なぜa>0ならaで割っていいんでしょうか？

24={-(ab-2)-a(ab²-4)= -4ab+4a+4=0 整理すると a>0 であるから b=1+ ²/1/2 a ab=a+1 1 \12 を利用することができる。 ◆ここで終わると誤り! ◆α>0 であるから, 両辺を a で割ることができる。

数検準1級2次の問題です。 解法についてなんですが、たとえば、3で割った時の余りが(p,p,q,q,q)のとき、q,q,qの3つを選んでも余りが3でゼロになると思うんですが、なぜこの場合を考えないのかがわかりません。

x² y² a2 62 を動くとき,線分BPの長さの最大値を求めなさい。 楕円 + =1 (a>b>0) 上に点B(0,b)と点Pをとります。 問題5 (選択) 相異なる5個の正の整数 a1,a2,a3, 4, as があり, この中から3個を選びます。 このとき, それらの和が3の倍数となる組合せが存在します(このことは証明しなくてもかまいませ ん)。このような、和が3の倍数となる3個の整数からなる組合せの総数は,どのような (証明技能) 場合でも,3で割ると1余る数であることを証明しなさい。 問題1 x=2のと (i) x 2

赤線部分が分からないので教えていただきたいです🥲

例題 243 定積分の計算 (4)･･･6分の1公式 ①) 等式 f(x-ar)(x-B)dx= -12 (B-α) を証明せよ。 6 (②) 定積分 (2-2x-1) dx を求めよ。 400 BIT 11+/2 1-2 (1) S²₂(x − a)(x − B) dx = S(x²− (a+B)x+aß} dx= [x²³ 3 =1/12(B-²)-1/12 (a+B) (B2-a^²)+αB(B-α) a²)+aß(ß− と計算した式を整理しても証明できるが, 因数x-α と積分区間の下端αに着目して 前ページの例題 242 (2) の要領で計算するとらくである。 (2) 2次方程式x2-2x-1=0 の解がx=1±√2 であることに着目。 一般に, ax²+bx+c=0 (a≠0) の解をα, βとすると, ax²+bx+c=a(x-a)(x-β) であるから,積分区間の両端がα, βならば S²(ax²+bx+c)dx=aS²(x− a)(x − ß) dx = —— (ß− a)³ (B- であるから +1 CB >--S²(x− a) (x− B) dx=S²{(x—a)²-(ß—a)(x− a)}dx ya wou rux)-[(x-a) B= ª (x-ar] a+Bx²+aBxc 2 の形で (1) の等式を利用することができる。 解答 (1)(x-a)(x-B)=(x-a){(x-a)-(β-α)}=(x-α)²-(β-a)(x-α) (x-a)³_B-a = 3 7 (B-a)³_(B—a)³ = —— (B-a)³ 6 r=1+√√√√2 3 + Kill / L ◆例題 242 2 αを忘れるな! a (1) の定積分は, 図の面積 Sに対して -S を表す。 y=(x-a)(x-β) S B 389 x 7章 39 定積分

数A順列の問題の(2)について質問です！ なぜ左右対称の並べ方だと、裏返して同じものは含まれずに、非対称の並べ方だと同じものが含まれるのですか？ ヒントの図を見てもよくわかりません💦😣

思考のプロセス 赤球1個,白球2個,青球4個の計7個の球がある。 (1) これらの球を円形に並べる方法は何通りあるか。 (2) これらの球にひもを通して首飾りを作る方法は何通りあるか。 同じ色の球を含むから, 単純に (7-1)! とはできない。 TULOS (1) 基準を定める 1個を基準として固定し、残りを1列に並べる｡ 赤球1個,白球2個,青球4個のうち、どの球を固定するとよいか? 裏返して同じになるものが含まれる。 (じゅず順列) (2) 首飾り 単純に, 場合に分ける (1) の場合の数 2 (1) 7個の球を 円形に並べる TO としてはいけない。 左右対称である <. 左右対称でない (1) の中に裏返して 同じものは含まれない。 ANG LOBBI (1) の中に裏返して 同じものが含まれる。

