ピンクで囲った部分の求め方がわかりません。 教えてほしいです、宜しくお願い致しますm(._.)m

|3|[2001 愛知工業大] *の方程式 sinx +2cosx=k {0Sxい)が異なる2個の解をもつとき, kの値の範囲 を求めよ。 f(x) =sin x +2cosx とおくと 7O)=2, 八)=1 5 2 f(x) =V5(- sinx+CoSx 2 V5 1 5 (0 =V5 sin(x+a) 一5 2 ここで, sin α=- V5 1 (0Sas2x)とする。 COsα= V5 -5 sin a>0, cosa>0から 0<α<→ /5 2 >ー20 したがって, *=l々でf(x)は最大値V5 をとる。 ゆえに 0< 1 -α 以上から, y=f(x) のグラフの概形は右図のようになる。 よって, 直線 y=kと異なる2個の共有点をもつような たの値の範囲は 2<k<\5 0 90°-α 90° 4[2003 中央大] 関数 y=3cos0+4sin0 について (1) yのとりうる値の範囲を求めよ (2) yが最大値をとるときの sin 0, cos0 の値を求めよ。 (3) yが最大値をとるときのz%=D3sin 20 +4cos20 の値を求めよ。 解答 3 (1) V3?+4° =5であるから y=5=sin 0 +cose=5sin(0+a) :0s0 5 ただし,sin α=- 3 COSα = 0<a<2x で考えると 0<a<っ ゆえに0<as0+a<+a<x よって, 0+a=のとき yは最大値5をとる。 また,0=0のとき y=3, 0=;のとき y=4 したがって 3ハyS5 (2) yが最大のとき 0+a= すなわち 0= α 2 sin0 =sin(-a) 4 =Cos a 5 このとき 2 Cos0-co(-)=sinaー 3 ーa=sin«= 5 (3) 2=3sin 20+4cos20 =3·2sin 0 cos 0 +4(cos'0-sin'0) 43 =6- 72 28 44 25 25

応例1がなぜ3分のπ回転するのか 教えてください

π 3" Bを頂点とす。 応用 =5+/3iとする。複素数平面上の3点 ,o 例題 6 三角形が,正三角形であるとき,Bの値を求めよ。 11 または 一回転した点であ。 π π 3 3 考え方> 点Bは, 点αを原点を中心に だけ回転した点で、 3 解答 π または - 3 π 点Bは,点αを原点を中心に るから B π B=|cos π +isin 3 3 i}(5+V3i)=1+3/3i π ニ 3 2 2 0 または ての - co(-)+1sim(-号) COS 3 3 12003 i(5+/3i)=4-2/3i よって B=1+3/3i または β=4-2V3i Q=2+2i とする 会 せu の 元3

答えは5番なのですが、どうしたらその答えになるのかわかりません…。どなたか教えてください🙇‍♀️

問題10)★★★ 半径1の円が図のような曲線上をA点から滑ることなく回転しながら移動してB点に到達 (2003 - 茨城県警類題) した。B点での矢印の向きとして正しいものはどれか。 A 3 B 2 1. 2. 3. 4. 5.

解法おねがいします

[2003 北里大] 異なる2つの2次関数 f(x) =x°-ax+6, g(x) =x°+(a-b)x+2aに対し,f(x) が最 小値 -2 をもつ。方程式 f(x) =0 と g(x) =0 が共通の解x=pをもつとき,pとaの値 を求めよ、ただし,a, bは実数である。

わからないです！！よろしくお願いします🥺 難しいと思います！

第4講 2. 対称式と式の値 ー大学入試問題に挑戦 2次方程式 2? - 4.c -1=0 の2つの実数解のうち大きいものを a, Bとする。 n=1, 2, 3, ..に対 し, Sn = Q" + B" とおく。 (1) S1, S2, S3を求めよ。また, n23に対し, Snを sn-1 と Sn-2 で表せ。 (2) 3 以下の最大の整数を求めよ。 (3) a2003 以下の最大の整数の一の位の数を求めよ。 (出典)2003 東京大学 理科 (1)s1 = 4, s2 = 18, s3 =76, Sn = 4sn-1 + Sn-2 (2)-1 (3)6

