3. 式の計算の利用
2 次の問いに答えなさい。
E中
数学中3
口D a=2, b= -4 のとき、
(8a°6-4ab°)- 4ab
の値を求めよ。
T=24 のとき, z-8c+16
の値を求めよ。
T+y= -5, y=6 のとき,
6+
の値を求めよ。
2日
例題3
式の計算の利用(数の性質) 2つの続いた偶数の2乗の和は,4の倍数になることを証明しなさい。
解 偶数を整数nを使って表し,証明する。
整数nを使って,2つの続いた偶数は2n, 2n+2と表される。
この2数の2乗の和は、
nは整数だから,2n°+2n+1も整数。よって,4×整数となるので,4の倍数である。
(2n)?+ (2n+2)?=4n°+4n°+8n+4=8n°+8n+4=4(2n°+2n+1)
3 2つの続いた奇数の積から3をひいた数は,4の倍数になることを証明しなさい。
