何通りかを出すのにとても時間がかかってしまいます。正確に早く出す方法やコツを教えていただきたいです

問題 17 場合の数 ① 1 書店で買い物をし、1万円紙幣2枚、5千円紙幣4枚、 千円紙幣6枚、5百円硬貨 8枚のうち、いずれかを組み合わせて、 22,000円を支払うとき、紙幣及び硬貨 の組合せは全部で何通りあるか。 1 15通り 216通り 3 17通り 418通り 19通り

(3)の問題でどうしてsin60度分のBDが2√13になるのでしょうか？ 解答お願いします🙇

4 △ABCにおいて, AB=5, BC=√39, CA=2である。 A 5 2 B (1) ∠Aの大きさを求めよ。 また、 △ABCの面積を求めよ。 №30 E 標準 (2) △ABCの外接円の半径を求めよ。 標準 応用 (3) Aの二等分線と円0の交点のうち, Aと異なる点をDとする。 (i) BDおよびADの長さをそれぞれ求めよ。 (ii) 線分ADと辺BCの交点をEとするとき, DEの長さを求めよ。 D

赤線で引いたところのやり方がなぜそうなるのかわかりません教えてください

6 ■43 Xは二項分布 B 2880, に従う。 Xの期待値と標準偏差は 0 m=2880. 449 1/13=480, 100 -0.06 0= 108 (1 6 X-4800- 20 2880. 01 よって, Z= N (0, 1) に従う｡ P(| 2880 X001 1:0014 001- 1-1/10) 6 は近似的に標準正規分布 <= 20 ổ <0.005)=P(|X_480|<14.4) =P(IZ≦0.72)=2P(0≦Z≤ 0.72) 0.02p(0.72)=2x0.2642=0.5284

この写真の問題の、(3)についてなのですが、なぜ0乗も数に入るのかがわからないです泣、他にやった問題では0乗が無かった気がして、、回答お待ちしてます…！

580 解答 基本例 146 記数法の変換 である。 (1) 10進数 78 を2進法で表すと 5進法で表すと [ , (2) nは3以上の整数とする。 (n+1) と表される数をn進法で表せ。 (3) 110111 (2),120201 (g) をそれぞれ 10 進数で表せ。 指針 (1) 10進数をn進法で表すには,商が 0 になるまでnで割る割り算を繰り返し、出て きた余りを逆順に並べればよい。 次の例は,23を2進数で表す方法である。 右のように, 商が割る 商余り 数より小さくなったら 割り算をやめ, 最後の 商を先頭にして, 余り を逆順に並べる方法も ある。 2) 23 余り 2)11 ... 1 ⇔ 23=2·11+1 15 1 ⇔ 11=25+1 1 5=22+1 2=2.1+0 0 0… 1 ⇔ 1=20+1 よって, 23の2進数表示は10111 (2) (2)(3)nを2以上の整数とすると, n進法でakak-2 正の整数はnan-int+azon² tain' taon 2 2 2 2) 1 (1) ( 278 余り 2)39 2)19 2 2) 9 2 4 022) 1 1OXLX0 +un+onal 0 (2) は, (n+1)^ を展開してみると, わかりやすい。 (3) 例えば,121 (3) なら, 1・32+2・3' + 1･3°=9+6+1=16として10進数に直す。 ... 1 1 2 0 0 1 1 (ao, a1,a2,......,ak-1, 4k は0以上n-1以下の整数,x≠0) NXJE (5)78 余り I 5) 15 3 ↑ 5) 3 0 0 3 ... よって (ア) 1001110 (2) (イ) 303 (5) 00000 p.578 基本事項 重要 151、 (2) (n+1)²=n²+2n+1=1•n²+2•n¹+1•nº nは3以上の整数であるから, n進法では 121(n) (3) 110111 (2)=1・2+1・2^+0.2°+1・22 + 1・2' +1.2° = 32+16+0+4+2+1=55 120201 (3)=1・35+ 2・3' + 0.33 + 2・3' + 0・3' + 1.3° = 243+162+0+ 18+0+1=424 223余り 2)11 1 2 51 2 SAY ... 2 1 ··· 0 商 と書かれた k+1桁の の意味である。 [2+01+01 78-1•26+0.25 +0.2¹ 014-0001 +000 +1•2³+1·2² +1•2¹ +0･2°と表される。 1001110 (2) よって また, 178=3-5²+0·5¹+3•5º とも表されるから 303(5) (003 014001-1+000138 (2) n) n²+2n+1 n)n +2 n)1 … 1 2 0 ... 1 から121() としてもよい。 練習 (1) 10 進数 1000 を5進法で表すと 9 進法で表すとである。 ① 146 (?) n lt 5 NLA #₂ 0.11 10進数 数 (2)