解答真ん中あたりの、式変形のやり方を教えてください。いつも筆算で割り算をしているのですが、それしか方法はないのですか？

例題251 面積の最大・最小〔2〕 ･･･ 放物線と法線 t> 0 とする。 放物線 C:y=x 上の点P(t, P2) における法線を1とする。 法線と放物線Cで囲まれる部分の面積S の最小値とそのときのもの値を 思考プロセス 208 求めよ。 法線･･・ 点Pを通り, 点PにおけるCの接線に垂直な直線。 の構図 公式の利用 68 面積Sは KM Action 放物線と直線で囲む面積は"(x-a)(x-B)dx = -12 (B-α) を用いよ 解y' = 2x より, 法線の方程式は ICの共有点のx座標 α, β を求める。 α, β のうち1つは点Pのx座標t であることに注意する。 y-p= =-2/(x-1) 2t よって - 1/1/72x+²²2 +21/12/2 -x+t²+ 2t 法線と放物線Cの共有点のx 1 1 座標は x² == ²+ 2t よって 例ゆえに y- これは2t 2+x+1²+ - x=t, -t- 42 12/12(1+1/2)-013 (18-01/2+(1+2)= ·x-t²+ = ( x − 1) { x + (t + 1/ 1 )} = 0 より 2 1 2t 1 2t Ve したがって, Sは 1 s = [₁ ₂₁₂ {( - 2²/2 x + ² + ²/2 ) - x ²}dx S= -+- 24/1 2t == -- ₁ (x-1) { x + (1 + 2/1 ) } dx 2t すなわち t = = P t> 0 であるから,相加平均と相乗平均の関係より 3 5 - ²1 (2 + 1)² ² + +-(2√/2 - ) S = 2t+ 2t- 6 2t 2t t= t 2 3 = 1 / { ₁ - ( - ₁ - 12/17)} ² = 1/- (2 t + 2²212) ²2 2t+ 2t 11/12 のとき 最小値 14 3 のとき等号成立。 x 1 2(y-f(t) == 例題244) 点P(t, f(t)) における 法線の方程式は -(x-t) f' (t) lとCは点Pで交わるか ら、この方程式は x = t を解にもつ。 S²(x − a)(x − B)dx = -1/-(6-a³² == Re Action 例題 68 k [X+ ( X> 0) の最小 値は、(相加平均) ≧ (相乗 平均)を利用せよ」

写真が今度のテスト範囲なのですが、ここの範囲で小テスト的なものを作っていただけませんか。 一番最初の写真から2次関数の途中まで(最後の写真まで)です。

62 2 命題と条件 次の2つの文は、 正しいことを述べているといえるだろうか。 (B) 「√2+√3=√5である」 ここでは、ある事柄について述べられた文や式が, 正しいか正しくないかを (A) 「整数4は偶数である」 論理的に考えるために, 命題と条件について学ぼう。 A 命題 いか正しくないかが定まる文や式を命題という。また, 命題が正しい 上の2つの文について, (A) は正しく, (B) は正しくない。 一般に,正し しん であるという。たとえば,上の命題(A)は真であり, 命題(B) は偽である。 とき、その命題は真であるといい, 正しくないとき, その命題は偽 補足 100 は大きい数である」 は,正しいか正しくないかが定まらないから 命題ではない。 次の命題の真偽を述べよ。 (1) 実数 -3 について√(-3)^=-3 である。 (2) 正三角形は二等辺三角形である。 15 0 5 10 第2章 集合と命題 10 link B 条件 文字 x を含む文や式には,xの値によって,その真偽が変わるものが ある。たとえば「x>3」 という式は,x=4 のときは真であるが, x=2 のときは偽である。 「x> 3」, 「x は素数である」 などのように, 文字x を含む文や式で,x に値を代入することで真偽が定まるものを, x に関する条件という。 条件を考える場合には、条件に含まれる文字がどんな集合の要素かを はっきりさせておく。 この集合を、 その条件の全体集合という。 1991 8 E 10 *条件の中には,文字を2つ以上含むものもある。 たとえば,a,bが実数を表すとき, 「a+b>0」, 「a> 0 かつ60」 などは,α, bに関する条件である。

