Question

錦

(3)でyについて積分しているのは、xだと複雑になるからという考えで合ってますか？

なる
(2) S(√2)=1/1/21.f(√2)=1/12 であるから曲線Cの点(V2, f(√2)) における接線ℓ
=
すなわち
y-√2/2 - 1/²(x-√2)
y=1212x
(o) |-
の方程式は
(3)(12)より、Dは右の図の斜線部分のようになる。
√√x²-1
x
-=lim,
x-00
関数 y=f(x) (x≧1) の値域は
√x2-1
このとき、y=-
から
両辺を2乗して整理すると
ここで, lim
x→∞0
x≧1,0≦y<1であるから
よって
-Juin
-=1より,
0≦y<1
xy=√x2-1
x2(1-y2)=1
cos o
√1-sin²0
-2
X²
x=
1
√1-y²
求めるDの面積SはS=
ここで,y=sin0 とおくと
s=S
-de-1/12/2
π
π
4 1
-£* do + = [0]²+ + + + + +
π_1
=
de-
2
10
4
Jo
2
1
√1-y²
dy=cosode
prej
1
-dy- 1²/2² -√2
y
0
0 →
1
√2
O
分母0 であることと, 平方根が正である
> ことを確認している。
√2
1 √2
x=
0 - 4 00
(4)
säts
l
1
√1-y²
sk
x
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

そうですね，実際部分積分や置換積分を考えても手を動かしにくいと思いますよ。