（3）がわかりません 問題文中の結晶の密度＝単位格子の密度じゃないんですか？ 解説見たら原子の密度として計算されているのでよくわからなくなってしまいました

特集 物質量と結晶 発展例題8 結晶格子と原子量 銅の結晶は、図のような面心立方格子で,単位格子の一辺 の長さは0.36mmである。 この結晶の密度を9.0g/cm3,1 0.36 0.047,√2 =1.4として、次の各問いに答えよ。 (1) 銅原子の半径は何か。 (2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。 銅原子1個の質量は何gか。 銅の原子量を求めよ。 化学 036m 97 考え方 (1) 立方体の1つの面内で, 各原子は対角線の方向で接 ているので,三平方の定理を 利用して原子半径を求める (2) 単位格子の各項点には原 子が1/8個, 各面の中心には 原子が1/2個含まれる。 ■ 解答 (1) 単位格子の一辺の長さを1[nm]と [nm] は, すると,原子半径 (4)2=12+12 √2 r= -1= 4 4 ×0.36nm=0.126nm=0.13nm 1 1 (2) 一個×8+ 個×6=4個 8 (3) 単位格子に含まれる原子 の質量は,密度×単位格子の 体積で求められる。 =0.36×10-7cm 0.36mm=0.36×10-9m (3) 単位格子中の原子4個の質量は,密度×体積で求めら れるので,原子1個の質量は次のようになる。 9.0g/cm×(0.36×10-7)3cm3 M 4 = 1.05×10-2g =1.1×10-2g (4)原子1mol (6.0×1023個) (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると の質量を求める。 1.05 × 10-22g×6.0×1023=63.0g したがって, 銅の原子量は63となる。 賃 思考 96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33=79.5, 3.63 = 46.7 とする NY ある金属は,図1のような体心立方格子 からなる結晶で,単位格子の一辺の長さが 4.3×10cmである。 結晶の密度を0.97 g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 ある金属は 図 ( 図1 図2

化学です。なんで√2aになるのかが分からないので教えてください🙇‍♀️

考 a A D B H G F a √2a C a E G E ▲図6 体心立方格子の断面

化学　イオン半径の問題です マーカー部はどこから来たのかを教えて欲しいです イオン同士が接してないので三平方は使えないんじゃないかと思いました！

なくなる。 (Y) 塩化セシウム型の限界半径比 塩化セシウム CsCIの結晶では, (ア)のように Cs+ と CIが接し, CI どうしは離れている。 ここで, 仮に陽イオンを小さくしていき, ちょう ど陰イオンどうしが接した場合 (イ) を考える。 E 陽イオン を小さく する 88-88 + (min) 赤破線部 を拡大 (a)-18 21+ した 密 10 057 m F したがって, 半径比について,次式が成り立つ。 G (ア) (イ) (イ)では,陰イオンどうしが接しているので, LM=2r_ となる。 また, LN=2(r++r_) である。 三平方の定理から,LN=√3LMなので、次式 が成り立つ。 dom 2(r++r_)=√3×2r- M 代 共 FA ここがなぜ√2LMだとわかる? r+ +=√3-1=1.73-1=0.73 loma 0+M r_ CSCI 型では、陽イオンがさらに小さくなってイオンの半径比が lom 01×0.0 CAT=M r+ =0.73よりも小さくなると, 安定な構造を保てなくなる。 r_ 以上のことから,この考え方によると, + が 0.73 以上ではCsCI 型, r_ 0.41と0.73の間では NaCI 型, 0.41以下ではZnS型の構造をとると推測 できる。 100 INO (2) T

