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右の図1のような3つの辺の長さが異なる△ABCと、
△ABCと合同な△DEF とGHIがある。 この3つの三
角形を右の図2のように, 3点A, E. I を重ねて置き、
重なった点をAとし,点Gと, 3点F,B,Cとをそれぞ
れ結ぶ。これについて次の問いに答えなさい。なお,解
簡には答えのみ書きなさい。
(1) △BCG = FAGとなることを次のように証明した。
文中の(a)~(C) には、頂点を対応させた最も
ふさわしい記号を,
(d) には,最もふさわしい言
葉をそれぞれ書きなさい。 ただし、2つある (c)
には,それぞれ同じ記号が入るものとする。
[証明]
△BCG と △FAGにおいて,
仮定より, ACAG, <GAC=60° だから.
△ACGは正三角形
よって,
ここで,
③ ④ ⑤ より
① ② ⑥ より
775
人
(2) 右の図3のように,図2において, 点Bと2点D,F,
点Fと点Hをそれぞれ結ぶ。このとき, △FBGの面積を
Scm² ABCの面積をAcm²として, ADB, ACG,
△AHFの面積の和 (図3の斜線部分の面積の和)を,
SとAを用いて表すと, ]s-A(cm²) と
なる。2つの ] にあてはまる数をそれぞれ答え
なさい。
CG= (a)
ル
SO
(d)
図1
∠ACG=60°
また, 仮定より,BC= (b)
∠BCA=∠HAG
<FAH=60°
∠BCG =∠BCA + ∠ ACG = ∠BCA +60°
(c) =∠FAH + ∠ HAG = 60° + ∠HAG
∠BCG = Z (C)
|がそれぞれ等しいから, BCG = △FAG
図 3
+
Fig
図2
D
B
E
200x
AS
B'
F H
・④
60°
\60%
A 60°
34-6
G
H
'G
C
(これで問題は終わりです)
