をのは
4
2次方程式ー16.c+3a3D0 の解がと
もに1より大きい奇数となるような正の整数
aの値をすべて求めなさい。
2つの解を p, q(p<q)とすると,
-16x+3a=D (x-p)(x-q)
-16.c+3a=a"ー(pt)+pg
の係数と数の項に着目すると,
ptq=16…①, pq=3a…②
aは正の整数だから, ①, ②より pgは正の数に
なります。 また, p, q は1より大きい数であること
から,
なぜ解である火でもれい?
p=3, q=13 のとき, 3a=39 a=13
55
p=5, q=11のとき, 3a=55 a=
3
p=7, q=9のとき, 3a=63 a=21
aは正の整数なので, a=13, 21
a=13, 21
第3年
とロ ヒ
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