この問題はPと置いてる式は対称式じゃないと思うんですけどXと Yをcosθ、sinθ遠く時にどっちをどっちにするかで答えが変わっちゃうんじゃないかと思ったんですけど、どうしてどっちをどっちにおいても答えが変わらないのでしょうか？よろしくお願いします

;yがx+y=1を満たすとき, 3x2+2xy+y2 の最大値はア 例題 159 □である。 1文字を消去,実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。 そこで、条件式 rty=1は, 原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 これを3x+2xy+y2に代入すると, sin0, cos0 の2次の同次式となる。 よって,後は 点(x,y) は単位円上にあるから, x=cose, y = sin0 とおける (検討参照)。 20 に直して合成の方針で進める。 前ページの基本例題158 と同様に, Shawns ことができる。 +2xy+y2 とすると p=3cos20+2cososino+sino y=1であるから, x=cos0, y = sin0 (0≦0<2π) とおく | <条件式がx+y2=² の形 1 のときの最大最小問題で は、 左のようにおくと,比 較的らくに解答できること もあるので、 試してみると よい｡ 1+ cos 20 = 3. 最小 1-cos 20 2 3. 2 + sin20+ sin 20+ cos 20+2= √2 sin(20+)+2 π のとき2044 であるから -1≤sin (20+4)=1 -√2+2= √2 sin (20+) + 2 = √2 +2 よってPの最大値は 2+√2, 最小値は2-√2である。 最小値 |基本 158 y=rsin0 三角関数の合成。 円の媒介変数表示 一般に、原点を中心とする半径rの円x2+y2=2 上の点をP(x,y)と OPの表す角を0とすると x=rcos 0, これを円の媒介変数表示という (数学ⅢIの内容)。 5 Pが最大となるのは, sin (20+4)=1の場合であり,このとき 2014/12/12 12/27 201 π すなわちコ T 9 πである。 これから、半角の公式と0+πの公式を用いて,最大値を 8 与える x,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 8 249 VA rsin r _P(x,y) -0 Ox rcos [学習院大 ] 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x2+10xy-9y2 の最大値と,最 p.254 EX103 14 24 三角関数の合成 4章 27

問題の（2）なんですが、答えが3a²-18a＋36になります。どこが間違えていますか？

Date (2) 36 *2 a 6 2 2 a² a a 3 (ii S₁ (x) dx = [ {/x²1° 2 0 a ³ 2 x a² avaritia 2 (ii) Sa (x²) dx 2 2 a³ 18 (6-0) × 1 1 / 6 + 1/2 = 3/6 2 2 6 コ = [ {/x² 1 ² 0 a 3 12 - 11/1/20 3 fa²+36 1 4 0²-180 — ²180-136 2 3 t 2 108-18 0 (201² - 26 ) - 081-801 H a3 2 こ 108 72 36 02/02 - 0²- 36 + ½a² É aw a² -18 a 0 2

ネイピア数eの近似値2.7はどのような過程を経て導出されたのでしょうか？ もし知っていればご教授や参考URLなどお願い致します！

何回解き直しても正解できません。 どこを直せば良いのかと、群数列の基本的な解き方を教えてください。 YouTubeで色んな動画を見てみましたがよくわかりませんでした。

Check 例題 286 群数列(1) 1から順に奇数を並べて,下のように1個,3個,5個,……… となるよ うに群に分け,順に第1群, 第2群, ・とする. ...... | | 1 1 3 5 7 9 11 13 15 17 | 19 ....... (1) 第n群の最初の数と最後の数を求めよ. (2) 第群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 207 は第何群の何番目の項か。(2m) 考え方 このように, 数列をある規則によっていくつかの群に分けてい 各群にいくつずつだがし JUM ***

答えが無くて、あってるかどうか添削してください

① ( )内から最も適切な語句を選び,○で囲みなさい。 1. She had her mother (pack / packed) some sandwiches. 2. I hate (his/he) being treated like that. his 3. I'm sorry for (not going / going not) to the party. 4. He is proud of (buying / having bought) the house when he was young. 5. I heard the birds (to sing / singing). 2( 内に入る最も適切な語句を選び, 番号を○で囲みなさい。 1. Dad, if my grades improve by the end of the term, would you mind ( 34678 2 locking ) by my nickname. raising 2 rising 3 to raise 4 to rise 2. "I'd better call our neighbor to ask her to check the door of our apartment." "You don't have to do that. I remember ( ) it when we left." 1 lock 3 to be locked 3. I like ( 1 call 1 allowed 2 being called 4. "Our trip to Tokyo was fun, wasn't it?" "Yes, it was great! I'm really looking forward ( 1 go 2 going 3 5. "Do you still plan to go to Hawaii this winter vacation?" "Yes, and I wish you'd consider ( ) with me." 1 go 2 going 3 to go 6. If the pain in your throat becomes worse, have it ( 2 checking 1 check 3 to check 7. Although her parents had said "no" for a long time, they finally ( alone. 3 to call ->>> 1 2 5 8 10 ) at once. ) my allowance? 〔センター試験〕 4 to lock 4 calling ) there again sometime." [センター試験〕 to go 4 to going 4 to going [センター試験〕 4 checked 4 made 〔センター試験〕 [センター試験] ) her go to Europe 〔センター試験〕 2 got 3 let 3 ( 内の語句を並べかえて, 意味の通る文にしなさい。 1. I was thinking of the speech (called, I had to, make, my name, when I heard ). [センター試験] I was thinking of the speech I had to make when, I heard 2. If we want to (English, in, make, ourselves, understood ), we need not only good language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. If we want to make ourselves understood in English language skills but also clear thinking and a broad general knowledge. [センター試験] we need not only good 02.01

