二次不等式です。 この(2)で、なぜD≦0にできるのかが深く分かりません。①の式が=0じゃなくて<0だからっていう形式的なことは分かるんですけどいまいち本質的に理解できなくて、こんな私でもわかるように説明してくださると嬉しいです。お願いします💦

◎xの2次不等式2-ax+(a-4)2<0. ①がある。ただし、aは定数とする。 (1) x=4が不等式① を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 (2) 不等式①が解をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 (3) 2≦x≦のすべてのxが不等式① を満たすようなαの値の範囲を求めよ。 (1)x=4を代入して 16-4a+(a-4)co a2-8a+16-4a+160 a2-12a+320 (a-4) (a-8) <0 4cac8 H (2)①の判別式をDとすると、DCO D=-302+32a-64 CO 3a2-32a+64>0 (a-8)(3a-8)>0 ac量、8ca (3) 2≦x≦4における

平行四辺形の平行条件みたいなの使ってるのはわかるんですけど、なぜベクトルを何倍かしたやつをイコールで結んだら平行を表すのかわかりません。公式としては覚えてるんですけど本質がわからない状態です。いわゆる平行ベクトルの本質がわかりません。 他にも質問写真に書いてます。

(0.2.1) である x2+0x(-1) =√13 =√√5 a-acos 60° すなわち y=2x1×1/2 よって y=1 ②、③ に代入して ゆえに (√2+1+2=4 zm1 よって z=±1 したがって =(√2. 1. 1), (√2, 1, -1) が軸の正の向きとなす角を7(0° とすると であるから a+b+1-8 117 (1) OD 30A+40B 34 4+3 (2) OE--20B+50C =√13√√5 であるから √65 [1] = (v2.1.1)のとき よって COST=- a-es Tallel T=60° [2] d=(√2, 1, -1) のとき aes COST [al cal よって T=120° 16とのなす角は60°であるから 1.= || |cos 60° これに =6 を代入して て求めることも a-6=66x=36 D とする。 0.1) 軸, z 軸 から (3) OF 5-2 26+50 --+ == OC+OD 1/2+(+) ++ よって AF-OF-OA ++AE - 119です 解答編 -2a+26-2+2 AB+AD + CB+CDAMN 119 A, B, C. D, P. 2,R, Sの位置ベクトル をそれぞれ おうとすると 2a+b+2 3 20+ よって 2+ -31 PQ=4-7=b+2c 2a+b2-24 RS-2+d 20+ 2c-2a ゆえに STEP PQRS/なぜこれを示したら平行四辺形になるのか 120点 G. H.I.Jの位置ベクトルを, それぞれ そうじゃないとが とすると =a+b+cha+c+d 3 みたいにならない ? またあるから ac=0.1.0-0 ...... [al=6 と ① ② から 0 (a+b+c)-(2a-56) =2/a12-3a-6-5/6/2 =2×62-3×3/6|-5|6|2 =-5|6|-9|8| +72 =(5/6+24) (6|-3) (a+b+c)(2a-56) (a+b+c)-(2a-56)=0 15(2+9+12+9-05-(2-9+9+2+128= (4) OG=OA+OB+OC ++ (5) OH= OA+OB =+ 3 A 線分DGを31に内分する点の位置ベクトルは a+b+c 3+1 線分BHを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって GH=OH-OG +37 3a+c+d =9x²=(3+4 Easox-1319 006B E 3+1 (+)-(++) 3) A a+b+c+d BAA-5A A 線分 CIを3:1に内分する点の位置ベクトルは よって 0 であるから このとき、 ①から (5/6+24) (-3)=0 6=3An 118A, B, C, D. M, N の位置ベクトルを それぞれ,b,c,d, m とすると50 AB+AD + CB + CD c +37 1+ 3+1+++ a+b+c+d P G 18 a.b=92-684 =(-a)+(-a)+(b)+(2) =-2a+26-2c+2 線分AJ を3:1に内分する点の位置ベクトルは a+3 ゆえに a+c b+d 3+1 13 b+c+d 4+ N -M また,m=- n= 2 2 であるから a+b+c+d A0-50 B (2+2-2+g·P)+z|2|+z|g|+z|2|= =62+32 +12+2(9+0+0) = 64 = 4MN=4(n-m) (+_+)50+ 4 したがって, 線分 DG, BH, CI, AJ をそれぞ れ3:1に内分する点は一致する。 119 せよ。また,そのベクトルが軸の ||=||=1, とものなす角 STEP B *119 四面体 ABCD において, 辺 AB, CB, AD, CD を 1:2に内分する点を, それ ぞれ P,Q,R, Sとするとき, 四角形 PQSR は平行四辺形であることを示せ。 -o a-56 のなす角は,いずれも90° 1204点A(a),B(b),C(c), D (d) を頂点とする四面体において, △ABC, ae COSαである。 ・c=0, lallel 得られる。 △ACD, ADB, BCD の重心をそれぞれG,H,I,Jとする。 このとき, 4つの線分 DG, BH, CI, AJ を, それぞれ 3:1 に内分する点は一致するこ とを証明せよ。 *121 四面体 ABCD に対して, 等式 AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pはど のような位置にあるか。 TIM or = 9x +2y2-8xy-6x+11. また限 ②にg 3) 45

写真に書いてます 急に計算変わるのはなぜですか？ 後⑵の三角形CD Fの面積の式がなぜこうなるか教えて欲しいです そもそもこれABCとCDFってそうじなんですか？

