（1）の（4r ）²＝l² +l²までは分かるんですけどそのあとの4分の√2がどこから出てきたか分かりません！泣

発展例題8 結晶格子と原子量 銅の結晶は, 図のような面心立方格子で, 単位格子の一辺 の長さは0.36mm である。 この結晶の密度を9.0g/cm3, 0.363=0.047, √2=1.4 として,次の各問いに答えよ。 (1) 銅原子の半径は何 nm か。 (2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。 (3) 銅原子1個の質量は何gか。 (4) 銅の原子量を求めよ。 考え方 (1) 立方体の1つの面内で, 各原子は対角線の方向で接し ているので, 三平方の定理を 利用して原子半径を求める。 (2) 単位格子の各頂点には原 子が 1/8 個 各面の中心には 原子が 1/2 個含まれる。 (3) 単位格子に含まれる原子 の質量は、密度×単位格子の 体積で求められる。 0.36mm=0.36×10-m =0.36×10-7cm 4) 原子1mol (6.0×1023個) の質量を求める。 解答 (1) 単位格子の一辺の長さをZ[nm] と すると, 原子半径r[nm] は, (4r)2=12+12 合 r= √2 √√2 -1= 4 (②2) 1/2個×8+ 4 ×0.36nm=0.126nm=0.13nm 1/2個×6=4個 109,0200 0.36 9.0g/cm²×(0.36×10-7)3cm² 4 (3) 単位格子中の原子4個の質量は、密度×体積で れるので, 原子1個の質量は次のようになる。 Ⅰc (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると、 1.05×10-22g×6.0×1023=63.0g = 1.05×10-22g =1.1×10-22g

465（2） シクロアルカンの立体異性体の質問です。 Hアを塩素原子で置換した化合物が不斉炭素原子を持たないことは理解しています。 この時答えはHア、Hカ、Hキなのですが、 私は HエとHオを塩素原子に置換した化合物も不斉炭素原子を持たないと思うのですが、なぜ間違ってい... 続きを読む

有機化合物の特徴と分類— 287 EXCHA H H₂ C H₁ C C H 465 シクロアルカンの立体異性体 シクロアルカンは, 環のサイズが大きくなると全ての炭素原子が同じ面上に位 置することができなくなる。 6員環であるシクロヘキサン の安定な構造の1つに,右の「いす形」 構造がある。 シクロ ヘキサンの水素原子の1つを臭素原子で置き換えたブロモ シクロヘキサン (C6H1 Br) のいす形構造を図に示した。 STROTH 11 17 (1) プロモシクロヘキサンの水素原子のうち, Hz, H, もしくはH” を臭素原子で置 換した3つの化合物 (C6H10Br2) には,不斉炭素原子はそれぞれいくつあるか。ある場 合にはその数を,ない場合には ｢なし」と記せ。 mntato Hキー H H/ C-CH# H H₂ C-Br H, 801.0 (2) ブロモシクロヘキサンの水素原子H7~H²の1つを塩素原子で置換した化合物 H (C6H10BrCI) が不斉炭素原子をもたないためには,どの水素原子を置換するとよいか。 可能なすべての水素原子を記号で記せ。 6100 ( 12 大阪大) 面四

なぜ、【3】で、丸で囲ったような事になるのですか？ 詳しく教えてください。 【4】10-7乗ってどこからきているのですか？ 詳しく説明教えてください。

20 国化学結合と結晶 41. <イオン結晶の結晶格子) 塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。 (1) NaCl ②2) CaCl • Na' CI CI (1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陸イオンの数を答えよ。 ①と②について、1個の CI に対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。 (3) Na', Cs', CI のイオン半径は,それぞれ 0.116nm, 0.181 nm, 0.167nmである。 ①と②の単位格子の一辺の長さ (nm) を有効数字2桁で求めよ。 ただし、 √2=1.41, √3=1.73 とする。 (4) ①について, NaClの密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23,C1=35.5, ア ボガドロ定数 6.0×10²/mol, 1nm=10"m とし, また, (0.116+0.167)=0.0226 [15 北里大改〕 とする。

電卓でやっても、r= 0.125425になります。 だから0.13と答えてしまいました。どうしたらこうなりますか？式までわかるのに、計算が合わなくてイライラします！！

方体の対角線の長さは, 原子半径の4倍である。よって, 原子半径を [nm] とすると 1 B r=0.12325nm≒0.12nm r[nm]×4=0.29nm× 単位格子の一辺 原子半径 3 11

③計算の仕方が分からなくて進まないです…😭 答え載せます👍🏻

.01 12, 例題 1 金属結晶の単位格子 右図は、ナトリウムの結晶構造を示している。 次の 各問いに答えよ。 ただし,√2=1.41,√3=1.73 とする。 (1) この単位格子は何とよばれるか。 (2) この単位格子には何個の原子が含まれるか。 (3) ナトリウムの単位格子の1辺の長さを0.43mm とす ると, ナトリウム原子の半径は何mmか。 (4) ナトリウムの密度を0.97g/cm, アボガドロ定数を6.02×10mol として、ナ トリウムの原子量を求めよ。 point 2 1 単位格子中の原子は,頂点･･・･ g 個 面 1 個 2 中心････1個 SCRACUXsinoas (1)体心立方格子 本格 (2) ⑨ (3) 1812 10.43 nm

