合っているかわからないので添削お願いします🙇🏻‍♀️՞ 1枚目:問題+模範解答 2枚目:自分の解答 です-`🙌🏻´-

図3 -平均値 220cm ー中央値236cm -最頻値255cm (4) ある中学校の, Sさんを含む3年生男子40人は, 体力測定で立ち幅跳びを行った。 図3は, その記 録をヒストグラムに表し,さらに平均値, 中央値, 最頻値を書き加えたものである。 また, Sさんの このときの記録は224cmであった。 これらのことをもとにして, Sさんの記録が 上位20番以内に入っているかどうかを,そのよ うに判断した理由とあわせて,答えなさい。 (人) 12 10 122 86420 120 150 180 210 240 270 300 330(cm) 中央値が236cmでSさんの記録の224cmはそれよりも低いため 上位20番以内には入っていない。 -2-

高校入試数学の問題について質問です。 関数のグラフについての問題なのですが、（2）と（3）のような問題を簡単に解く方法はないのでしょうか？ また、このような形式の問題はひたすら解くしか勉強法はないですか？

4 図1のように、同じ大きさの2つの直方体の水そうA. 水そうBが水平に置かれており、は 「じめ水そうAは空で、水そうBは底から5cmの高さまで水が入っている。 水そうAにはP管. Q管を使って水を入れ、水そうBにはR管 S管を使って水を入れる。 P管 R管を使って水を入れると、それぞれ水面の高さは毎分2cmずつ高くなり、 Q管, S管 を使って水を入れると,それぞれ水面の高さは毎分4cmずつ高くなる。 ちゅう 水そうに、まずP管だけを使って8分30秒間水を入れ、途中からP管を止めてQ管だけ を使って水を入れたところ、 P管を使って水を入れはじめてから23分後に満水になった。また。 水そうBにまずR管だけを使って水を入れ、次にR管とS管の両方を使って水を入れ、最後 にR管だけを使って水を入れたところ、 はじめにR管を使って水を入れはじめてから23分後 に満水になった。 図2は、水そう A. 水そう Bに同時に水を入れはじめてから23分後までの時間と水そうの 底から水面までの高さの関係をグラフに表したものである。 ただし、 水そうの厚さは考えないものとする。 図 1 P管 Q管 水そう A R 管 水そう B S管 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) 水そうAに水を入れはじめてから5分後の水そうAの底から水面までの高さを求めな さい。 (2) そうBで R管とS管の両方を使って水を入れはじめたのは、水そうBに水を入れはじ めてから何分後であるかを、 次の方法で求めることができる。 方法 水そう A. 水そうBに同時に水を入れはじめてからょ分後の水そうの底から水面 までの高さをcm とする。 図2の水そうBについてのグラフにおいて、はじめにR管だけを使って水を入れて いるとき ①である。 の式で表すと、リア・・・ また、R管とS管の両方を使って水を入れているときのをヱの式で表すと である。 よって、 ① ②を連立方程式として解いて。 ヱの値を求める。 図2 (cm) 水そうBについてのグラフ 75 51 17 6 2002 水そうに 2 ついてのグラフ 8.5 11 23 (分) このとき、 方法の イ にあてはまる式をそれぞれかきなさい。 (3) 水そうに水を入れはじめて11分後から23分後までの間に、 水そうAの底から水面まで の高さと 水そうBの底から水面までの高さの比が2:3になった。 このときの水そうBの底から水面までの高さを求めなさい。

中3因数分解の問題です 解答の4行目から5行目への変形がわかりません。 なぜ（X二乗＋3X）が、二乗になったかを 詳しく教えてください。お願いいたします。

(1) x(x+3)x-1)(x+4)-5 =(x(x+3)(x-1)(x+4)}-5 =(x2+3x)(x2+3x-4)-5 2 =(x²+3x){(x²+3x)-4}-5 =(x²+3x)2-4(x²+3x)-5 = {(x²+3x)+1}{(x²+3x)-5} =(x²+3x+1)(x²+3x-5) 18+ + S+

