Question

らむ

なぜθの範囲が下線部のように断定できるのですか？

186 第4章 三角関数
標問 82
$200 $ nies+(8-
2直線のなす角
座標平面上に, 3点A(0, α), B(0, 6), P(x, 0) がある. ただし
Osaiaania A
a>b>0x>0 とする.
(1) tan ∠APBをa, b, x を用いて表せ.
{(8-A)$ 800-Saxo
1.
AF As die
(2) 点Pがx軸の正の部分を動くとき, ∠APB を最大にするxの値をと
as 1 081 (**)
を用いて表せ.
AD nn oht te
認法のプロセス

tan0=tan(a-β)
tana-tan B
1+tanatan B
-
(0<<より
a b
IC IC
(2)>0 より tan0=
1+
を求めればよい.
ab
x>0,
IC
(a-b)x
2
x² + ab
xx-0AA
a
x
b
a-b
x+
ab
IC
0が最大⇔ tan 0 が最大
ab
IC
a b は正の定数よりx+
As
が最小となるx
等号が成立するのはx=
ab
≥2₁ x
≧2√
->0 より x +
IC
ab
IC
ab
IC
よって、求めるxの値は √ab である.
◆PはA,Bを直径とする円上
の点ではないから、キで
ある
内
YA
Aa
Bb
0
BE
P
x x
◆分子 a-b は正の定数
すなわち x=√ab のときである.
1×1=円
= 2√ab ■相加・相乗平均の不等式
N #09AA
OTAA SASA 085A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

θ＝α－β　です

　0＜α＜π/2、0＜β＜π/2、α＞β　なので

　0＜α－β＜π/2　となります

　【まず、α＞βなので、α－β＞0

　　さらに、α自身がπ/2より小さいので、

　　　αより小さいβ(β>0)を引いたら、

　　　　π/2より小さくなるので、α－β＜π/2】