写真の式変形についての質問です。 最後の2行がなぜそうなるか分かりません。 ①左辺の±が消えたのはなぜか ②右辺の(t±s)が(s±t)に入れ替わっているがなぜその変形ができるのか、それによって値は変わってしまわないのか 以上2点について教えていただきたいです！よろしくお... 続きを読む

α = ± 1/1/20 年式: 3 S ( ¹ ²/2 ) ³ ± ²/2 + 3 S t³ + + +1 S³ t S + ² + t +1 1 = 0 +1 1 = 0 St + t 2 3 ș²³² S t 3 S {= I M = -t² st "st = -t(tts) 2 -t(Sit)

この３問のやり方が分かりません💦 やり方を途中式ありで教えてください🙏

8 1個のさいころを1回投げて、出た目を得点とする。 ただし、出た目を確認した後で次の選択 (A) をすることができる。 (A) あと2回さいころを投げて、そこで出た目の差の2倍を得点とする。 最初にさいころを投げて4の目が出たとき,より高い得点にするためにはこの選択 (A) をした方がよいか。 A,B2人が1個のさいころを2回ずつ投げ, 出た目の数の和が大きい方の人が賞金1800円を受け取り, 引き分けのと 9 きは賞金を 900円ずつ分け合うというゲームをすることにした。ところが,1回目にAが3, Bが6の目を出したとこ ろで,ゲームを中止した。 ゲームを続行するとしたときの, A, Bそれぞれの得る賞金額の期待値を求めよ。 1~6の目の出る確率が右のようになるさいころがある。 このさいころを 1回投げるときの出る目の期待値が 15 となるように, qの値を定めよ。 LETON 目の数 確率 1 2 3 4 5 6 p p q p q p

至急この写真のルールで、勝てない数字と理由。また、1番勝てる数字と理由を教えてください！お願いします🙇‍♀️

もくひょう 目標 かんが ○ゲームについて確率の考え方を用いて考察することができる。 課題: 次のゲームで勝つ確率を考えよう。 ①コマを下の数直線のOの所に置きます。 ② 初めに2~4人のプレイヤーはそれぞれ−6から6までの好きな整数を宣言します。 ③コインを投げて、表か裏か確かめます。 装ならコマは+1、裏ならコマは−1進みます。 ④ ③を6回繰り返した後のコマの位置を確認します。 ⑤②で宣言した数字とコマの位置が同じ人が勝ちです。

青チャートの問題です． 回答のところに平方完成をしていますがなぜ平方完成をする必要があるんですか？？！

うに、定数 ここでは0以外の らない。 注目。 23 a+3 2 題 125 2次方程式の解と数の大小 (1) 2次方程式x2-2(α+1)x+3a=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数解を もつような定数aの値の範囲を求めよ。 [類 東北大 ] 基本 123124 指針 p.192, 194 で学習した放物線とx軸の共有点の位置の関係は、そのまま 2次方程式の解 と数の大小の問題に適用することができる。 すなわち, f(x)=x2-2(α+1)x+3a として 2次方程式f(x)=0が-1≦x≦3で異なる2つの実数解をもつ ⇔放物線y=f(x)がx軸の1≦x≦3の部分と、 異なる2点で交わる したがってD>0, -1<軸<3, f(-1)≧0f (3)≧0で解決。 CHART 2次方程式の解と数々の大小 グラフ利用 D, 軸,f(k) に着目 解答 この方程式の判別式をDとし, f(x)=x2-2(a+1)x+3a とす る。 方程式f(x)=0が-1≦x≦3の範囲に異なる2つの実数 解をもつための条件は, y=f(x)のグラフがx軸の-1≦x≦3 の部分と,異なる2点で交わることである。 したがって,次の [1]~[4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] -1<軸<3 CAH [3] f(-1)≧0 [4] f(3)≧0 D 3 [1] 2012={-(a+1)^-1・3a=a²-a+1=(a-1/12) 2+ 2 4 よって, D>0は常に成り立つ。 重要 127 |-1<軸<3 YA 1 O a+1 195 +3 x 3章 13 2次ス