(3)②がよくわからないですー、答えは0.24ですす。

2〈電流・電圧・抵抗〉 実験12について,あとの問いに答えなさい。 <宮城> 【実験1】 図1のように,電源装置,スイッチ,電流計, 電熱線a,電圧計 図1 をつないだ回路で,電圧計の目盛りが1.0V 2.0V 3.0Vになるように電 源装置で電圧を加えたときの、電流の大きさをそれぞれ測定した。次に, 電熱線 a のかわりに電熱線b 表1 をつないだ回路で同様にして 電流の大きさを測定し, それ ぞれの結果を表1にまとめ た。 電源装置 スイッチ 電熱線 電圧計の目盛り [V] 1.0 2.0 3.0 電流 (A) 電熱線 a 電熱線 b 0.08 0.16 0.24 0.16 0.32 0.48 電熱線b 電圧計 図2 電源装置 スイッチ 【実験2】 図2のように, 電源装置, スイッチ, 豆電球, 電熱線 a, 電圧計 をつないだ回路で、電源装置の電圧を3.0Vにすると, 豆電球が暗くついた。 このとき,電熱線 a の両端に加わる電圧の大きさを測定した。 次に,電熱 線 aのかわりに電熱線bを同様につないだ回路で,電源装置の電圧を3.0 Vにすると,電熱線 a をつないだときよりも豆電球が明るくついた。この 電熱線a 豆電球 とき, 電熱線bの両端に 加わる電圧の大きさを測 定し, それぞれの結果を 表2 4 回路につないだ電熱線 電圧計 電熱線b a b 電熱線の両端に加わる電圧[V] 2.3 1.5 豆電球の明るさ 暗い明るい 表2にまとめた。

この求め方では△や×ですか？

3 たつやさんは、 1 3 5 8の数字が書かれた4枚のカードを、 ゆらさんは、 2. 4. 5. 6の数字が書かれた4枚のカードを持っている。 たつやさん、ゆら さんがそれぞれカードを裏返してよく混ぜ、 カードを1枚引く。 引いたカード の数字が大きい方を勝ちとし、 同じ数字の場合は引き分けとします。このとき、 勝ちやすい方の勝つ確率を求めなさい。 ただし、 どのカードを引くことも、同 様に確からしいものとする。(3点) 解き方 たつやさん ゆらさん 7回 し かとる 3. 5. 2456 2496 8回かてる 8 16 答

(3)でPBを求める時なぜABの2乗➖PA 2乗＝BO2乗➖OPの二乗で求めないか教えて欲しいです。

(2) APBCが正三角形であるとき、 立体OPB 11/22 Cの体積は三角錐OABCの体積の何倍か。 14 図は、1辺2cm の正三角形を底面とし、 OA =OB=OC=3cm の三角錐OABCで、点P は辺OA上にあり、 点Aとは異なる点である。 次 の問いに答えよ。 (1) 三角錐OABCの体積を求めよ。 1/x1x1 P 2/2 P 1/2=1 (3) △PBCの周の長さがもっとも短くなるとき、 △PBCの周の長さを求めよ。 このとき、 立体 PABCの体積は三角錐OABCの体積の何 倍か。 11/22 B 1442 13×1/3 3 72−3

（2）で最初最初の一つ目の解がわからなかったので一時不定方程式で解こうとしたのですが解けません。 間違えているところがあれば教えてください

例70ax+by=c の整数解 次の方程式の整数解をすべて求めよ。 (1) 3x-4y=0 (2) 45x+32y=3 解答 (1) 方程式を変形すると 3x=4y (2) 3xは3の倍数であるから, 4yも3の倍数である。 3と4は互いに素であるからは3の倍数であり、整数を用いてy=3k と表される。 y=3k を3x=4y に代入すると 3x=4.3k よって, 3x-4y=0 のすべての整数解は 45x+32y=3 すなわち x=4k x=4k, y=3k (kは整数) x=5,y=-7は, 45x+32y=1の整数解の1つである。 45-5+32-(-7)=1 よって 両辺に3を掛けると 45・15+32・(-21)=3 ①②から 45(x-15)+32(y+21)=0 ② すなわち 45(x-15)=32(y+21) ③ 45と32は互いに素であるから, ③よりx15は32の倍数である。 よって, k を整数として, x-15=32k と表される。 これを ③ に代入すると y+21=-45k したがって, ①のすべての整数解は x=32k+15,y=-45k-21 (kは整数)

