分かる人教えてください。🙇‍♀️ 簡単に説明してほしいです。

5(空間図形一三角錐) (問1)<角度>右図で、 AP=PD のとき, PD= )AD=×8=4だから。 BD=CD=PD となる。また,ZADB= ZADC= ZBDC=90° だから, APDB, APDC, ABDC は合同な直角二等辺三角形になる。したがって, PB=PC=BC だから,APBC は正三角形となり,ZBPC=60° である。 (問2]<体積一三平方の定理, 相似>右図において,BD=CD で,点Mが 辺 BC の中点だから,DMLBC である。また,△ABD=△ACD より, AB=AC だから,同様にして,AMIBC である。これより, BCI(面 AMD]となるので,面 ABC と面 AMD は垂直である。よって、 PQLAM より,PQI[面 ABC)となるから,立体P-QBC の体積は, 8cm P B M D 1 ×AQBC×PQ で求められる。△BDC は直角二等辺三角形だから, 4cm 3 ADMB とADMCは合同な直角二等辺三角形であり, BC=V2BD=V2×4=4/2, MD= MB= BC=;×4/2=22である。また。 ZADB= ZADC=90° より, ADI(面 BDC]だから,ZADM= 90° となり、△ADM で三平方の定 理より,AM=VAD* + DM"=V8+ (2/2)° = V72 =6V2 である。ZADM= ZAQP(= 90), ZDAM= ZQAP(共通)より, △ADMの△AQP だから,AD:AQ= AM:AP が成り立ち、 8:AQ=6/2:6, AQ×6/2 =8×6, AQ=4/2 となり, QM=AM-AQ=6V2 -4/2 =D 2/2であ る。これより,AQBC=;× BC×QM= ×4/2 ×2/2 =8となる。さらに、 2 AM:AP=MD:PQとなるので,6/2:6=2/2: PQ. 6/2×PQ=6×2v2, QP=2である。した 16 がって,立体P-QBC の体積は, ×8×2= -(cm*)である。 3

（6）の①についてなのですが、 なぜ側面の三角形の高さは4cmなのですか？ 正三角形なら2‪√‬3cmになるのではないんですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

点理結定理3) E △ABC=2ADBC·…① BC=2EC より, ADBC=2ADEC…2 B C の 48 cm? ADECのADPQ で相似比は2:1 よって, △DEC=4△DPQ….③ (5) 図において, 曲線アは関数y=→2のグラフ, 曲 32/3 ア cm° 3 線イは関数 y=ニのグラフである。曲線アと曲線 イの交点をAとし,点Aのx座標は2である。曲 (4点×10) (4) 0, 2, 3より, 線イ上の点でェ座標が-3である点をBとする。ま △ABC=2×2×4△DPQ B た,エ軸上にx座標が6である点Cをとり, y軸上 =16ADPQ にy座標が負である点Dをとる。△ABC と△ABD の面積が等しいとき, 点Dの座標を求めなさい。 (5) 平行線と面積 (茨城·比例と反比例0, 関数y=az° ®) 3 2 △ABC=△ABD→AB//CD→傾きが等しい。 直線 ABの傾きは今だから, 3 2 直線 CD の式y==ェ+bに(6, 0) を代入して, 切片bの値を求める。 6) 右の図は, ある正四角錐の投影図である。立面図は 1辺の長さが4cmの正三角形である。 3 A B 0 PQ//ABならば、 APAB=AQAB (宮城·立体の計量0, 三平方の定理③) 2 APAB=AQAB ならば、PQ/AB の この正四角離の表面積を求めなさい。 側面の三角形の高さは4cm 4×ー×4×4+4×4=48(cm) A 2/3cm -4cm のこの正四角離維の体積を求めなさい。 32/3 3 (6)の 正四角錐の高さは立 面図の正三角形の高さ で、2V3 cm ×4×4×2/3 (cm) 4cm (立面図) (平国図)

高校入試　数学の入試問題です。 (4)の 「放物線上y=ax²にx座標が負である点Qをとる。このとき、三角形QABの面積が(3)で求めた面積の6倍となった。点Qの座標を求めよ。」 が分かりません。写真書き込み多くて見にくいですが、解説してくださると助かります🙇

4 B N his 2点A. Bを通る放物線 y=ar' がある。 Aの座標は (-2. 1 ), Bの は3で ある。 また、 点Oを原点とする。 次の各開いに答えよ。 (1) aの値を求めよ。 (2 △OAB の面積を求めよ。 次に, 下の図のように、 直線 OB と放物線 1y=arで囲まれた痴積をSとすると。 S=D となった。また, 点HをH(-2, 0 ) とし、 y= ar と直線 AH, z輪で携まれ 6 8 た面積をTとするとT=となった。 (3) 放物線1y=ar' と直線 AB で囲まれた面積を求めよ。 (4) 放物線y=ar 上にェ座標が負である点Qをとる。 このとき, ムQAB の面積が (3) で求めた面積の6倍となった。 点Qの座標を求めよ。 (3オモ)-t ヤ a(2t)と一そを 4t S A(-2, 1) 美 0 H して すて

