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数学 中学生

(2)の問題なのですが、線を引いたところの、1<2a≦2となるのがなんでか分かりません。 そもそも、一次不等式のこのような問題がとても苦手です😣解説など、教えていただければ幸いです!コツなども教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本例題 31 (1) 不等式 6x+8(4-x)>5 を満たす2桁の自然数xをすべて求めよ。 (2)不等式 5(x-1)<2(2x+a) を満たすxのうちで, 最大の整数が6で るとき,定数aの値の範囲を求めよ。 54 1次不等式の整数解 基本 28 CHART 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは,与えられた不等式を解く。 (1) 不等式の解で, 2桁の自然数であるものを求める。 (2) 不等式の解が, x<Aの形となる。 ここで, x<Aを満たす最大の整数が6 であるということは, x=6 は x<Aを満たすが, x=7 は xくA を満たさないということ。 これを図 に示すと右のようになる。 ● lOLUTION 6 A 7 (解答 (1) 6x+8(4-x)>5 から -2x>-27 「展開して整理。 ゆえに xく-13.5 27 2 2桁 不等号の向きが変わる。 xは2桁の自然数であるから 0<り 解の吟味。 14 10SxS13 10 11 12 13 13.5 x 300= よって =10, 11, 12, 13 (2) 5(x-1)<2(2x+a) から のを満たすxのうちで最大の整数が6となるのは x<2a+5. 展開して整理。 6<2a+5<7 のときである。 合6<2a+5<7 とか 6=2a+5<7 などとし ないように等号の有無 に注意する。 *a=1 のとき,不等式は *<7 で, 条件を満たす。 ゆえに 1<2a<2 1 よって <as1 6 2a+5 7 のを満たす最大の整数 α=;のとき,不等式は 2 PRACTICE… 31® *<6 で, 条件を満たさ ない。

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数学 中学生

中二数学です 至急教えてください! 1~6まで番号をふったので、分かりやすく教えて欲しいです😢

sm idonhey y.adachi mathematic .2021-2022 例題17 ある中学校の全生徒数は人で600 人, そのうちの 528人が自転車通学をしています。 自転車通学をしている人の割合は,男子生徒の 90%, 女子生徒の 80%です。 この中学校の自転車通学をしている男子生徒,女子生徒の人数はそれぞれ何人か求めなさい。 【考え方4ステップ】 自転車通学をしている男子生徒をx人、女子生徒をy人とする。 問題にふくまれる数量を表にすると 【考え方4ステップ】 どの数量を文字を使って 1 表すのか決める。 ※基本は,求めようとする 数量を文字を使って表す。 1 2 男子 女子 合計 1 全生徒数(人) 600 2 数量の間の関係をみつけ, 2つの方程式をつくる。 自転車通学者(人) これより, 全 生徒数は 528 = 600 自転車通学者 は x+y=528 という2つの方程式ができる。 3 連立方程式をつくり, 解を求める。 3 2でできた2つの方程式から連立方程式をつくり解を求める。 00 4 全生徒数は 解が問題に適しているか 確かめる。(解の吟味) 自転車通学をしている男子生徒と女子生徒の合計は これらは問題に適している。 よって、自転車通学をしている男子生徒が 人女子生徒が 人になる。 -42-

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