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数学 中学生

この、(3)の問題をおしえてください。

長文問題総仕上げで力だめし! きまりをもとに考える問題 箱Aと箱Bがあり、 最初、 右 の図のように、 箱Aには1、4、 5、6の数字が1つずつ書かれた カードが4枚、 箱B には1、3、4、 7の数字が1つずつ書かれたカー ドが4枚はいっている。 陽平さん と明子さんが次のルールにしたが ってゲームを行う。 箱A 箱B 1 4 5 6 1 3 4 7 ルール ・陽平さんは箱Aのカードを、 明子さんは箱Bのカ ードをよくかきまぜて1枚取り出す。 ・取り出したカードに書かれた数が大きい方を勝ちと し、等しい場合は引き分けとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、 すべてのカ リードの大きさや形は同じものとする。 (1) 引き分けとなる確率を求めなさい。 (長崎) (2) 陽平さんか明子さんのどちらかが勝つ確率を求めなさい。 解き方のポイント 箱Aと箱Bのカードの 取り出し方を樹形図に整 理し、 あてはまる場合を 見つける。 ヒント (1) 箱AとBのどちら にもはいっているカード は1と4である。 (2) (2人のどちらかが勝 つ確率) = (引き分けとな らない確率)である。 (3) 樹形図から、 陽平さん が勝つ場合の数と明子さ んが勝つ場合の数の差が わかる。 カードを1枚追加する と、すべての場合の数 4通り増えるので、こ 差が0になるような力 ドの追加方法を考える 3) 箱A、 箱B にはいっているカードとは別に、 1、2、3、 4、5、6、7の数字が1つずつ書かれたカードが7枚ある。 この7枚のカードのうち1枚を箱A、 箱Bのどちらかに 追加し、ルールにしたがってゲームを行う。 陽平さんが勝 一つ確率と明子さんが勝つ確率を等しくするためには、どち らの箱にどの数字が書かれたカードを追加すればよいか答 えなさい。 どちらの箱 A どの数字 2 3

解決済み 回答数: 1
数学 中学生

この問題の(2)の「正しい答え」が分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️答えは18個です!沢山質問してしまってすみません💦

5 けいこさんは, A,B,Cの3つの箱と, 箱に入れる玉を用意して, たい ちさんにクイズを出した。 次の会話文を読み, あとの問いに答えなさい。 けいこ:120 個の玉と, A, B, Cの3つの箱があります。 A, B, Cの箱 に,それぞれいくつかの玉を入れています。 ただし, 玉は,今か ら言う条件を満たすように入れました。 条件をよく聞いて, A の箱に入っている玉の個数を当ててみて。 一条件 ① 出来るだけ多くの玉を A, B, Cの箱に入れます。 10 ・条件② A, B, C の箱に入っている玉の個数の比は1:2:3 です。 たいち:はい、わかった! 簡単すぎるよ。 答えはア 個だね。 5 けいこ:正解! では,もう1つ条件を追加するよ。 -条件③ 条件②の状態で,Bの箱からn個の玉を取り出し,Cの箱 n+6個入れます。 ただし, 追加する6個の玉はどの箱に も入っていない余っている玉を使うこととします。 玉を移動させた後の, BとCの箱に入っている玉の個数の 比は1:3です。 たいち: nがいくつかも教えてくれないの? けいこ: 教えないよ。 10 たいち:うーん……………。 わかった! だまされないぞ。 15 「BとCの箱に入っている玉の個数の比は1:3」 だなんて難し いことを言っているけど、結局, 3つの箱に入っている玉の個数 の合計は、余っている6個分が増えるだけだから,条件②の時 点で3つの箱に入っていた玉の個数の合計は最大で 120-6=114 (個) だね。 だから, 答えは 19 個 ! けいこ: あれ? 違うよ。 (*)でも、確かにたいちさんの考え方だと19個になるね。 どうしてだろう。 20 (1) ア にあてはまる数を答えなさい。 (2) 下線部(*)について、条件③のnに着目して, たいちさんの考え方 の誤りを指摘しなさい。 また, 条件 ①~③ をすべて満たすとき、この クイズの正しい答えを求めなさい。

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