⑵について質問です。 何からマーカーの部分が言えるのですか？ 教えてください。

右の図1で,円0は線分 ABを直径とする円である。円Oの周上に 点Pをとり,点Pにおける円0の接線と直線 AB との交点をQとす る。ただし,ZAOP は鋭角である。このとき次の問いに答えなさい。 図1 14 P (東京都立八王子東高 改) 一Xム (D AP:PB = 2:3のとき, Z QAP の大きさは何度か。 Q A B X× の右の図2は、 図1において, L OQP = 30°の場合を表して いる。点Bにおける円Oの接線と点Pにおける円Oの接線 との交点をRとする。線分 RO と円0との交点をSとする とき,PS//QB であることを証明せよ。 図2 R P. S Q A B

【中3】 問2の②の問題です。 解説には MP =2 cm 　am =8√3cm 　AP =√2ニ乗+(8ルート3)二乗=14cmとありますが、どのような計算方法でこの長さになったのかを詳しく教えていただきたいです！

9 平面図形 4のめやす * 17点程度 3問程度 10分程度 出題パターン 1 右の図1で、△ABCは正三角形である。 点Pは辺BC上にある点で, 頂点B, 頂点Cのいずれにも一致し 図1 ない。 点Qは辺AC上にある点で、 頂点A, 頂点Cのいずれにも一致し ない。 頂点Aと点Pを結んだ線分と, 頂点Bと点Qを結んだ線分との交 Q R 点をRとする。 次の各間に答えよ。 [問1〕 図1において,ZOCBQ=35°, ZBAP=a° とするとき, 鋭角であるZARQの大きさを表す式を, 次のア~エのうち から選び、記号で答えよ。 B P ア (a+25)度 イ (a+35)度 ウ (60-a)度 (90-a)度 エ 中の C Dのい子れ [問2〕 右の図2は, 図1において, BP=CQの場合を表している。 図2 次のD, 2に答えよ。 A 0 AAPC=D△BQAであることを証明せよ。 AP0の大き を Q R 11おいてDとを との変 している B P C K -HA-a 2 次の の中の「あ」「い」 「う」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 あい fcmである。 う AB=16cm, BP=10cmのとき, 線分ARの長さは, あ[ )い[ )う[ 上口 とゴ山田1て 始 の巨×め面

この問題が分かりません🤔答えは2枚目の写真の通りです。なぜ証明の5行目に60度が出てくるのか教えて下さい😁

入試にチャレンジ! 5 うガイド47 (5点) 三角形の合同と証明 A 右の図で,△ABCは正三 角形である。点Pと点Qは それぞれ辺BC, AC上の点 で, CP=AQのとき, △APC=ABQAであること を証明しなさい。(東京) ヒント (証明) B P C pe mok 望答佳 n 161

（2）の②についてなんですが、 往復分の8cmを使わずに、 2（速さ）✖️x-2（秒数）✖️2（高さ）✖️½—として 答えがy=2x-4になったのですが、 この場合②のグラフもあっていなくて、 どう考えればいいのでしょうか？？

9 やってみよう! 応用問題 (愛媛) 必 動く点と三角形の面積 D 図のような AB=4 cm, AD= 2 cmの長方形 ABCD と,辺上 を動く点P, Qがある。点P, Qは, Aを同時に出発して, それ ぞれ次のように動く。 【点P】 Aを出発して毎秒2cmの速さで辺AB上をBに向かっ て進み,Bに到着すると, 毎秒2cmの速さで辺 BA上 をAに向かって進み, Aを出発してから4秒後に, Aに 戻り停止する。 2cm Q A P→ B 4cm 【点Q】 Aを出発して毎秒1cmの速さで辺 AD上をDに向かっ AB間の往復の長さは 8 cm。点Pは毎秒2cmの 速さで動くから, 2<x<4 のとき、底辺APの長さは、 (8-2c)cm て進み,Dに到着すると, 毎秒2 cmの速さで辺 DC上 をCに向かって進み, Aを出発してから4秒後に, Cで停止する。 点P, QがAを出発してからェ秒後の△APQの面積をy cm?とする。ただし, エ=0, 4のとき, y=0 とする。 このとき,次の問いに答えなさい。APを底辺とみる。 (1) エ=1のときとx=3のときのyの値を, それぞれ求めよ。 =1のとき,底辺は2×13D2, 高さは1×1=1 y= ×2×131 エ=3のとき,底辺は8-2×3=2 Qは DC上にあるから高さは2(cm) エ=1 のとき y= 1 y=ー×2×2=2 2 =3 のとき (2) 次のそれぞれの場合について, yをェの式で表し,そのグラフをかけ。 Y= 2 0 0SrS2のとき 1 y=;×2x×x=z° 2 ① y= 2 2SrS4のとき 2) リ= -2c+8 リ=す×(8-2c)×2=8-2z=-2.ェ+8 6 5 (3) 0<ェ<4で, △APQ が QA=QP の二等辺三角形になるとき, rの値を求め 4 よ。 3 Qが DC上にあって, DQ=-AP となる。 2 このときのェの変域は, 2Sz<4 Qは DC上では毎秒2cmの速さで進むから DQ=2(r-2)=2r-4 1 0 2 AP=8-2r 8 3r=8 = て 3

求め方が分かりません。 4が84°で5が42°が答えです。 教えてください🙇‍♀️

QAO II BC (DB は円0の接線 C 職雑 円 A A 烏 A P< A 564° B 66° C D B

文明開化と欧化政策の違いを教えてください。

写真で申し訳ないです 真ん中の図の時☆＝3.5センチ　▫︎＝6センチになるんですか？ また、BQ:QDを求める時6:3.5で求めるのは何故ですか？

God BQ:QD#めるとき b 6:3.5をするのは? D 6ay IS 35 相似のとき 3.54 A-35m D=6a