数B この問題がわからないので、解説お願いします🙇

50 ・平行四辺形ABCDの辺BC を 1:2に内分する点をE, 直線AEと対角 線BD との交点を F. 直線AE と直線 CD との交点を G とする. AB=d. AD=Tとするとき3つのベクトル AE. AF AG をa を用いて表せ。 (茨城大)

ウの問題についてです。 元の方程式の〜.の意味がわかりません。 元の方程式ってなんですか？ 何をこの問題は意味してるのかがわかりません 単に読解力の問題です

12次方程式 方程式を解く (ア) の方程式ュー3/+2√2x=0を解け. (1) 連立方程式x+2y=-5, x2+xy+y2=16 を解け . 1 -=tとおくとtの正の値は IC (ウ) 方程式 6.g+5㎡3-38㎡2+5x+6=0の解ェについて,z+ であり,もとの方程式の解の中で最も大きいものは |である. (名城大 解の公式 2次方程式 ax2+bx+c=0(a≠0)の解は,x= - b ± √b²-ac a 特に、1次の係数が “偶数 (2倍の形)" である ax2+2bx+c=0の解は,x= 解の公式は、2か所に散らばっている』を平方完成によって1か所にすることで導ける(p.30) f(x)=g(x) f(x) の符号で場合分けするか, p.17 で述べた次の言い換えを使う.[g(x)≧0 2015 -6± √b²-4ac 2a 1 2で割り, x+-=tとおいてt の方程式を導いて解くのが定石である. I BY INST ESVE (摂南大工) (山梨学院大 経営情報, 改題) | に着目] f(x)=g(x) ⇔ 「g(x) ≧0かつf(x)=g(x)」または「g(x) ≧0かつf(x)=g(x)」 相反方程式 (ウ) のように,係数が左右対称な方程式を相反方程式と言う。 相反方程式は,両辺 答 2-3|=-2√2xのとき, 左辺≧0なので, x≧0のもとで -3=2√2xと3=2√2x +2√2ェー3=0 と すものを求めて、 x 弐から, x=-2y-5・・････ ① であり, 第2式に代入して, --5)²+(-2y-5)y+y²=16 2√2x3=0を解けばよい。 2-52-5 前文で述べた言い換 2√x≧0を忘れ 係数にルートが入 の公式は使える。 等式の条件は1 のが原則。

2枚目の下線引いてあるところの説明が理解できません

50 [A] xy平面で,不等式 (y-x) (y-3x)<0で表される領域を図示せよ。 (山梨大) [B] 点A,BをA(−1, 5), B(2, 1) とする. 実数a, bについて直線 y=(b-a)x-(3b+α) が線分 ABと共有点をもつとする。 点P(a,b) の存在す る領域を図示せよ. (茨城大) 思考のひもとき AB>0ということは,A>0,B>0 または A <0, B <0 ということである. 1. AB <0 ということは,A>0,B <0 または A <0,B>0 ということである。 解答 [A] (-x)(y-3x)<0より [y-x2>0 かつy-3x < 0 または ly-x<0 かつy-3x>0 または Ly<x² かつy>3x y=x2 と y=3x の交点を求めると とする. [y>x² かつy<3x x=3x ⇔ x2-3x=0⇔ x(x-3)=0 Jous x=0,3 より 交点(0, 0) (39) € 10,07 よって 求める領域は右図の斜線部分で, 境界は含まな い。 [B] y=(b-a)x-(3b+α) ..... ① より f(x,y)=(b-a)x-y-(3b+α) VA 方程式 10 3 x (境界は含まない) 図形と 123

この問題の場合、共役複素数のような解を持つのでしょうか？ また、その場合その2つの解の2次方程式は割ることで、その他の一つの解を導くことは可能なのでしょうか？ 解説と共にしていただけると助かりますm(_ _)m

解を持 星式は害 しょう ますm(_ 275*x= 1 のとき, 3x+4x² +3x-1の値を求めよ。 ただし, iは虚数 1-√2i 単位とする。 (茨城大) その2つ R2 > いただけ 答 格 回 SER C

この問題の解説の意味がわからないので教えてください。

D 50%以下 7 数量の表し方 規則性 黒色と白色のタイル 1行目 2行目 3行目 を、黒、白、白の順をくり返し、 重ならないように左から右に 並べていく。 ただし, 右の図 のように、1行に4枚のタイル が並んだら、次の行に, 前の 4行目 5行目 ⠀ 行の4枚目に続く色のタイルを左から並べていく。 この並べ方を続けると.n行目は左から3枚目が黒 色のタイルとなった。 1行目から行目までタイルを 並べるとき, 必要となる黒色のタイルの枚数を, nを (宮城・一部略) <6点〉 用いて表しなさい。 ヒント ■用しよう。

この問題の解き方を教えて頂きたいです。お願いします。

1.か、らは単位ベクトルであり、それらのなす角は60°である。 (1) 十万の大きさを求めよ。 (2) at城と+のなす角が60℃となるような実数を求めよ。

3、4 考え方がいまいちです！教えてもらえませんかー 何となく場合分けするのかなーみたいな気がしてるんですけど

③ 25 右の図のように,同じ大きさの5つの立方体からなる立 体に沿って, 最短距離で行く経路について考える。 このとき次の経路は何通りあるか。 なお,この5つの 立方体のすべての辺上が通行可能である。 (地点Aから地点Bまでの最短経路 (2) 地点Aから地点Cまでの最短経路 地点Aから地点Dまでの最短経路 (4地点Aから地点Eまでの最短経路 A D B C [名城大] 30 182430 E

