FOCUSGOLDIII85(1) マーカーの部分、二乗したら同値性保つために2-x≧0を示さなければいけなくないですか？ 答えの式が2-x≧0を満たしていることをどう示せばいいか教えてください。🙇‍♂️

第2章 式と曲線 Check 例題 85 極方程式(2) 3 (1) 極方程式 (1+1 3 考え方 解答 (小樽商科大 ) (2) αを正の実数とする. 極方程式r=4cos (a-b) は円になること を示し,その中心の直交座標と半径を求めよ. cos o “極座標 直交座標” の関係 r2=x2+y2, rcos0=x, rsin0=y を利用する. (1+2/3 cost) = 2.3より. = r+√3 roos8=2√3 V 2 √√x² + y² + -(0-0) 205 これに,r=√x2+y2, rcos0=x を代入すると, √3 2√3 3 3 両辺を2乗すると, 3√x² + y² =√√3(2-x), よって, -x= 9(x2+y2)=3(2-x)2 2x2+4x+3y²=4 (x+1)2y2 2√3 3 + =1 32 (2)=4cos(a-0)より、 したがって, r=4cosacos0+4sinasin0 = 両辺にを掛けると, を直交座標の方程式で表せ. x2+y²=4cosa x+4sina.y 8031 r2=4rcosacos0+4rsinasine chic, r² = x² + x², rcos0=x, rsin0=yt 入すると, (x2-4cosax)+(y²-4sina・y)=0 (x-2cosa)+(y-2sina)2=4cos'g+4sin² (.). (onies o *** of 極座標と直交座標の関 係 M r2=x2+y2,y>0 よ r=√x² + y² 2(x+1)²+3y²=6 でもよい。 加法定理 極座標と直交座標の関 係

非常に見にくいですが、解説と自分の解答は同じものとみても大丈夫でしょうか。(1)と(2)についてお聞きしたいです。 sin²θ=(1-cos2θ)/2、絶対値が付いているので符号は正であることから(1),(2)は解説と自分の解答を見比べて同じとしていいのかなと思いましたが少... 続きを読む

5 解答 点P(z) (i=1, 234) と定めると, 与えられた 条件は +13-138-15 <POP2=01>0 ∠P2OP3=02>0 ∠P3OP4=03> 0 O1+O2+03 <2π <<2πなら と表される。 (1) 線分PP2 の中点をMとすると |z2-z1|=PiP2= 2PM ここで,0<a≦なら 0 S =2·OP1 sin/POM となるが,いずれのときも ∠P OM= ∠POM= S となるので,(1) と同様にして 0₁ + 0₂ |23-21|=2sin 2 201 2 J|24-21|=2sin 2 nieS+ O1+O2+O3 2 = π- かつ 10 S 203 010S+0+0 S sin <P₁OM= となるので |22-211=2 sin (2) ∠POP3 = 01+02, ∠POP4 = 01+02+03 ...... ・(答) nie S 200 P3 (23) 01 2 S 0₁ 2 800 2040 P4(24) 140 w VA 0₂ nie nies 1 P2 (22) 0-0 S 10₁ 0-0 0+0 [7 -M \P1 (21) 11 x (0<0₁+0₂<2π, 0<0₁+0₂+03<2π) .....(TAE MOLTEN>

なぜθの範囲が下線部のように断定できるのですか？

186 第4章 三角関数 標問 82 $200 $ nies+(8- 2直線のなす角 座標平面上に, 3点A(0, α), B(0, 6), P(x, 0) がある. ただし Osaiaania A a>b>0x>0 とする. (1) tan ∠APBをa, b, x を用いて表せ. {(8-A)$ 800-Saxo 1. AF As die (2) 点Pがx軸の正の部分を動くとき, ∠APB を最大にするxの値をと as 1 081 (**) を用いて表せ. AD nn oht te 認法のプロセス