ケイ素の結晶格子です、ケイ素原子半径をrとします ACはなぜ4rなのでしょう？3rではないのでしょうか？

(2)中心にケイ素原子1個を含む小さい立方体で 考える。 単位格子の一辺の長さをα とすると, 小さ い立方体の一辺はα/2となる。 この小さい立方体 において, △ABC の各辺の長さは, A 2r a AB=127 a √2 BC= a 2 三平方の定理から, (AC)²= (AB)²+ (BC)²=(2)² + (√2 a) ² = ²=(2)²+(√2 a)²=3a² AC= 2 3 a 4 2 また,AC=4r と表されるので, 101 4r=. √3 √3 a r= 2 898 a B a 2 10 AC 2 合 -=2rなので. (S) AC =4r と求められる

簡単に計算できる方法？を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️ (3)の①はどうして√2(0.116+0.167)じゃないんですか？一辺をaとしたら三平方の定理で√2じゃないんですか？

40 〈イオン結晶の結晶格子〉 1 NaCl 塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。 ② CsCl Na+ CI¯ CI¯ (1) ①と②について,単位格子中の陽イオンと陰イオンの数を答えよ。 ② ①と②について, 1個の CIに対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。 ③ Na+, Cs+, CI- のイオン半径は、それぞれ0.116nm.0.181nm, 0.167nm である。 ①と②の単位格子の一辺の長さ [nm] を有効数字2桁で求めよ。 ただし,√2 =1.41, √3 =1.73 とする。 ①について, NaCl の密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23, C1=35.5, ア ボガドロ定数 6.0×1023/mol,1nm=10m とし,また,(0.116+0.167)=0.0226 とする。 [15 北里大 改]

(2)の赤線を引いているところです なぜわざわざ小さい立方体を取り出してきて二分の一にしないといけないんですか？ 面心立方格子だから原子の半径は表面を切取って √2/4じゃないんですか？

思考 100. ケイ素の結晶格子■次の文章を読んで,下の各問い に答えよ。 20 新しいモルの定義では, 「1mol は, 正確に 6.02214076×1023個の構成粒子を含み、この値がアボガ ドロ定数 N [/mol] となる」となった。 このNの値は, 質量数28のケイ素 28Siの結晶を用いた実験によって算 出された。 10.0 (1) 図の単位格子中に Si原子は何個含まれているか。 (2)図の単位格子の長さをαとしたとき, Si原子の原 子半径をαを用いて表せ。 Si a 太い黒線で結ばれた原子どうし は互いに接しているものとする (3) 図のSi の結晶の密度 [g/cm3〕を, アボガドロ定数 NA [/mol], Siのモル質量 [g/mol], 単位格子の一辺の長さα[cm] を用いて表せ。 (20 名古屋大己

問6の計算の仕方がわかりません

☑ エ 図オ ヒができ 大数 問6 陰イオンの半径を、陽イオンの半径を とおくと,図クの正方形の一辺 は 2(r-+r+), 対角線は 4 である。 三平方の定理から次式が成り立つ。 xの方向から見た図 図 図キ 重要 NaCl型の単位格子 殻 (4r-)2=2{2(r+r+)} これについてまとめると1+√2 (倍) となる。 [別解]

下線部の計算の仕方を教えて欲しいです🙇‍♀️

206 ここがポイント･ 地上にある物体は, 緯度によって異なる重力を受ける。 これは重力が万有引力と遠心力との合力と して表されるためである。 遠心力は緯度が高くなるほど回転半径が小さくなり, 大きさも小さくなる。 遠心力は北極では0 となり, 赤道上では最大となる。 解答 (1) 物体Pは半径r=Rcose の円運動をするので 遠心力の式 「F=mrw²」 より F'=mRw'cos A (2) 万有引力の式「F=Gmm2」より Mm R2 F=G= (3) 重力は万有引力と遠心力との合力である。 図より, 三平方の定理を使い mg =√(Fsin0)²+(F cos0— F')² 2 Mm R2 2 *₂7_g =√ √(GM)² + (R²w²_2GM) よって g= (4) 遠心力は赤道上で最大, 北極で 0 なので, Mm R2 mge = G- 2 GM R2 = =√F2+F12-2FF'cose = √(G +(mRw² cos 0)²-2xGMm ・mRw" cose・cos 011/3-) +² / R2 -)+ram @²cos²0_)__)_( -mRw², mgn = G- -Rw², GN= GM R2 よって ge" = したがって 4g=gN-gE = GM R2 w'cos'O Mm R2 0 - (GM - Rw³²) = Rw² W R D 第10章■万有引力 103 E Der Apple mg Fsin 1 別解 余弦定理より (mg)2=F2+F'22FF' cos0 を利用する。 fx f Saf -Fcos e

