なぜヌは2になるのでしょうか？ 見分け方のコツを教えていただきたいです、

40% 14 難易度 SELECT 目標解答時間 15分 90 aは実数の定数とする。 2次関数 f(x)=x-ax+2a-1 があり, y=f(x)のグラフをGとする。 また、4点A(-2, 2), B(-2, 2), C(2,2), D(2,2)を頂点とする正方形 ABCD がある。 ア であるから,Gは定点 (2, ア を通る。 f(2) また,Gの頂点Pの座標は a ウエ オ a2+1 カ la キである。 (1)頂点PがAD 上にあるとき, a= ク である。 (2)Gが点Aを通るとき,a= サ コ であり、頂点P は正方形ABCD の シ にある。 シ の解答群 ⑩ 内部(周上の点を含まない) ① 周上 (2) 外部(周上の点を含まない) (3)頂点Pが正方形ABCD の内部または周上にあるようなαの値の範囲は ≦a≦ タ である。 チ トナ (4) G が辺 AB と共有点をもつようなαの値の範囲は ≦a≦ である。 テ さらに,Gが辺BCとも共有点をもつのは、次の二つの場合である。 (i) Gが点B を通る。 (ii) Gが点B を通らず,Gが一つの例として図ヌ のようになる。 ① ヌ については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 O -IG D G B A C D. A D B 0 A x B 48 B ・・・ IG D C 次関数 (ii)条件 ①頂点y=-2 ③-2<f(2) 2 (配点 15 ) (公式・解法集 10 17 18 したがって, Gが辺 AB, BC のいずれとも共有点をもつようなαの値の範囲は B ネノ sas ハ

(2)ですが、なぜ-4<=a<=0なんですか、？

50% 13 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 2次関数 f(x)=x2+2ax-2a+3 (αは定数) がある。 (1)a=-3 のとき, 不等式 f(x)>0を満たすxの値の範囲はx<[ア | < x である。 (2) 方程式 f(x)=0が実数解をもち、すべての解が-4≦x≦0 の範囲にあるようなαの値の範囲 は 7≤a≤ I オ である。 (3) 2≦x≦3 を満たすすべてのxに対して,不等式 f(x) ≧ 0 が成り立つようなαの値の範囲は a≤ カキ ■ク である。 (4) -4≦x≦0 を満たす少なくとも一つのxに対して, 不等式 f(x)>0 が成り立つようなαの値 ケロ の範囲は a< である。 サシ (配点 10 ) <公式・解法集 17 18

数IIについてです！次の不等式を解けと言う問題なのですが全く何をすればいいかわかりません。教えてください！

(3)10g(x+3) ひる 真数な足でさからも320 なれを2-3- ( Q 式(Elg. 底は2より大きいから+332 すなわち--② ①、②人共通範囲を求めてオミー 4 (4) Tog(x-2)>3 真数は正だから入-220 すなわち 972-0 不等式を変形するとlage (2) legs(s) 底は1より小さいから すなれを入 i- ② 8 ①、②の共通範囲を求めて 2

