解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

3 右の図で 4点A, B, C, D は円周上にあり, ABAD, CA = CD である。 対角 AC と BD との交点をPとするとき, △ABC=ADPCであることを証明しなさい。

この問題の(4)の解説で △PBC:△PDC=3:2＝9:6 その下の同様にして...の後の比もどうしてこうなるのか分かりません 教えて頂きたいです

5ACDG = 12AAEF 右の図のように, AD // BC の台形ABCD で, 対角線の交点Pを通りBC に平行な 直線をひき, AB, DC との交点を, それぞれ,Q,R とする。 -6 cm-D (1) APDAS APBC であることを証明しなさい。 APDA E APBCで、 AD//BCから、平行線の錯角は等しいので、 LDAP = LBCP-0, LADP = <CBP--- ①.②から、2組の角がそれぞれ等しいので、△PDA APBC (8) (2) PQ QR の長さを求めなさい。 AD//BC S. AP: CP= AD: BC= 6:9=2:3 (3)). APDA: APBC = 4:9 ··-0 対頂角は等しいので ZAPD=LCPB 20 AAEF: ACDG= 1/2/2/2/2 Lhp ABCD: APBC = 25:9 9xABCD= 25APBC AABCT QP// BC FPY. ACADT PR/AD TAY. Pa CB = AP: AC > 5PQ=18 PQ: 9 = 2:5 S 12 = 4 & cm (36) PR : 6 = 3: 5 PRAD= CP:CA PR=4cm - 36 (3) APDAとAPBCの面積の比を求めなさい。 また, APBC と APDCの面積の比を"cm 求めなさい。 th. APBC & APDC 7.222 (7.2cm) 辺PB.PDを底辺とすると、高さが等しいので、 APDAMAPBCで相似比は2:3だから. 面積比は2:3=4:9 1 PB & PD q ce izg APDA: APBC= 47 APBC: APDC = PB: PD = PC: PA = 3:2 (4) 台形ABCD の面積は、 △PBCの面積の何倍になるか求めなさい。 B SCOOT APBC APPC= 3:2 = 9:6 2 同様にして、△PDA:△PBA=2:3=4:6.③ 0.Q.F). APDA: APBC: APDC : APBA = 4:9:6:6 STAB CD = 2 APBC: 25 -1/2 倍 5 PR=18 を証 =5:12 鍋 -9 cm- 01. 17 4+9+6+6=25 QR-PQ+ PR = 1/2+1/2/20 APDA= 4a E APBC=9a 218ppc = ba APBA = 6a ABCD = 40 +9a+ba+ba 25a ABCD: APBC=25

中二 数学 平行線と面積 解説見ても分からなくて、、解き方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは(１)が30(2)が20です

4 右の図のように, 平行四辺形ABCD の辺 CD 上に点Pを, DP:PC =2:1 となるようにとり、 点Aと点P, 点Bと点Pをそれぞれ結ぶ。 平行四辺形ABCD の面積が60cm²のとき, 次 の図形の面積を求めなさい。 (1) △ABP (2) AADP 52 B B D D

◯してあるところなんですけど、△ADPを求める式がなぜ2(6−x)÷2になるのかが分かりません。私は4(6−x)÷2だと思ったのですが、、、解説お願いします

○下図の長方形ABCDで, 点Pは頂点Aを出発して, 辺AD, 辺DCを通って点Cまで動く。 このとき,点Aから動いた 距離 x cmとし, 四角形ABCPの面積をycmとして,次の各 問いに答えなさい。 音 D C P4cm 一次闘数 節 一次関数の利用 y cm² A 4≤x≤6 2cm (1) 点Pが次の辺上にあるときのxの定義域を答えなさい。 辺AD上→ 0≦x≦4 辺DC上 B (2) 点Pが辺AD上にあるとき, y = (四角形ABCDの面積) (△PCDの面積) 3 =4x2-2x (4-x) ÷ 2 =4+x よって, CHPARZIDCEEB (3) 点Pが辺DC上にあるとき, yをxの式で表しなさい。 y=4+x (四角形ABCDの面積) (△ADP の面積 ) =4x2-2x (6-x) ÷ 2 =2x-4 yをxの式で表しなさい。 よって, y=2x-4

答えは合っていたのですが解答とやり方が違いました。 このやり方で合っていますか？？ （手書きなので図が汚くてすみません）

B Q A O xem 6cm e 12cm R B AADPA BCP TË 0.2", 6 = (2 = 1 = 2 c B (2 1:3=x=12 D (2 R x = 4cm 1 = 3 = y = 12 y = 4 x = 4 + y = 4 = y = 8cm 8

至急お願いします‼️ 数学　相似です 大問1を教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1 右の図のように, 平行四辺形ABCD の辺AB, AD の中点をそれぞれE, F A とし,対角線BDと線分 CF の交点を P,線分 CF と線分 DE の交点をQと します。 <山口〉 (1) △EFQ∽ADPQを証明しなさい。 (2) FP=3cm のとき, 線分PQの長さを求めなさい。 E B P D

数学です、②と③分かりません💦 解説お願いします🙇‍♂️

[6] 下の図1のような1辺が6cmの正方形の紙を折って、図2のような三角錐を作った。 <図1> <図2> 6cm ・3cm 6cm B 3cm ① この三角錐の体積を求めよ。 3cm 3cm ② 辺ACの中点をMとして, DP+PMの大きさが 最小になるように辺AB上に点Pをとった。 このとき, △ADPと△APMの面積の和を求めなさい。 ③頂点Cから平面ABDに垂線をひき, 垂線と 面ABDとの交点をHとするとき, CHの長さ を求めよ。 D -3cm B B P -3cm M 6cm B

（2）（3）の解説お願いします🙇‍♀️

6 下の図のように, 4点0 (0, 0), A(0,2),B(42) C (4,0)を頂点とする長方形 と また,ly軸との交点をDとする。 このとき、次の(1) (2) の問いに答えなさい。 lの切片は-4である。 辺ABと交わる直線ℓがあり, (1) △ADCの面積を求めなさい。 (2) 直線ℓと辺AB, OCとの交点をそれぞれP, Qとする。 OQ=BPのとき,ℓの傾きを求めなさい。 四角形ADCP の面積と四角形BPDCの面積が等しいとき、点Qのx座標を求めな さい。 O D B

画像の問題で 解答解説の途中 PA:PD＝1：2 PC:PB＝1：2 PA:PD=PC:PB とありますが、どこからそれらを出すことができるのでしょうか？

右の図のように 2つの線分AB, CD が点P で交わり, 2PA=PD, 2PC=PB となっている。 このとき, △APC∽△DPB であることを証明 しなさい。 △APCと△DPB において 2PA=PD から. PA:PD=1:2 2PC=PB から, PC:PB=1:2 ①.②より, 対頂角は等しいから, ∠APC=∠DPB ③, ④より, 2組の辺の比とその間の角がそれぞ れ等しいから. ...1 PA:PD=PC: PB ...3 AAPC ADPB B

この証明がわかりません 教えて欲しいです泣

右の図のように、2つの弦AB, CD を 延長した直線が,点Pで交わっています。 このとき, PA:PC=PD:PB が 成り立つことを証明しなさい。 △ADPEACBPにおいて 円周角の定理より<DCB=∠BAD① C A D B ・P