赤くまるしたところがどうしたらそれになるのか教えて欲しいです

] 272 次の条件を満たすように、定数mの値の範囲を定めよ。 例題68 * (1) 2つの2次関数 y=x2+2mx+m+2, y=x2+mx+mのグラフが ともにx軸と共有点をもつ。 ars PO (2) 2つの2次関数 y=x2+mx+3m, y=x²-mx+m²-3 のグラフが,いずれもx軸と共有点をもたない。

（1）（2）の解説をお願いします。 （1）なぜ+-‪√‬2が出てくるのか （2）なぜ、Ｙ'がマイナスになるのか

P. 201 4.00) 1= x² - 6x + 2 y₁ = 3x²=6 22 -65 F₁₁√5²)=√(√5)²³²-6x√2 +2 -4.2+2 = 3(x²-2) Y=OETZE X ² + √5 7(-√3)= -2√52 +6√2 +² 7 = 12 = 4√2 + 2 x 11²-√√√√*** g +0 -0 + J 175²-45+27 最大42+217.12のとき 最小値-42+21%に｢2のとき) (2) d = (1-x) ³ 5. = 1-3x + 3x²-x³ シーズ+3x-3x+1 y² = - 3x²76x - 3 = -3(x²³²-2x+1) =3(2-1)² Y=0とするとx=0.1 X/M/Y/ - ✓ 極値なし

ヨウ化水素の物質量の変化の図示が分かりません

基本例題34 電離定数 0.030mol/Lの酢酸水溶液の酢酸の電離度α および水素イオン濃度を求めよ。ただし、 酢酸の電離定数を2.7×10mol/L,αは1に比べて非常に小さいものとする ■解答 188 【mol/L] の酢酸水溶液において、 酢酸の電離度がαのとき、電離す る酢酸分子は co[mol/L] なので, 生じる酢酸イオン、水素イオンも ca[mol/L] となる｡ 電離平衡時の 量的関係を調べ, 電離定数K の 式に代入してc, α と K の関係 式をつくり、 αを求める。 このと き、実際にαが1に比べて非常に 小さいことを確認する。 目安は α<0.05程度である。 はじめ 平衡時 0 ca (mo < 1 であり, 1-α=1 とみなされるので, 電離定数は。 ように表される。 CH₂COOH CH3COO- +H* a = √ したがって, C c(1-a) [CH3COO-] [H+] Lah Jo Ka= [CH3COOH] 2.7×10-5 0.030 [知識] グラフ 323. 平衡状態と平衡定数水素1.00mol とヨウ 素1.40molを100Lの容器に入れ、 ある温度に保 った。このときの水素の物質量の変化は、図のよ うであった。 (1) 平衡状態における水素, ヨウ素およびヨウ 化水素のモル濃度を求めよ。 (2) 減少するヨウ素および生成するヨウ化水素 の物質量の変化を図示せよ。 (3) この反応の平衡定数を求めよ。 HOKUESE [H+]=ca=0.030mol/L×0.030=9.0×10mol/L. $5 (1) 3 Tom T. &IH (8) IH A |基本|問題| 119 つ選べ。 (ア) N2O4 と NO2 の濃度の比は1:2である。 (イ) N2O4 と NO2 の圧力(分圧)の比は1:2である。 (ウ) N2O4 の濃度は一定となっている。 (エ) 正反応と逆反応の速さは等しい。 (オ) 正反応も逆反応もおこらず、反応が停止している。 2NO2 の反応 [知識 322. 平衡状態四酸化二窒素 N2O4 をある温度, 圧力に保つと, N2O4 がおこり,平衡状態に達した。 平衡状態に関する次の記述のうちから,正しいものを [mol] 2.0 物質量 ca 1.5 (ca)² c(1-a) =0.030 SCIEN 49 kieuốc (S)(ung Fossh — (R),H&+ (2);M (1) SUL (1) HOOSH+HOOT,HO (1) MOOOHO (SE 1.0 =ca² 0.5 0 324. 平衡の量的関係 一定温度で平衡状態 CHICOOH +c 酢酸 H この温度にお 酢酸1.00mc で平衡状態に達 時間 - 例題 F (1) (2) 325. 反応量と解 入れると、二酸 をP[Pa], 四 N2O4 (気) 平衡状態 平衡時⊂ この反 (1) (2) (3) [知識] 326. 条件変 よって,平 (1) 302 N2+ 2HI (4) 2SC (5) NH (2) (3) 327. 平 Im 2SO (1) SC の (2

