（2）で、y-ax=kと置くまではわかるのですが、「y切片が最大になるのが直線mがPを通る時とPQと接する時」と断定できる理由がわかりません。三枚目の写真の、例えば赤線のようにmを設定するのはなぜいけないのでしょうか。

座標平面上において, 連立不等式 x°+y°+4x-2y-5<0 で表される領域をDとする。 ly2-x+1 (1) 領城Dを図示せよ。 (2) aを定数とする。点(x, y) が領域Dを動くとき, y-axの最大値が7になるようなaの 値を求めよ。

極限の関数の連続性の問題です。437の(2)です。解答の緑色で引いた箇所の解説をお願いします。なぜこのような結論に帰着するのでしょうか？

B- 437 次の関数の定義域をいえ。また, 定義域における連続,不連続 を調べよ。 f(x)=/2x°+x-1 (2) f(x)=x[x]

この問題の解き方と答えがどうしてもわかりません！教えて下さい！

452 平面上に2点A(2, 0), B(1, 1) がある。点 P(x, y) が円 x?+y°=1 の周 を働くとき, 内積PA·PB の最大値を求め, そのときの点Pの座標を求めよ。 [11 名城大)

どうしてnの範囲が1≦n≦10なのですか？1≦n≦9だとわたしは思ったのですが、、

p-x g 赤玉と白玉が合わせて10個入った袋がある。この袋の中から玉を3個同時 3 7 に取り出すとき, 赤玉が出ない確率が 10 であるという。袋の中に白玉は何 リ 個入っているか。

なぜ-2a+3がこの範囲になるのですか？ 教えて欲しいです🙏

ょ294 f(x)=x°-3x-13x+15 (-2<x<6)とする。xy平面において, 曲線 v=f(x) 上の点Aのx座標がa(-2<a<6)であるとき,次の問いに答えよ。 (1) 微分係数f(a) を求めよ。 (2) 曲線 y=f(x) のAにおける接線の方程式をaを用いて表せ。 (3)曲線 y=f(x) のAにおける接線が, 曲線 y=f(x) とA以外に共有点を もつためのaの値の範囲を求めよ。 (19 名城大)

2番の解説を丁寧にお願いします 一本おきのなどの意味から理解できません！🙇‍♀️

基本例題 23 と同様に, 図形(長方形, 正方形)の決まり方に注目する。 よって,縦2本の直線の選び方が m通り, 横2本の直線の選び方がn通りならは (1=0, 1, 2, 3, 4)が交わってできる長方形 (正方形を含む)は全部で口 座標平面において,7本の直線x=k(k=0, 1, 2, ……, 6) と5本の直線」y=l 基本 例題25 四角形の個数と組合せ 右の図のように,5本の平行線と, それらに直交する 5本の平行線が,それぞれ両方とも同じ間隔a (a>0) で並んでいる。この10本の直線のうちの4本で囲ま れる図形について, 次の問いに答えよ。 (1) 長方形(正方形を含む)は全部で何個あるか。 (2) 正方形は全部で何個あるか。 272 基本例題 J, A, P, 次のような a 異なる Jは」 CHART 同じ CHARTOSOLUTION 四角形の個数と組合せ 正方形を含めて,長方形は縦の2辺と横の2辺で1つ決まる ここ 長方形の総数は, 積の法則 から m×n通り。 (2) 1辺の長さがa, 2a, 3a, 4a の4つの場合に分ける。 解答 解答 の(1) 4本で囲まれる長方形は, 縦,横2本ずつの直線の組合せ ※ でできるから, 求める個数は 8個 *C×C-(2-1) 5·4)? =10°=100(個) 日(2) 縦,横それぞれ5本の直線を用いてできる止方形は (2) 1辺の長さで場合れ [1] 隣り合う2本の直線で, 1辺の長さがaの正方形 [2] 1本おきの2本の直線で, 1 辺の長さが2aの正方形 1」 縦の隣り合う2本 [3] 2本おきの2本の直線で, 1辺の長さが3aの正方形 [4] 3本おきの2本の直線で, 1辺の長さが 4aの正方形 ゆえに,それぞれの正方形の個数は [1]の場合 4×4=16(個) [3]の場合 2×2=4 (個) よって,求める正方形の個数は 別解 8 残り6 けて考える。 残り 直線と,横の隣り合う 本の直線でできる正城。 よって (2) 求 Xで [2]の場合 3×3=9(個) 14]の場合 1×1=1 (個) O Sを よっ 16+9+4+1=30 (個) S 一和の法則。 PRACTICE…2 B そのうち面積が4であるものはイ PR in 個ある。