合っているか確認お願いします...ほんとに何も手付かずで分かりません(´･_･`)

1. 次の文章を読み, 各問いに答えよ。 ダイヤモンドの単位格子は, 一辺の長 さが3.6×10-8cmの立方体である。 単 位格子中の原子配列は,右図のように, 単位格子の頂点に〇炭素原子, それぞ れの面の中央に炭素原子が並び, さ らにその立方体を8等分してできた小 立方体の一つおきに中心炭素原子(● がある。この小立方体に着目すると, 炭素原子を中心に4個の炭素原子が 正四面体の頂点方向に共有結合した構 造をもつ｡ 問1 ダイヤモンド0.50cmの中に含まれる炭素原子の数を有効数字2桁で答えよ。 64+4=8 の距離が 等しいとき ・最も短い 1 8⁰ x 8. H. + (3.6×10^)/cm²=8 コ コ 2 2 1 [2 X J/N 2 X = X -2 3.6×10-8cm 図 ダイヤモンドの単位格子 ○ 頂点の炭素原子 ●面上の炭素原子 : 小立方体の中心に位置する炭素原子 0.50 cm3 :チュ 3.6 問2 ダイヤモンド結晶中で単位格子の一辺の長さをα で表すとき, 最も近い炭素原子 間の距離 (中心間距離) はどのように表されるか。 αを用いた式を答えよ。 三平方の定理より 8 a a a 2 Z 4 > 3.6×10:² 0.50% a *² = ( ² × 5² ) ² + ( )* メ 1 2 2 10-5 中心炭素原子を もつ小立方体 1 a² + a² 求める距離は a | N

（1）の（4r ）²＝l² +l²までは分かるんですけどそのあとの4分の√2がどこから出てきたか分かりません！泣

発展例題8 結晶格子と原子量 銅の結晶は, 図のような面心立方格子で, 単位格子の一辺 の長さは0.36mm である。 この結晶の密度を9.0g/cm3, 0.363=0.047, √2=1.4 として,次の各問いに答えよ。 (1) 銅原子の半径は何 nm か。 (2) 単位格子に含まれる銅原子の数は何個か。 (3) 銅原子1個の質量は何gか。 (4) 銅の原子量を求めよ。 考え方 (1) 立方体の1つの面内で, 各原子は対角線の方向で接し ているので, 三平方の定理を 利用して原子半径を求める。 (2) 単位格子の各頂点には原 子が 1/8 個 各面の中心には 原子が 1/2 個含まれる。 (3) 単位格子に含まれる原子 の質量は、密度×単位格子の 体積で求められる。 0.36mm=0.36×10-m =0.36×10-7cm 4) 原子1mol (6.0×1023個) の質量を求める。 解答 (1) 単位格子の一辺の長さをZ[nm] と すると, 原子半径r[nm] は, (4r)2=12+12 合 r= √2 √√2 -1= 4 (②2) 1/2個×8+ 4 ×0.36nm=0.126nm=0.13nm 1/2個×6=4個 109,0200 0.36 9.0g/cm²×(0.36×10-7)3cm² 4 (3) 単位格子中の原子4個の質量は、密度×体積で れるので, 原子1個の質量は次のようになる。 Ⅰc (4) 6.0×1023個の原子の質量を求めると、 1.05×10-22g×6.0×1023=63.0g = 1.05×10-22g =1.1×10-22g