(３)についてです。答えは「物体に働く浮力が小さくなるので ばねばかり の値は大きくなる。」です。物体が沈むと浮力は大きくなるんじゃないんですか？

おもりにはたらく力の大きさを調べた。 あとの問いに答えなさい。 ただし、100gの物体にはたらく重力の 大きさを1とする。 <実験1 > 底面の面積および体積がそれぞれ同じ円柱状の物体A~Dの質量を測定した。 <実験2> 図1のように、物体A~Dの上面が水面から1cmの深さになるように水中に沈 めて静止させ、ばねばかりの値を読んだ。ただし、物体Dについては水に浮いた ので、結果を記録していない。 図 1 〔結果〕 A B C D 実験 1 300g 470 g 170g 20g 実験 2 2.4N 4.1 N 1.1 N 1cm 物体を水中に沈めたときにはたらく上向きの力を何というか,書きなさい。 また, 〈実験2> で, 物体Bに はたらくこの力の大きさは何Nか, 求めなさい。 (1) カ ■水中にある物体に (1) の力がはたらくのはなぜか, 書きなさい。 (2) 大きさ N 物体Bの体積の半分を水中に沈めて静止させると, ばねばかりの値は〈実験2>のときと比べてどうなるか 理由を含めて書きなさい。 (3) 〈実験2>で、物体Cの上面と下面が水から受ける力の合力の大きさと、物体Cにはたらく重力の大きさに ついて説明したものとして正しいものを、次のア~ウから1つ選び、記号を書きなさい。 ア物体Cの上面と下面が水から受ける力の合力の大きさは、物体Cにはたらく重力の大きさより小さい。 イ 物体Cの上面と下面が水から受ける力の合力の大きさは、物体Cにはたらく重力の大きさと等しい。 物体Cの上面と下面が水から受ける力の合力の大きさは、物体Cにはたらく重力の大きさより大きい。 図2は、物体Dの下面につないだ糸を,2つの定滑車に通しておもりに つなぎ、物体Dを水中に完全に沈めたときのようすを表したものである。 このとき、物体Dは傾くことなく水中で, おもりは空気中で静止した。 お 水中での物体の仕 (4) 図2 定滑車 おもり

この問5の（イ）の解き方と答えわかる人教えて欲しいです🙇

問5 右の図1のように, 6個の電球が一列に並べてあり、 そ れぞれに ON OFF のスイッチがついている。 大小2つのさいころを同時に1回投げ、出た目の数 によって、次の① ② の操作を行い, 電球をつけたり消 したりする。操作に先立ち、すべての電球はスイッチを OFFにして消しておくものとする。 右の図1はすべての 電球が消えている状態である。 図1 ①大きいさいころの出た目の数と同じ数だけ左側からスイッチをONにして電球をつけていく。 ② 小さいさいころの出た目の数と同じ数だけ, 右側からスイッチをONのものはOFF に OFF の ものはONに切りかえ, 電球をつけたり消したりしていく。 例 大きいさいころの出た目の数が4. 小さいさいころの 出た目の数が3のとき 図2 ①左側から4番目までのスイッチをONにして電球 をつけると、 図2のようになる。 日 日 ☐ 図3 ②次に,右側から3番目までのスイッチを切りかえ ていくと, 図3のようになる。 ☐ ☐ ☐ いま. 一列に並んだ電球をすべて消した状態で、大小2つのさいころを同時に1回投げ 操作を行 うとき. 次の問いに答えなさい。 ただし 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいもの とする。 (ア)次のの中の 「く」 「け」 にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字 を答えなさい。 6個の電球がすべてつくか, すべて消える確率は で である。 け (イ)次のの中の 「こ」 「さ」「し」 「す」 にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、 その数字を答えなさい。 左側から3番目と4番目の電球がついている確率は こさ] である。 しす 神一 -7-

なんでm＝0、1になるんですか？ 教えてください！

m=2のとき (-10) よって座標は(10)( 2 y=x2mxctm D=40-4Xkm 4m²-4m=0 4(mm)=0 m-m=0 重解だから、 -2m x²-2x1 座標は zm m=0のとき(0.0)