写真の式変形についての質問です。最後の2行がなぜそうなるか分かりません。

数学

高校生

解決済み

3年以上前

ねこねこ

写真の式変形についての質問です。
最後の2行がなぜそうなるか分かりません。
①左辺の±が消えたのはなぜか
②右辺の(t±s)が(s±t)に入れ替わっているがなぜその変形ができるのか、それによって値は変わってしまわないのか

以上2点について教えていただきたいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

α = ± 1/1/20 年式: 3 S ( ¹ ²/2 ) ³ ± ²/2 + 3 S t³ + + +1 S³ t S + ² + t +1 1 = 0 +1 1 = 0 St + t 2 3 ș²³² S t 3 S {= I M = -t² st "st = -t(tts) 2 -t(Sit)

式変形

回答

✨ ベストアンサー ✨

BA1000　数検準1級取得者

3年以上前

±s³／t＝ーt²ーst ±s³／t＝ーt²＋st
2種類に分類される。それぞれをーtでくくると
±s³／t＝ーt(t＋s）　　　±s³／t＝ーt(tーs）
このことから
±s³／t＝ーt(t±s)
に統一することができる。

ねこねこ 3年以上前

丁寧に解答していただきありがとうございます！
統一する下りについては理解することができましたので、すみませんが最後の行について再質問させてください。画像を添付しておきました。①②と番号をふっております。よろしくお願い致します🙇‍♀️💦

BA1000　数検準1級取得者 3年以上前

±s³／t＝s³／t，ーs³／tであるから
s³／t＝ーt(t±s)ー①
ーs³／t＝ーt(t±s)ー②
まず等式①の±を2つに分類する。
分類した等式を
結論s³／t＝ーt(s±t)に該当するか
確認する。
②も同様に分類して結論に該当するか
確認する。
結論を満たした2式を統一して
結論と一致すれば題意が成り立つ。

BA1000　数検準1級取得者 3年以上前

分からない場合は聞いて下さい。

BA1000　数検準1級取得者 3年以上前

結論
s³／t＝ーt(s±t)から
ーs³／t＝t(s±t)となる。
画像⑤は
s³／t＝t(s＋t)→ーs³／t＝ーt(s＋t)
この結論が成り立っていない。
画像④の
s³／t＝ーt(ーs＋t)→ーs³／t＝ーt(sーt)
同じく結論が成り立っていない。
④と⑤が結論と一致していれば
±s³／t＝ーt(s±t)
と左辺に±がつくが結論と一致しないから
s³／t＝ーt(s±t)
左辺に±がつかなくなる。