Question

さくらもち

わからないです！！よろしくお願いします🥺
難しいと思います！

第4講 2. 対称式と式の値
ー大学入試問題に挑戦
2次方程式 2? - 4.c -1=0 の2つの実数解のうち大きいものを a, Bとする。 n=1, 2, 3,
..に対
し, Sn = Q" + B" とおく。
(1) S1, S2, S3を求めよ。また, n23に対し, Snを sn-1 と Sn-2 で表せ。
(2) 3 以下の最大の整数を求めよ。
(3) a2003 以下の最大の整数の一の位の数を求めよ。
(出典)2003 東京大学 理科
(1)s1 = 4, s2 = 18, s3 =76, Sn = 4sn-1 + Sn-2 (2)-1 (3)6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

リグ

(1)は解と係数の関係ですぐ出ると思います。
(2)は-1<β<0の関係が分かるとすぐに判明すると思います。
(3)(1)を利用してどうにか三項間漸化式を作り出し、いろいろなnでのSnの１の位を調べてみます。
そうすると一の位が周期関数になっていることがわかると思います。
(2)を利用すると解けることができると思います。

さくらもち

ありがとうございます！頑張ってみます⌯' ▾ '⌯

Answer 2

マトヒカ

とりあえず自分なりに解いてみました。
字が雑ですいません。

Answer 3

数学好き

とりあえず（２）まで解きました

さくらもち

ありがとうございますʚ🥺ɞ
今外なので、あとでじっくり見させていただきます！！！