数1の‪√‬0.028が0.17になる理由が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 解説していただけると助かります🙇🏻‍♀️

この問題の［ハ］［ヒ］の考え方がよくわからないので教えていただきたいです。

数学ⅡI・数学B (3) 太郎さんと花子さんは C とlの共有点が2個となる場合について話している。 太郎:C3 上の点における接線を求めたり, C の概形を調べたりするのは大変 そうだね。 花子: C3 とlの共有点のx座標を調べるために,xの方程式 x 4 + 2x°-3x2+2x-1=m(x-1)+1 の実数解について考えてみようよ。 C3 と lはともに点Aを通ることから, (*) は (x-1)(x+テ x-m+ ②) ト = 0 と変形できる。 ここで, xの方程式 x + f(x)=x+1 テ とおく。 f(1)=0 となるとき m= ニヌであるから,m= 2 テ x2-m+ 1+3-m+2=0 ナ/ ナ x2-m+ ト =0 の実数解を調べるために ト であり,このときの (*) の実数解はx=1, のとき とlの共有点は2個である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。)

2+√2+√6の整数部分の求め方を教えて下さい🙇‍♀️

正弦定理の問題です! 間違えがないか教えて頂きたいです💦

15 20 10 1辺の長さが10の正三角形ABCの外接 円の半径R を求める。 正弦定理により 10 sin60° =2R R= a sin A 10 10 2sin60° √√3 =2R であるから 練習 c = 10 である△ABC 19 = = 50=208 081 10√3 3 181 G 終 A C 60°09 10√3 練習次のような△ABCにおいて, 外接円の半径R を求めよ。 18 (1) a=5, A=45° (2) b=√3,B=120° 31 [E] 10 'B =5.77…..

なんでn≦kが出てくるのかがわからないです。 誰か親切な方教えてください🙇‍♀️

nを仮定する数学的帰納法 3 漸化式と数学的帰納法 例題 322 (an) を満たし α = 2 である. このとき, 一般項an を推測し, これを証明せよ. 3a²+az²++an²)=nawa.o! ① で n=1 とすると α = 2 より az=6 ① n=2とすると =2,42=6より ① で n=3とすると、 考え方 まずは具体的に書き出して一般項an を推測し, それが正しいことを数学的帰納法で証 明する.n=kのとき, 3(a²+az²+......+an²) = kakak+1 となり, 推測した an (n≦k) を a, a2,......., ak に代入して ak+1 のときも成り立つことを示せばよい. そ のため, a1,a2, ......, ak のすべてを仮定する必要がある とおく。 3a²=1.ara2 3(a²+az^²)=2azd3 3=10 (+01=05501-8 Q(x)とする。 3(a₁²+a2²+a3²)=3a3a4D (INZ a=2, a2=6,a3=10より, a=14 したがって,数列{an}は,初項2, 公差 4の等差数列,つまで、 り, 一般項an は, an=2+(n-1)・4=4n-2...... ② ***D *** と推測できる. ②を数学的帰納法で証明する. ()+"el- (I)n=1のとき, α=4・1-2=2 より ②は成り立つ。 In≦を満たすすべての自然数nについて ② が成り立 (つと仮定すると, ae=4l-2 (l=1,2,......, k) 16-17/(0-)-4 ①でn=kとすると, =(a²+a²+......+a^²)=kanak+1 ③ k k (③の左辺)=3Σ(4e-2)=3】(16ℓ²-16ℓ+4) l=1 3/16/01k(k+1)(2x+1)-16/12 (+1)+4k (-) =k{8(k+1)(2k+1)-24(k+1)+12} (-) = 4k (4k²-1)=4k(2k+1)(2k-1) ・④ (③の右辺)=k(4k-2)an+1=2k(2k-1) ak+1 ④ ⑤ より, 4k(2k+1)(2k-1)=2k(2k-1)an+1 したがって, ak+1=2(2k+1)=4(k+1)-2 となり,n=k+1 のときも②は成り立つ (1 (I), (II)より, すべての自然数nについて, an=4n-20- が成り立つ. LOTL 561 第8章 a1,a2,…,ak につ いての仮定が必要に なる. (S-1)="er (MIR) 1.05=8-0²5 om 5 RAH STIS *** REL. RAY 2k (2k-1) (+0) 両辺を割る. 練習 数列{an} (a>0) はすべての自然数nに対して, 656 322 (a1+a2+..+an)=a+a2+...... +α を満たす。このとき,一般項an を *** 推測し,これを証明せよ。 Date +1 自然 で定義 QA 2+1 15 を数学的 2 1-1/3 I 1 つ. ①が成 1 -ak 2k (k+ (k n