

21 100枚のカードがあり,それぞれのカードの表には1から100までの整数が1つずつ書かれている。 また, それぞれのカードの裏には, カードの表の数の正の平方根を小数で表したときの整数の部分 が書かれている。 例えば、 √1=1 √2=1.414.=1+0.414... √4=2 なので、表が1であるカードの裏は1となる。 なので, であるカードの裏は1となる。 なので、 表が4であるカードの裏は2となる。 √5=2.236=2+0.236... なので、 表が5であるカードの裏は2となる。 このとき、次の各問いに答えなさい。 問1 表が6であるカードの裏に書かれている整数を求めなさい。 2 問3 裏がnであるカードは全部で何枚あるか, nを用いた式で表しなさい。 4 5 問25であるカードの中で, 表に書かれている最も大きい整数を求めなさい。 豪 1 2 2 問4 裏がんであるすべてのカードにおいて, 表に書かれた整数の和が,裏に書かれた整数の和の ちょうど8倍になった。 このとき, nの値を求めなさい｡

「N番目の立体の表面積をNを使って表せ」という問題なのですが、解説を見てもなぜこうなるのかわかりません。どなたかわかる方教えてください🙏🏻

(2) n番目の立体を上から見ると, 1辺が ncmの正方形だから,底面積は, n×n=n²(cm²) また、 右の図 のように、側面 の各段の正方形 ncm を左端によせた 図形を2つ組み 合わせると, 3600 縦ncm 横 (n+1)cmの長方形ができ る。よって, 側面積は, nx(n+1)x1/23×4=2n(n+1)(cm²) 表面積は, (n+1) cm-- n²x2+2n(n+1)=4n²+2n (cm²)

この問題なのですが、上から9個目の　　　　　　（X -2）（X+ 5）の式でこの答えが私が解いたてでた答えが X＝2と -5だったのですが、 本当の答えでは−2、5だったのですがなにが原因だったのか解説お願いしたいです

ate 連続した3つの自然数を考x+1. x+2とする。 (x+1)(x+2)=2x-8 = X X X + X × 2 + 1 × ² + 1 x 2. = N² + 27 + N + 2 - 2/1² = + 8 =X²-27² + 2x + X₁ + 2 = -8 =-X²2² + 3x + 2 18 = x2+3x+10 (x-2) 17+5) x=2-5 Ax=-2,5 れは自然数なのでx>0より、 フレニー2は問題に適さない。 = よってx=5. したがって求める3つの自然数は 5,6,7 Try