ーーここ
すべての実数* について. 3 次不款
っような定数んの値の男男を ょ msn > o が成り立
2 次不等式 を王計= き
2次不釜式 をFs <o を滴たす天 ま
数をの値の黄囲を求めょ、 そが存在するような定
量つ
の や すべでの*について、
佐
ャー のグラフが。軸よ り上仙に ⑪ ⑲
て こすの共有点は ee ペア 上
の やッー のグラフが*電より下画にちっ ? 人
部分が存在する。 ーーー の
ーーマッテ と*軸の共有点は (に|
0 7のーマ+etret4 ptく。 ーーーーーーー
すべでの実数*について アテG) >0 が成り立つのは. に凸の放物線であり、次
屋 アプ(で) レノがと輪と共有点をもたないときである のようになればよい。
ょって, 7で) 0 の判別式を の とすると N
のこせ マニナチ(で)
ク \Nしし
めゆえに 。 ニダゲー(ー3をの= Ts&ー4 和
1ッーナで) のグラフは下
にーーにをaa
= (《すの@ー1 <0
したがって 一4くん<ュ
必 プアG⑦) ニャデーをrr士るを十3 とおく。 ネッニア(①) のグラフは下
プア) <0 を満たす実数ふか存在するのは, ャニア(y) の | に中の放物線であり、次
計 グラフがて軸と異なる 2 点で交わると きである。 のようになればよい、。
隔
mAC2)
よって, (<) 0 の判別式をのとすると の>0
ゆえに のニテ(一の?ー4(@十3) =だー4z一12
三 (を《すの@一6) > 0
したがって をマー2, 6こん
Ji8
飲古 00(J) では, 与えられた不等式 ダ十2x一3を十4攻0 から, 機械的に りテ0 と4
てしまう誤りが多い。
チー等式の条件」を「グラフの条件」に言い換えてから, 判別式の条件を考えるよ
にする。 1
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mmヤヤmmmーmーmニューニニニュー間間っっっっっ
) リ) すべての実数々 について, 2次不等式 字十友2%+5>0 が成り立つょ
うな定数をの値の範囲を求めよ。
2 2次不苦式 2〆ー3y十4を十2く0 を満たず実数が存在するような定数
をの値の範鐘を求めよ。 *関欄Q隊い %導5
