Question

れもん

どのように考えたら赤線部のように分かるのでしょうか🙏
お願いします！🙇🏻‍♀️

D 軌跡と楕円
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例題
1
座標平面上において, 長さが5の線分ABの端点Aはx軸上を,
の
端点Bはy軸上を動くとき, 線分ABを2:3に内分する点Pの
軌跡を求めよ。
5
考え方 A(s, 0),B(0, t), P(x, y) として s,tをx,yで表し,s, tの満た
す式に代入する。
解答 点Aの座標を (s, 0), 点Bの座標を (0,t) とすると,AB=5
から
s2+t2=52
①
D
点Pの座標を (x, y) とすると, Pは線分ABを2:3に内分する
から
3
2
x=
5s, y =
-t
YA
5
B
すなわち
5
5
S=
3x, t=
2 y
2
P(x,y)
これらを①に代入すると
A
2-
-3
3
(+-5
S
13
x
= = 52
2-
-2
すなわち 12+12/28=1
x²
+.
32
よって、点Pは楕円 22
x2
9 4
=1 上にある。
逆に,この楕円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。
したがって 求める軌跡は, 楕円
x2
y²
+
9
4
=1である。

軌跡 楕円

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

唯来

もし良かったら参考にしてほしいです。
めちゃくちゃ汚くてすみません。

れもん

助かりました🙏
ありがとうございます🙇🏻‍♀️！！

Answer 2

医学科行った獣

そうじですね。