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x+y+z=0の場合も考えないといけないのはなぜですか?

y+z=2 x 日本 例題 26 比例式の値 y z+x=x+y ①①①①① Z のとき、この式の値を求めよ。 基本25 CHART O OLUTION 比例式は=kとおく ...... ****** ・ x y+z_z+x_x+y=k とおくと 解答 等式の証明ではなく, ここでは比例式そのものの値を求める y 2 この3つの式からkの値を求める。 辺々を加えると, 共通因数 x+y+z が両辺 にできる。これを手がかりとして, x+y+zまたはkの値が求められる。 求め の値に対しては,(分母)≠0(x0,yキ0,z≠0) を忘れずに確認する。 分母は0でないから 2+x_x+y= y+z=xk, z+x=yk, x+y=zk xyz=0 _XT =k とおくと X y 2 xyz = 0x≠0 かつ y=0 かつz0 y+z=xk ①, z+x=yk ①+②+③ から 2(x+y+z)=(x+y+z)k ・・②, x+y=zk ③ よって ゆえに (-2) (x+y+z)=0 k=2 または x+y+z=0 [1] k=2 のとき x+y+zが0になる可 能性もあるから, 両辺を これで割ってはいけな ① ② ③ から y+z=2x ④,z+x=2y ****** ⑤ x+y=2z ****** ⑤から y-x=2x-2y よって ⑥ x=y これを⑥に代入すると x+x=2z よ よって x=z したがって x=y=z x=y=z かつ xyz ≠0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。 [2] x+y+z=0 のとき y+z=-x _y+z=x=-1 よって k=1 x x [1], [2] から, 求める式の値は 2,1 INFORMATION 例えば x=y=z=1 例えば,x=3, y=- z=-2 など, xyz キ かつ x+y+z=0 を たす実数x, y, zの 存在する。 ①~③の左辺は,x,y,zの循環形 (x→y→z→x とおくと次の式が得られる) なっている。循環形の式は、上の解答のように,辺々を加えたり引いたりするとう くいくことが多い。 一般には, 連立方程式を解く要領で文字を減らすのが原則であ

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理科 中学生

(3)がわかりません!! なぜ100グラムに戻すのですか?

のを、次のア~エの中から1つ選び, (4) 水 80g 食塩20gを溶かしてつくった食塩水の質量パーセント濃度は何%か, 書きなさい。 記号を書きなさい。 [イ] 2 次の図は、ミョウバンの溶解度の温度変化を表したものである。 あとの問いに答えなさい。 図 (1) 60℃の水100gにミョウバンを溶かしてつくった飽和水溶液 を40℃まで冷やしたところ、 溶けきれずに現れたミョウバン をとり出すことができた。 このようにして, 一度溶かした物質 を再びとり出すことを何というか,書きなさい。 〔再結晶) 〕 (2) 図から, (1) のときに溶けきれずに現れたミョウバンの質量は 何gか。 最も近いものを、次のア~エの中から1つ選び, 記号 を書きなさい。 〔ウ 〕 80 100g 70 60 に50 け 40 る 30 質 量 20 [g] 10 0 理難ヒア04 -7- O 上で生活するものは歩くため, 水中で生活するものは泳ぐため, 空中を必要 ど,起源が同じ器官であっても、現在のつくりや働きは異なり, 多様性があ O 20 ア 15g 125g ウ 35g I 45g (3) 40℃の水 100g にミョウバンを溶かしてつくった飽和水溶液を加熱して,水を 50g蒸発 させた。その後,その水溶液を冷やしていったところ、ある温度でミョウバンが溶けきれ ずに現れ始めた。 ミョウバンが溶けきれずに現れ始めた温度は,どれくらいか。 最も適当 なものを,次のア~エの中から1つ選び, 記号を書きなさい。 (1) ア 0℃以上 20℃未満 イ 20℃以上 40℃未満 ウ 40℃以上 60℃未満 エ 60℃以上 (4) ミョウバン水溶液から水をすべて蒸発させたところ, 固体が残った。 次のア~エの物質 をそれぞれ溶かした水溶液から水をすべて蒸発させたとき, ミョウバンと異なり、固体が 残らないものはどれか。 次のア~エの中から1つ選び,記号を書きなさい。 ) ア 炭酸ナトリウム イエタノール ウ硫酸銅 エ 水酸化ナトリウム 20 40 C

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