何で黄色のようになるのか分かりません。

442 基本例 20 一般項を求めて和の公式利用 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 (1) 1,32,52, 指針 次の手順で求める。 ① まず一般項を求める→第k項をnの式で表す。 (第k項)を計算。Zk,Z,Zの公式や、場合によっては等比数列の和の 注意で,一般項を第n項としないで第k項としたのは, 文字が項数を表して 2 公式を利用。 いるからである。 (2) an=1+2+2+...... +2k-1 ←等比数列の和 等比数列の和の公式を利用して ak をk で表す。 CHART この計算 まず一般項 (第k項) をんの式で表す 与えられた数列の第k項をα とし, 求める和を Sn とする。| 解答 (1) ak= (2k-1) ² よってSn=ax=(2k-1)=②(4k²-4k+1) k=1 k=1 n =42k-4_k+21 k=1 (2) 1,1+2,1+2+22, || k=1 =4･ 4• — n(n+1)(2n+1) −4• _—_n(n+1)+n 2' =1/gn{2(n+1)(2n+1)-6(n+1)+3} =1/13n(4n²-1)=1/13n(2n+1)(2n-1) (2) ak=1+2+2²+...+2k-1_1∙(2²−1) -=2²-1 2-1 よってSn=ax=-(2'-1)=22"-21 k=1 k=1 k=1 2(2-1) 2-1 --n=2"+l-n-2 練習次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。 ② 20 (1) 12, 42, 72, 102, 4'2 (3) 11/1/12/11/21/11/11/28/1/11/1/8/1/16 + 4 8' (*) 4 00000 注意和が求められたら,n=1,2,3として検算するように心掛けるとよい。 例えば,(1) では, (*)において,n=1とすると1で,これは12に等しくOK。 (*)において n=2とすると10で, 12+32=10 から OK。 基本 1, 19 重要 32 第k項で一般項を考え る。 ◆1/3でくくりの中 に分数が出てこないよう にする。 (2) 1, 1+4, 1+4+7, ak は初項1,公比2, 項 数kの等比数列の和。 |参考 Sn= = 2 表すこともできる。 k=1\i=1 p.459 EX12, 13 基本 21 第 例題 次の数列の和を求めよ 1.(n+1), 2 指針 解答 方針は基本例題 第n項がn2 で 各項の・の左側 ・の左側の ・の右側の 初項 r これらを掛け また, ak o k=1 この数列の第 k{(n- したがって,エ S = 2 別解 求める S=1+(1+2 +(1+2 =(1+2 k=1 =1/22k 1-21-21-21-2 WW - 12/200 =1/12/20 -/12/11/1 1/6 16 -1/2-1/10 練習 次の数列・ ③ 21

なぜR1とR3の電位差がCDになるんですか R2とR4で電位差出すのはなぜだめなんですか？

er 流 FL. 力 このドライヤー 0 346 抵抗の接続 右図のように, 抵抗 R1, R2, R32 RR₁ = 1,021, R₂ =4.002), R(抵抗 R3=4.09], R46.0 [Ω])とスイッチSを用いて回 Lov 路を作る。 Sを開いた状態で両端 A, B に 16Vの電 圧をかける。 (1) R, を流れる電流の強さを求めよ。 (2) Aを流れる電流の強さを求めよ。 (3) 物理 CとDの電位差を求めよ。 (4) Sを閉じたとき, A を流れる電流の強さを求めよ。 todo AutHIR HIT. It 00 センサー 116 3.2A •2.24 R₁ 1.02 1.5 20 S R3 R4 4.0Ω D 6.092 R2 4.0 22 FRYZEL センサー 113, 114 台 B 724

(3)でyについて積分しているのは、xだと複雑になるからという考えで合ってますか？

なる (2) S(√2)=1/1/21.f(√2)=1/12 であるから曲線Cの点(V2, f(√2)) における接線ℓ = すなわち y-√2/2 - 1/²(x-√2) y=1212x (o) |- の方程式は (3)(12)より、Dは右の図の斜線部分のようになる。 √√x²-1 x -=lim, x-00 関数 y=f(x) (x≧1) の値域は √x2-1 このとき、y=- から 両辺を2乗して整理すると ここで, lim x→∞0 x≧1,0≦y<1であるから よって -Juin -=1より, 0≦y<1 xy=√x2-1 x2(1-y2)=1 cos o √1-sin²0 -2 X² x= 1 √1-y² 求めるDの面積SはS= ここで,y=sin0 とおくと s=S -de-1/12/2 π π 4 1 -£* do + = [0]²+ + + + + + π_1 = de- 2 10 4 Jo 2 1 √1-y² dy=cosode prej 1 -dy- 1²/2² -√2 y 0 0 → 1 √2 O 分母0 であることと, 平方根が正である > ことを確認している。 √2 1 √2 x= 0 - 4 00 (4) säts l 1 √1-y² sk x 4