(4)を教えて下さい！（解き方） 答えはCD=5です。

センター試験 改題 17 △ABC において, AB=D5, BC=2/3, CA=4+V3 とする。 このとき, 次の各問いに答えよ。 月 日 (1) cos ZA の値を求めよ。 (2) AABC の面積を求めよ。 △ABCの外接円を円0とする。 (3)円0の半径を求めよ。 さらに,点Bを通り CA に平行な直線と円Oとの交点のうち, 点Bと異なる方をDとし, 台形, 1398 7300 /609 - 100x3 ADBC を考える。 1280 (4) 線分 CD の長さを求めよ。 (5) 線分 BD の長さを求めよ。 (6) 台形 ADBCの面積を求めよ。 16 210 2/ =, (U) 5 J0g0 (チ+) 16 + 8日 3=19t8.月 |2 1) A (2003年 センター試験 本試改題) 25+19+83 -12 2,5(4) 16 4 32+85 9+0.5 チ+5 CoA (32+2B )( +0 (40+5)(40 20 5 B C 23 1280-326 + 320ぽ-240 3 80× ? 1600-300 52 D 52 35 展開しかい 1300 65 13Cチ垣A 32t1分 ス5(4) 2,54頃) SihA=1- cosA △ ABL- Sとおき 9 Seふ,4) こ 25 て 5inA>0rり メ 12ナ3目 CosD- 2,3). 2 25 > 2K SinA R

この問題(2)の答えの不等号が≦と≧なのですが、なぜ0と5が入るのですか？

42. TE 031 aを定数として,2次関数 f(x)=x°+4x-α°+5aがある。(10点×2) @すべてのxの値に対して f(x)>0 となるようなaの値の範囲を求めよ。 A2) x>0 を満たすすべてのxの値に対して f(x)>0 となるようなaの値の範囲を求めよ。 (同志社女子大) 1) fa)を手完成して fa)= (x+2)ー+5a-4 (nte -2 5a- - 0 ス>0での最Mba -0のとき-a45a これがOよ大きけ小ばさいので -2 敬小色である5a4が 20nf, yクけの ーa45a>0 ーa45a-4>0 ar-5at4<o (a4) (a-1) <0 sass ar-5aco (a~5)<02003ie0e の081<00 ○caくs (魚 0) na

226の(2)の答えの四角で囲ってるところの計算がどうなっているのか教えていただきたいです!!

*225 次の和を求めよ。 1 48 (2) 2(VR+2-原 k=1 =1VR+2+Vk+3 226 次の和Sを求めよ。 *(1) S=1·1+3·2+5·22+· +(2n-1)·2"-1 S=1+4x+7x°+10x°+ +(3n-2)x"-1 (3) S=2"-1+2·2"-2+3·2"-3+ +(n-1)·2+n *227 自然数の列を,次のような群に分ける。ただし, 第n るも

(3)の問題です 答えが、1000r-r=999r r=2003÷999 になるのですがどうしてですか🙇‍♀️ 教えていただきたいです！

ここ全部間違えてたんですけどこの問題ってどうやってとけばいいですか？😭

次の式を計算せよ。 Q①) 3#xaま3き ② 8すす48ょ2 ③ 7x7x%7 9 の 1の 7. に グ ダテス = 3 (0e。 KK ー ン 7 / レンニョ 2 で 1を 2 (⑳ 94x 2ょ98 ⑮) 2%x2-3%_23 ⑥⑯ 2733す%81 生 te 0 9と 5 < 2 に クス6ドク ラクラーフフ - 7をだで2( 2 寺ッデ -を 0の の コク2003 | (人 リグ JH - の< 婦 270020 フー 5 のダ/ .古の「 の (の 25 x 25 こり25 (9 8x932 xダ4 / y2 CO 7 シン でと と3ら 500 90 3 2 3 ッ 昌 、( /29520K00e At だ 22 2 の 2 と 0の ヶん /22 んの 6 の 4 衰5 2 2302I00 2 5 - の ア 少 2 2 6 2 っ 2