〔2018 年度]
軒右の図のように, 円 O の周上に3点A, B,Cを
AB>BC となるようにとる。
また, 点 B を含まないAC上に2点A, Cとは異
なる点 D をとり, 線分 AC と線分 BD との交点を
E とする。 を
、 さらに, 線分AB 上に点FF を/BDCニンBDT と
なるようにとる。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(ア) 三角形 BCD と三角形FED が相似であることを
_ 次のように証明した。
[証明]
へBCD とAFED において,
まず, /ZBDCニンBDF より,
衣①
ノBDCニンBAC 要 の る
①, ⑧よょより, /FDE=ンBAC ゴゴ|(リ
よって, /FDEニンFAE
また, DC に対する円周角は等しいから,
- /DAC=ニンDBC
、 ④, ⑥より, ZDBCニDFE
@より」 2組の角がそれぞれ等しいから,
。 ABCDのムFED
() にれぞれに, 具体的な点 角,
せるために適することがらを| (①)
を明らかにして書きなさい。
, /AEF=80′ のとき, /BFR の大きさを求めなさい。