ふとした疑問なんですが、y＝(-1)^xのグラフってどうなるんですか？

赤線部の段階で解答を終えてはいけないのはなぜですか？🙏 お願いいたします🙇🏻‍♀️

y=x (x>0) を微分せよ

どのように考えたら赤線部のように分かるのでしょうか🙏 お願いします！🙇🏻‍♀️

D 軌跡と楕円 link イメージ 例題 1 座標平面上において, 長さが5の線分ABの端点Aはx軸上を, の 端点Bはy軸上を動くとき, 線分ABを2:3に内分する点Pの 軌跡を求めよ。 5 考え方 A(s, 0),B(0, t), P(x, y) として s,tをx,yで表し,s, tの満た す式に代入する。 解答 点Aの座標を (s, 0), 点Bの座標を (0,t) とすると,AB=5 から s2+t2=52 ① D 点Pの座標を (x, y) とすると, Pは線分ABを2:3に内分する から 3 2 x= 5s, y = -t YA 5 B すなわち 5 5 S= 3x, t= 2 y 2 P(x,y) これらを①に代入すると A 2- -3 3 (+-5 S 13 x = = 52 2- -2 すなわち 12+12/28=1 x² +. 32 よって、点Pは楕円 22 x2 9 4 =1 上にある。 逆に,この楕円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 したがって 求める軌跡は, 楕円 x2 y² + 9 4 =1である。

〰️部分質問です。dを求めるためにマイナス4分の1からyを引くのは反対方向であるからという解釈でいいんでしょうか？dの距離を求めるならy➕4分の1なのではないかと思ったのですが、、

すなわち (x+3)2+y^2=62 よって、 点Pは円 ①上にある。 m ① 逆に、この円① 上のすべての点P(x, y) は、 条 件を満たす。 したがって, 求める軌跡は, 点(-3, 0)を中心とする半径6の円 点Aを原点にと 点の座標を とする。 また、点Pの座 (x, y) とする。 AP2-BP2=1: x2+y2 -{(x-2)'+ 210 点Pの座標を (x, y) とし、点Pと直線 y=-22 との距離を とする。 Pに関する条件は AP=d これより AP2=d2 140 AP² = x² + (y-1)², d² = (+12)²* 整理すると P よって、点Pに 線分ABを 直線 AB A 逆に, 図形① したがって, であるか 213 P, Q0 とする。 (1)点 Qは直 x2. ( 展開して整理すると y=x2 よって、点Pは放物線y=x^上にある。 逆に、この放物線上のすべての点P (x, y) は, 条件を満たす。 また、点P したがって, 求める軌跡は 放物線 y=x2 すなわち これらを① 2 211 求める角の二 整理すると 等分線上の点を よって, 点 3x-4y+6=0 逆に、この P(x, y) とする。 点Pは2直線 4x+3y+12=0. 3x-4y+6=0 から等距離にある から 14x+3y+12| O 条件を満た P したがって, (2)点は放 4x+3y+12=0 t 13x-4y+61 = また、点Pに V43 +32 √√√3²+(-4)2 るから

上の式をどうやって変形したのか教えてください

(1) 与式 =(b-c)2a+b(c2-2ca+a2) 整理するxx= +c(a2-2ab+b²) +8abc =(b+c)a²+((b-c)2-2bc-2bc+8bc}a+bc²+b² c =(b+c)a²+(b²+2bc+ca+bc(b+c). EAR =(b+c)a²+(b+c)² a + b c ( b + c ) = ( x + x)= =(b+c){a²+(b+c)a+bc}\\ { + x)] = =(b+c)(a+b)(a+c)=(a+b)(b+c)(c+a)

（1）ですが、緑の笑マーカーを引いている部分で 少数部分は√5+2から4をとった残りの部分とあり、 √5が2.236とわかっていないと4をとった残りとわからないということですか？ 意味わからなかったらすいません！

(1) √5-2 の整数部分はア 小数部分はイ ウで ある。 オカ + キク (2) 1 4-13 の整数部分はエ 小数部分は である。 (1)は,まず, 1-12 でやったように分母を有理化しよう。 1 = √5+2 5-2 (v5-2) (v√5+2) -=√5+2 en = ま ◎「じゃ、整数部分が2、小数部分が、5ということですか?」 に いや、そうじゃない。 5=2.236...... だからv5+2=4.236. になるよ €1+ y ね。だから、整数部分は4になる。 15 そして,小数部分とは小数点以下のところで0.236･･････ になる。 これをもっ と簡単ないいかたにしよう。 小数部分は,全体 5+2から4をとった残り の部分だよね。 だから er * S (s) (v5+2)-4=√5-2 解答 (1) ア.4 イ･･･5 ウ･･･2 答え 例題1-22 (1) 7-

写真のような問題のとき、x^2の係数が負のときはあるのでしょうか。また負の時はどのように答えをだせばいいんですか？ 教えてください🙇

例題11 2次不等式の応用 2次不等式 x-2mx+3>0 の解がすべての実数であるとき,定数 m の値の範囲を求めよ。 るには、 考え方 2次不等式 ax2+bx+c>0 の解がすべての実数 ⇒ 常に ax²+bx+c > 0 2次方程式 ax2+bx+c=0 の判別式をDとすると 常に ax2+bx+c>0 であるのは,a>0 かつD<0 のときである。 解答 2次方程式 x2-2mx+3=0 の判別式をDとすると D=(-2m)-4・1・3=4(m²-3) (14-)233 2次不等式のx2の係数が正であるから,その解がすべての実 数であるのはD<0 のときである。 m²-30 を解いて-√3<<√3