考えても考えても分からないです😭 (2)が分からないですA地点からP地点に行く確率ですどこから4きてるんですか？ 詳しく説明お願いします

演習 例題 次の三人の会話を読み, 問いに答えよ。 先生: 今日は,経路の数と確率の次の問題について考えてみましょう。 問題 右の図のように、東西に4本,南北に 5 本の道路がある。 A地点から出発した人が 最短の道順を通ってB地点に向かう。 ただ し、各交差点で、東に行くか、 北へ行くかは 等確率であるとし、 一方しか行けないとき は確率でその方向に行くものとする。 A [1] A地点からB地点に行く経路の総数は何通りあるか。 P 口 [2] A地点からP地点を経由してB地点に行く経路は何通りあるか。 [3] A地点からP地点を経由してB地点に行く確率を求めよ。 B #4T 花子: [1] は, 北へ1区画進むことを ↑, 東へ1区画進むことをで表すこと にして,その並び方の総数を考えればよいと授業で習ったよ。 太郎:そうだね。 その考えで求めると経路の総数は アイ 通りだね。 花子:続いて [2] は,A 地点からP地点に行く経路がウ通りあって, P地 点からB地点に行く経路がエ通りあるから, A地点からP地点を 経由してB地点に行く経路はオカ 通りとなるよ。 太郎: [3] の確率は, (その事象の起こる場合の数) (すべての場合の数) オカ から で簡単に求めら アイ れるよ。 [図1] B 先生: [3] は本当にそれでよいですか。 花子 : ちょっと待って。 確率を求めるときに, 分母の (すべての場合の数) が同様に確からしいこと を確認する必要があったよね。 A [1] で求めた経路の総数の1つ1つは同様に 確からしいのかな。 例えば, [図2] B 図1の経路をとる確率は 1 [キ だけど 図2の経路をとる確率は ( 12 ) 2 となるよ。 A 太郎:なるほど。確かにそうだね。ということは,A地点からP地点に行く確 率はケ, P地点からB地点に行く確率はコだから求める [3] の 確率はサとなるね。 先生: よく考えましたね。 確率を求める

③です。 このように解いたらだめなのでしょうか。

380 基本 例題 136 曲線の媒介変数表示 (1) ①①①①① 0, tは媒介変数とする。 次の式で表される図形はどのような曲線を描くか。 x=cos ly=sin20 (0≤0≤π) (3) x=√ty=2√1-t CHART & SOLUTION 媒介変数で表されている曲線 x=12+ 媒介変数を消去して, x, y だけの式へ (1)(3)0tを消去。 ただし, x, yの変域に注意。 (t=0) y= p.378 基本事項 (2)消去 1/12 連立方程式と考えと/2x,yの式で表し、p.12 用する。 解答 (1) y=1-cos20=1-x2 YA =1を利 であるから -1≤cos 0≤1 よって 放物線 y=1-x2 の-1≦x≦1 の部分 (2)x=2+1/2 ①.y=p_1 ・②、 = t² 10匹 10=0 -1 0 1. x ①+② から x+y=2t2 ①-②から x-y=1/2 2 T-TO-O ゆえに よって x2-y2=4 (x+y)(x-y)=22. 101/120であるから 相加平均と相乗平均の大小関 22 TO-TO- y=-x 1=4 がでてで表されてるから つかえる y=x =±1 12 X →これでてきたら 係により x=t²+≥2t2.. =2 そうだと思う ゆえに 双曲線x²-y2=4のx≧2の部分 (3)x=√t から x2=t y=2√1-t から y2=4 (1-t) After 2t=0 ゆえに x+2=1 t=1 -10 11 また、201-t≧0 であるから x0,y≧0 .2 よって 楕円x+2=1x≧0,y≧0 の部分

数C空間ベクトル 問題がよくイメージできません。どういう状況ですか？よろしくお願いしますm(_ _)m ｅ→が出てきたのもよくわかりません💦

第2章 空間のベクトル 217 *123=(2, -1, -2) が,x軸, y 軸 軸の正の向きとなす角をそれぞれ α, ☑ β, yとするとき, cosa, cosβ, cosyの値を求めよ。