なぜ、私の引いた下線部のように、値の範囲を断定出来るのかが分かりません...教えてください🙏

票問 74 連立方程式 次の連立方程式を解け. sinx+siny=1 (1) { in (2) cosx+cos y=√3 ただし, 0≦x<2π,0≦y<2π とする. cosx+cosy=sinx+singy (x`nie$--1) 0=(8—1i2)(1-anies) (1 Tania21 sin(2x-y)+sin(x-2y)=2sinx-2siny ただし, 0≦y≦x<πとする. #^#$+ (学習院大) hlas txt (8) (東京商船大)

写真の問題について質問です。 この問題の解答は最大値f(0)<f(3)とf(3)=<f(0)の二つだけで場合分けしていますが、f(3)=f(0)としたとき、 a=2、b=-10という他の答えが出ました。しかし解答はa=1、b=-17だけなので、f(3)=f(0)のみの場合分... 続きを読む

例題 229 最大値・最小値から3次関数の決定 ★★★ 0<a<3とする。関数f(x)=2x-3ax²+b (0≦x≦3) の最大値が10, 最小値 が18のとき,定数a, bの値を求めよ。 例題223 ① 区間における増減表をかいて, f(x) の値の変化を調べる。 ②① の増減表から最小値はわかるが, 最大値は候補が2つ出てくる。よって, その最大 値の候補の大小を比較し,αの値で場合分けをして最大値をα, b で表す。 2SXX f(x)=6x2-6ax=6x(x-a) f'(x)=0 とすると x=0, a 0<a<3 であるから, 0≦x≦3における f(x) の増減表は次の ようになる x f'(x) f(x) 0 ゆえに b a また, f(0) f (3) を比較すると 0 + 1+0nieS1-0'niz0+28- 極小 b-a³ よって, 最小値は f(a)=b-a であり 1=S1-x$1+xS= 6-a³--18 1+0niaST-OS 2o E-nia8-(0)1 niz31-(0'niaS-1) ...... 1 最大値はf(0) = 6 またはf (3)=6-27a+54 2 S20203> x=0ofe 76-27a+54 1±√105 2 f(3)-f(0)=-27a+54=-27(a−2) 0<a<2のとき (0) (3) 2≦a <3 のとき (3) f(0) [1] 0<a<2のとき,最大値は f(3)=6-27a+54 よって 6-27a +54=10 すなわち 6=27a-44 これを①に代入して整理すると a³-27a+26=0 ゆえに (a-1)(a²+a-26)=0 よって a=1, 0<a<2 を満たすものは このとき, ① から [2] 2≦a <3 のとき, 最大値は f(0)=b よって b=10 これを①に代入して整理すると a³=28 283" であるから.α="283 となり、不適。 [1],[2] から a=1,b=-17 a=1 b=-17 最小値-18 最大 最小 (th極値と端の値に注意 大小比較は差を作れ S200x=Onla (最大値) = 10 因数定理による。 365 #(0)1 430 場合分けの条件を満 たすかどうかを確認。 (最大値) = 10 6章 36 場合分けの条件を満 たすかどうかを確認。 最大値・最小値

θの値の求め方がわかりません。 教えて頂きたいです(；；)

