Question

さー

どこの式になにを代入しているのですか？🟨

例題 1
2次関数y=f(x)=x2-2px+p(-1≦x≦1) の最小値を求めよ。

例題 1
(3p+1 (p <-1のとき)
m=
-ptp (-1≦p≦1のとき)
-p+1 (1<pのとき

Answer 1

cf.珈琲豆

平方完成すると
f(x)=(x-p)^2-p^2+p
よってy=f(x)はx=pを軸とする下に凸のグラフとわかります。
p<-1ではxの最小値-1より軸x=pが左側に来るので、-1≦x≦1におけるyの最小値mはf(-1)となります。2枚目の解答、黄色のラインはf(x)の式にx=-1を代入したものです。
-1≦p≦1、1<pにおいても同じ考え方で解けます。