この問題の絶対値について疑問なんですが、マイナスの時のaの範囲しか表示しないのは、なぜですか？ プラス側も入れたら-4<a<4だと思ったのですが

ヒント!) (x) =x-3r° とおくと,与方程式は, y=g(x) = \f(x)|と, y=aに 分解できる。よって, y=f(x) のグラフから, y=g(x) のグラフを描き,これと |方程式°- 3x|=a (a:文字定数)が, 相異なる4実数解をもつよう。 直線y=aが4つの異なる交点をもつような定数aの値の範囲を求めればいい。 難易度 CHECR 絶対暗記問題 73 CHECK2 CHECA 絶丸 /方程式 定数 a a 定数 aの値の範囲を求めよ。 (茨城大 /ヒント 解をも 極値 × 解答&解説 解答 y=f(x) = x°-3.x° とおく。これをxで微分して, f(x) = 3r°-6x= 3x(x-2) f(x) = 0 のとき,r=0,2 (極大値f(0) = 0°-3×0?=0 1極小値 f(2) =D 2°-3×2?= -4 f(x) の増減表 方程式 ア=S( 『(x) x 0 2 0 よって f(x)||/ | 極大|\極小/ 与えられた方程式を分解して, 方春 3実髪 (y=g(x) = |f(x)| =|°-3x°| y=a [x 軸に平行な直線] とおくと,y=g(x) のグラフは, y=f(x) のグラフの, (i)y20の部 分はそのままで, (i) y<0の部分 は,x軸に関して対称に, 上側に折り 返した形になる。 y y=f(x) (i T- かー (正 0 であ 3 (i 4F よって,y=g(x) とy=aの共有点の x座標が,与方程式g(x) = a の実数解より,この方程式が相異な る4実数解をもつような定数aの値 の範囲はグラフより明らかに, y=g(x) ーア=』 0<a<4… ..…… (答) 0 2730 以、 190 日

この上の問題の最後の最大値の範囲を決める部分なのですが、x=1だったらどっちも同じ距離なので最大値はx=0も2も変わらなく 、0<=a<=1 1<=a<=2に、なるんじゃないのですか？

|2) 1SxS81における関数f(x) = (log.r)· log.(ar)の最小値が-1で (対数関数の置換と2次関数の最大値) 値域を出せばいい。(2) y=f(x) = g(t) とおくと, 文字定数aを含むtの 「ヒントリ(1) t=D1log2x を xの対数関数と考えて, 定義城1sx54より,tの 1) t=Dlogar とおき, tのとり得る値の範囲を求めよ。 不 1Sr34のとき, y= f(x) = (log2x -2a)log;x+2a'がある。 /=log.r とおくとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。 講義 難易度 CHECK3 総対階記問題 61 CHECK1 CHECK2 CHECK3 ニものか。 50Sas2のとき、y=Ix) の最大値を求めよ。 講義 条件から、 線y-q= 次関数になる。後は場合分けだ! 解答&解説 0 2 01Sx54より,log21) S (log2x)s(log:4) よって,t=log2x のとり得る値の範囲は, 各辺の底2の対数をとった! 2)を通る 0StS2 .(答) t= log2X 2 2)y=f(x) = g(t) とおくと, リ=g(t) = (t-2a)+2a'=t}-2a.t+2a° リ=(t-a)?+a° (0Sts2) よって, y=g(t) は,頂点(a,a°)の下に凸の放物線。 0/1 4 講義 ここで,0St<2, 0Sa^2より, (i)0Sa<1のとき y=9(t) (i)1Sas2のとき 右図から, (谷) (i)0Sa<1のとき 最大値 g(0) 講義 最大値 =9(t) 最大値 g(2) = 2a' -4a+4 |(i)1<a<2のとき 5 …(答) 9(2) S(x) log.(r+1)+1 0 1a 2 最大値 g(0) = 2a° 出問題にトライ·17 |1sxs81 とする。 S 0 a1 2 CHECK2 CHECK3 難易度 CHECK1 (y=logu) 解答は P243 159 n、、物 多改りンた、し ーでーの |さ腕 2 3 方程式,式と証明 S形と方程式 三角関数 指数関数と対数関数 分法と積分法

最短経路の長さの問題ですがよくわからないです。

長さ8の線分 AB を直径とする円を底面とし,高さが 8/2 の直円錐がある。 この直円錐の頂点をOとし, 母線OB上に OP=4となるように点Pをとる。 このとき, 直円錐の側面上で2点 A, Pを結ぶ最短の曲線の長さを求めよ。 54 [13 茨城大] 一0

⑵と⑶の解き方が分かりません… 教えてください🙇‍♀️💦

正答率 9|右の図のように, 関数y=ar'のグラフ上に点(2, 3)がある。 リ=ar 次の問いに答えなさい。 (1) aの値を求めなさい。 41,2,3 [兵庫県) 超重要 193% (2) 次の アと イに当てはまる数をそれぞれ求めな 3 コ29% さい。 関数=arにおいて, cの変城が6くx<2のときの yの変域は0Syハ3である。 このとき, bの値の範囲 は ア<6<イである。 -x 2 はん い ア[ ] イ[ (3) 関数y=arにおいて, xの変域が一4Sx<3のときのyの変域と, 関数y=cz° において, zの変域が-2<xご3のときのyの変域とが等しいとき, cの値を求 めなさい。 コ35% m 以