マーカー部分で質問です！ どこから4/3πr^3が出てきたのかわかりません( ; _ ; ) 初歩的なことですみませんが教えて欲しいです！

例題2 充填率 169m アルミニウム A1 の結晶構造は面心立方格子である。 A1 原子の半径を, 単位格子 の一辺の長さを1, n=3.14,√2=1.41 とする。 (3)は,整数値で答えよ。 (1) 単位格子中の原子の数は何個か。 8 A o (2) A1 原子の半径r を, lを用いて表せ。 **T&VH (3) 単位格子の体積中で A1 原子が占める体積の割合(充填率) は何%か。 指針 面心立方格子では,立方体の頂点の 原子と面の中心の原子が接している。 原 子の半径がのとき, 原子1個の体積は 12/12ure である。 曜(1) 1/3×8+/1/2×6 -×6=4 (個) 頂点の原子面の中心の原子 (2) 図の対角線について, 4r=√21_=r=√²1 (3) 充填率= 単位格子中の原子の体積 単位格子の体積 4 3 -πr³x4 73 √2π 6 21 10 -=0.737.≒ 0.74 よって 74% 答

化学です。 (4)の解説のマーカー部分がわかりません。 私は今までこのような計算は単位も約分して計算していたので、今まで通りNaの単位は(個/mol)だとして計算していました。 それでこの式を計算すると aの3乗×d/2(g)×Na(個/mol)が(g/mol)という単位に... 続きを読む

発展例題 1 結晶格子と原子量 問題 7.8 鉄の結晶は体心立方格子であり,その単位格子の一辺は a[cm〕である。 この結晶の密度 をd[g/cm3], アボガドロ定数をN [/mol] 円周率を²として, 次の各問いに答えよ。 ただし, やはそのまま用いてよい。 (1) 鉄原子の半径は何cmか。 この結晶格子の充填率〔%〕を求めよ。 (2) (3) 鉄原子1個の質量は何gか。 (4) 鉄の原子量を求めよ。 考え方 (1) 1つの面内の対角線で 立方体を切断すると,各原 子は切断面内の対角線方向 で接している。 三平方の定 理から, 原子半径を求める。 (2) 体心立方格子には2個 の原子が含まれる。 また, 4 半径rの球の体積は 1/23 rr3 -πr³ で求められる。 [落率〔%〕= 単位格子中の原子の総体積 単位格子の体積 ×100 (3) 単位格子に含まれる原 子の総質量は,密度×単位 格子の体積で求められる。 (4) 原子量は, 原子1個の 質量×アボガドロ定数で求 められる。 解答 (1) 原子半径r[cm〕は,図から, (4r)²=a²+(√2 a)² =√3a(cm) 4 r= (2) 単位格子には2個の原子が含まれ るので,原子の体積は, 4 √3 ла³ 8 立方体の体積は α [cm²] なので, ³ [cm³] x2= 充填率= √√3 ла³ - [cm³] 8 a³ [cm³] d[g/cm³) xa³ [cm³] 2 - [cm³] ×100= したがって, 原子量は 25√3 π 2 a'd (g 2 (4) モル質量=and [g]×NA[/mol] 2 (3) 原子2個の質量は,密度×単位格子の体積で求められ るので,原子1個の質量は, a³dN 2 = √2a √√2a である。 a 25√/3 π [%] T 2 a³dNA 2 [g/mol]

（2）の直角三角形の斜辺がなぜ√3×a／2になるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

やや難 □248 ダイヤモンドの結晶格子 右図 は、ダイヤモンドの単位格子の立方体 解説と,その一部を拡大したものを示して いる。また,図中のは単位格子の内 部にある炭素原子, ○は単位格子の表 面にある炭素原子を示しており、隣り 合うと○の炭素原子は互いに接している。 単位格子の1辺の長さをα〔cm〕,結晶の 密度をd〔g/cm²], アボガドロ定数をNA [/mol] として,次の各問いに答えよ。 (1) この単位格子に含まれる炭素原子は何個か。 [ (2) 炭素のモル質量と炭素原子の半径 [cm] を,それぞれa, d, NAを用いて表せ。 4章 固体の構造 159 a

√3はどこから出てきたのですか？

(2) 体心立方格子では, 立方体の頂点と中心の原子が接しているので, 立 方体の対角線の長さは, 原子半径の4倍である。よって, 原子半径を T11 [nm] とすると, r[nm〕×4=0.29mm×√3 単位格子の一辺 原子半径 sled 7 1 r=0.12325nm≒0.12nm

(2)はナトリウムイオンの配位数を求められてるのですか？もしそうだったら、答えは12個とありますが、6個では無いのですか？

右図は塩化ナトリウム NaCl の単位格子を表している。 アボガド ロ定数を6.0×1023/mol, (5.6) =176 として, 次の問いに答えよ｡ (1) 1 個の Na+に接している CIは何個か。 XCTATE (2) 1個のNa+ に最も近い Na+は何個か。 (3) 単位格子に含まれる Na + と CI-はそれぞれ何個か。 (4) 結晶の密度は何g/cm か。 es (5) CI-のイオン半径を1.7×10cm とすると, Na+のイオン半径は何cmか。 + Na+ CI 5.6×10 cm