練習137の1でn=k+1のとこがわかりません 1-2をしてそれが0以上だからk+1の時は示せると言うことでしょうか そうだとしたらなぜ1と2で右辺が1の方が大きいとわかるのでしょうか お願いします

a"=b"(modm) 中で既に使 っれているため,ここで っは自然数とする。次の不等式を証明せよ。 【名古屋市大) 練習 137 (1) n!227-1 証明する不等式を①とする。 ) [1] n=1のとき * m を用いた。 (2) n210 のとき 2">10n° 【類茨城大) 「ー1がでり 01- こコ (左辺)=1!=1, (右辺)=2"=1 まさ の 18) よって,O は成り立つ。 「21 n=k のとき,①が成り立つと仮定すると k!22k-1 'an-2a+a (2②) +1 カーk+1のとき,0の両辺の差を考えると,②から そA2Bの証明→ A-B20を示す。 を利用。 そk+1>0, ② から =(k-1)-2*-120 (R+1)!22(k+1)-1は成り立っ。1+ よって,n=k+1のときにも①は成り立つ。 「1]. [2] から,すべての自然数nについて①は成り立つ。 式を利用して よって (1 ゆえに ←出発点に注意。 (2) [1] n=10 のとき

5・14の(2)の解説でp<2/3とp=2/3で場合分けをするのは理解できるのですが、p<2/3でq=-1/2p^3+p^2になることと、p=2/3でq=8/27ではなくq>8/27になるのかがわかりません。 回答よろしくお願いいたします。

と,C上の点P(t, 5t2+2t+1) がある. このとき, Pにおける C の接線をLとし, LC2 とで囲まれ る部分の面積をSとする. (1) Lの方程式を求めよ. (2) Sを求めよ. (3) P が C 全体を動くとき, Sの最小値と最小 値を与えるtの値を求めよ. ( 22 学習院大・法,国際社会) 5･14 aを定数とする. 関数 f(x)=x3-(3a+1)x2+4ax について,次の問に答えよ. (1) 関数f(x) の増減と極値を調べよ。 また, 関数 f(x) が極大値をもつようなaの値の範囲を求めよ. (2) (1)で求めた範囲のαについて, 関数f(x) が 極大値をとるxの値をとし, その極大値を g と する. a が (1)で求めた範囲を変化するとき, xy 平面上での点 (p, g) の軌跡 C を求め,図示せよ. 1 (3) (2)で図示した軌跡 Cと直線y=- で囲まれた図形の面積を求めよ. (22 宮城教大) -x+ 5・15t を実数とする. 直線x=t に関して曲線 C1:y=x-2x²-4 と対称な曲線を C2 とする. (1) CC2が共有点をちょうど3個持つときの の範囲を求めよ. (2) tが (1) の範囲を動くとき, C1 と C2 で囲まれ た2つの部分の面積の和をS(t) とする. S(t) の 最大値を求めよ. ( 22 一橋大 (後) ・経) 5･16 xy平面上の曲線 YA IC Cをy=x2(x-1)(x+2) とする. (1) Cに2点で下から L XC

基本95の(2)で2枚目の写真は自分の解答だけど、この解き方でも大丈夫ですか？

(1) 2つの円は,異なる2点で交わることを示せ。 が外 95 2つの円の交点を通る円·直線 基本例題 2つの円 x°+y?=5 147 城大) の,(x-1)°+(yー2)?=4 O0 *2 ………2について の) 2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 2つの円の交点と点 (0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 項4 「基本 78, p.133 基本事項5 CHART 2曲線f(x, y)%3D0, g(x, y)=0 の交点を通る曲線 方程式 kf(x, y)+g(x, y)=0 (kは定数) を考える (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 (2). (3) 曲線 k(x+yー5)+(x-1)*+(y-2)?-4=0 が, (2) 直線, (3)点(0, 3) を通る円 となるように,それぞれkの値を定める。 OLUTION 3章 12 解答 (1)円0, 2の半径は順に V5,2である。 2つの円の中心 (0, 0), (1, 2) 間の距離をdとすると d=\1°+2?=5から よって, 2円0, ② は異なる2点で交わる。 (2) k(x°+y°-5) +(x-1)?+(y-2)?-4=0(kは定数) とすると,3は2つの円①, ②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1 のときであるから, ③に k=-1 を代入すると 「V5-2|<d<、5 +2 lrーグ<d<r+r 3 *3がx, yの1次式とな ②半径2 るように,kの値を定め る。 +(x-1)?+(yー2)?-4=0 整理すると (3) 3が点(0, 3) を通るとして, 3に x=0, y=3 を代入して整理 すると inf.(2) の直線の方程式と のの円の方程式を連立さ せて解くと、直線と円の交 点,すなわち2つの円① と2の交点が求められる。 -k(0°+3°-5 +{(-1)+1°-4}=0 x+2y-3=0 X k=-1 半径5 1 k= 2 よって 4k-2=0 29 (xー+y-= 9 これを3に代入して整理すると 29 B612 2 中心( 半径 よって 3 円,円と直線,2つの円一 1_2