278 第4章 三角関数 Check 食・ ** 例題152 三角関数の最大・最小(3) 次の関数の最大値、最小値を求めよ.また,そのときの0の値を求めよ。 =) 1+0nies=x (₁) (1) y y=sino+√3cose (0≦a≦) (o=o=) ( 800 V (S) 2y=sin 20-cos 20 (0 ≤0≤x)=0) Oute8-852 考え方 解答 sin も cos も同じ大きさの角 (1) は 6, (2)は20) であるので、与えられた式を合成し、 sin だけの式にまとめて考える. (1)y=sin0+√3cos0=2sin0+ 3 ) したがって, y は, OSBであるから、 よって, 1/27ssin (04/13 0+ ≦1 ( =1 π このとき 0=- 6 Binie[=9020 0 nies-1-05 200 sin (0+/-1 つまり0+0=7のとき、最大値2 32 このとき, 0= π TC 2 π π 5 ≤0 + 1 = 2 Osa 5 sin(+1)-1/12 つまり,+G=2のとき、最小値1 0+ 3 3 00120-0- nie- OT であるから, -T dietes (2)y=sin20-cos20=√2 sin| =√/2 sin (20-7) π π π 7 -4≤20-4≤1 -1≤sin (20-4)≤1-40 /3 2 (1 58>9303>83 1=0 ale HET (EC 128221- π -18-30 YA 1 -1 MC O 5 π 6 よって, したがって, y は, sin (20-4 1 つまり、20-4=1のとき、最大値√2 このとき, △3 4 TC TU 12 π 20= 1 3 -2 2011-0nie.0220-7=29 4 sin(20-4-1 つまり, 2012/2のとき 20-+= 3 42 2.4 最小値 2 このとき 2 π 0=- 1/27 小・大①26-=2より 3 4 九十 り T P 角

2と√2でくくってるのはなぜですか？

よ｡ 次の式の値を求めよ。 (1) √3 sin+cos 12 nies ESE 5 -π 12 5 *(2) sin sin-cos 12 4章 三角関数

２番です、波全部はなぜですか？

(1) z=1+iのとき 22を極形式で表せ. (2) 2つの複素数 α, β について, 1 |a|=|B|=1のとき,|a+Bl=1/12/2+ B を示せ.S

⑵なぜ4分の3πになるんですか？

B 243 tana = 2, tanβ=3のとき, 次の値を求めよ。 ただし,α, βは第1象限の角とする。 (1) tan (a+β) tan(a + B) = tana + tanβ 1-tanatanβ e BETE ***@S__2+3 +3X WAS sing-0 1-2-3 0 < D800 1-2-3 cose =-1 sing & 002 pia 2) (2) a+Bs Eα, βは第1象限の角であるから05 0 <a +β<π π ←0<a< ゆえに,(1) より E3 a+B= 4 ( 2 ) · S− [ = v'nieS− 1 = 8200 E = 120onnies = vai 0<B< 12 12

回答のうちの一つの5/3πは-π/3にしてはいけませんか？ してはダメな場合どういう場合に−にしていいのかも教えてくださると嬉しいです

る。 文字をうま からCOSU 消去する。 a A 0≦O <2πにおいて, 方程式 sin30-sin20+ sin0=0 を満たす0を求めよ。 [類 慶応大] CHART CHAP (解答) 与式から ここで よって すなわち 2倍,3倍角の公式を利用して解くのは大変。 3項のうち2項を組み合わせて, 2 2 和→積の公式 sin A + sin B=2sin A+B A-B により積の形に変形。 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は積=0 の形となる。そのために は sin 30 と sin 0 を組み合わせるとよい｡ ・・・･･･ よって OLUTION OLUT (sin30+ sin0)-sin20=0 sin30+ sin0=2sin 一程式と。この範囲で sin200 を解くと 2sin 20cos Q-sin20=0 =2sin20 cos o sin20(2cos0−1)=0 20nie 1 29200 したがって sin20=0 または cos0=- 02 であるから 0≦20 <4 650) 202 π 3 0=0, 72, 7 π 202 をた 3k 0≦0<2π の範囲で cos0= したがって, 解は 30+0 30-0 COS 2 2 0=0, 1 2 T Quiennie 20=0, π, 2π,3π を解くと TC 3'2' π, 3 2 COS 0= -π, π 3'3 5 3 S π |補充 139 ◆ (30+0)÷2=20 である | から sin 30, sin を組 み合わせる。 emannies=ofcia ■共通因数でくくる。 3203 #S-10 cos o = 2 Dies-y- 10 at 1 (0 ≤0<2π) - 5-3 π π 3 200 Ai ] 1 2 1x in 20=2sin A-4 sin³A 4章 17 加法定理