この問題の解法を教えてください🙇🏻‍♀️

ついて 参照) 重要 例題 120 連立2次不等式が整数解をもつ条件 m+2 201 であ 0000 xについての不等式2-(a+1)x+a<0, 3x2+2x-1>0 を同時に満たす整数x がちょうど3つ存在するような定数αの値の範囲を求めよ。 [摂南大〕 基本 37 117 指針 まず、不等式を解く。 不等式の左辺を見ると、2つとも 因数分解ができそう。 なお、x(a+1)x+α <0は文字α を含むから,αの値によって場合を分ける。 [2]数直線を利用して、題意の3つの整数を見定めてαの条件を求める。 CHART 連立不等式 解のまとめは数直線 (x-a)(x-1)< 0 から x²-(a+1)x+α <0を解くと a <1 のとき a<x<1 α=1のとき, 不等式は から、 4x+a=0は 解答 α=1のとき 解なし ① (x-1)20 α>1 のとき 1<x<a これを満たす実数x は 代である。 なお、 3x2+2x-1>0を解くと (x+1)(x-1)>0から 別式を区別す D, DELT x-1, <x 1 ② 3 これを ①,②を同時に満たす整数xがちょうど3つ存在するの は α <1 または α >1 存在しない。 実数 A に対し A20は常に成立。 A'≦0 なら A=0 A2<0 は 不成立。 の場合である。 [1] α <1 のとき 二注意。 が成り立 たない 検討 3つの整数xは x=-4, -3 -2 よって -5≦a<-4 [2] α>1のとき 3つの整数xは x=2,3,4 [1] [2] -2 ① Y .5 -4-3-2-1 01 x a 3 13 よって 4 <a≦5 -1 0 1 小 2 [3 4 3 [1], [2] から, 求める α の値の範囲は -5≦a<-4,4<a≦5 Ax X <-5<a<-4としないよ うに注意する。 a<x<-1の範囲に整数 3つが存在すればよいか ら、α=-5のとき, -5<x<-1となり条件 を満たす。 [2] のα=5のときも同 様。 3章 13 182次不等式 不等号にを含むか含まないかに注意 上の例題の不等式がx²-(a+1)x+α≦03x2+2x-10 となると, 答えは大きく違ってく る (解答編 p.96 参照)。 イコールがつくとつかないとでは大違い!! 430 (0)=(x) x²-2x-8<0, x2+(a-3)x-a 練習 xについての2つの2次不等式 ④ 120 +54 を同時に満たす整数がただ1つ存在するように,定数 αの値の範囲を定めよ。『 p.219 EX86-

(3)のセがDだと考えたのですが、Fになるのはなんでですか？

47% 33 難易度 SELECT SELECT 目標解答時間 12分 90 60 右の図1のような碁盤の目の街路があり, 点Aから点Bまでの最短経路ATA を考える。 (1) すべての経路は アイウ通りある。 そのうち点Pを通る経路は エオカ 通りある。 R ax 8 SQ また,地点を通らない経路は キクケ通りある。 P (2)P,Q,R をすべて通る経路はコサ通りある。 A また、点P,Qをともに通り、点Rを通らない経路はシス 通りある。 図1 (3)点 Q,R, S のどの点も通らない経路について考える。 点 Q,R, S のどの点も通らないとき、 図2の点C, C D Kのうち いずれか1点を通り,かつ, 1点だけを通る。 E FR G S Q B の解答群 H I J K OD ①E ②F G ④H ⑤ I ⑥ J ここで,点Cを通る経路はソタ 通りあり,点Kを通る経路は A チ 通りある。 図2 さらに,点セ |を通る経路についても考えることにより, 点 Q,R, Sのどの点も通らない経路はテト 通りある。 (配点 15 ) 【公式・解法集 39

(2)を解きましたが求めたものがtの範囲以内になくて、この先どう進めばいいかわからなくなってしまいました。どこで間違えていますか。 (1)の答えは2枚目にあります。

次の問いに答えよ。 (1) cos 0, sind (m < 0 <r) をt=tan 1/2 を用いて 表せ。 2 (2)が実数全体を動くときのy= sinx+1 の最大値 FOI COS x +2 と最小値を求めよ。

なぜ基本ベクトルとaベクトルのなす角がαβγになるのかわかりません。

第2章 空間のベクトル 217 *123(2, -1, -2) が, x 軸, y 軸 軸の正の向きとなす角を,それぞれ 2 B,yとするとき,COS, COSB, Cosyの値を求めよ。