(2)〜(4)の解き方が分かりません。教えてください！

第2問の注 意 番号に対応した解答欄にマークしなさ! AABC において, AB = /29 , BC = 8, CA =D 5 であるとする。 また, 辺 BC を1:3に内分する点をDとおく。 ア、イ、ウ、 すOか 用紙のア, イ, ウ、 …で示された解 これらのい A 「 判楽要 るあり茶代 0 E るま子消楽子葉&一の O を やめた G F O-OH- C B D 上限れる場合 な却、 に 事 (1) このとき, cosC = ア であり,またAD = ウ である。 子につけ、 分母につけてはいけません [エ]

数学Iの図形と計量の問題です。 赤枠内の解き方を教えてほしいです。

(2 1辺の長さが8の正方形 DEFG において、辺 EF 上の点Hと辺 FG上の点1 3 は cos ZDIG = 5 tan ZFIH = 2を満たすとする。 (i) 次の キ ク に当てはまるものを,下のO~Oのうちから一つ ずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 DI キ HI ク である。 05 0 2、5 @ 5 3 10

丸で囲んであるところで、 asinθ＋bcosθの形ではなく、 xθ と θが何倍かされてても、合成ができる理由を教えてください

基本例題|37 2次同次式の最大·最小 f(0)=sin°0+sin0cos0+2 cos°0 (0<0s)の最大値と最小値を求めよ。 HF 基本 135 SOLUTION CHART sin と cos の2次式 角を20に直して合成 sin°0=1-cos 20 2 sin20 1+cos20 sin0cos0= 2 cos'0= 2 L半角の公式 L2倍角の公式 L半角の公式 称式で これらの公式を用いると, sin6, cos0 の2次の同次式(どの項も次数が同じで ある式)は 20の三角関数で表される。 更に,三角関数の合成を使って, y=psin(20+α)+q の形に変形し, sin(20+a)のとりうる値の範囲を求める。 解答 合 sin0, cosθの2次の同 次式。 isin20, cos20で表す。 f(0)=sin°0+sin0cos0+2cos'0 4章 1-cos20 2 sin20 1+cos20 Sin 6nte=08 2 17 ヨ=1, =sin24 3 (sin20+cos20)+ 2 合同周期の sin20と cos 20 の和一→合成 Y4 T80-39 2 1 π 3 V2 sin 2 三 4 2 T 4 0 1 x 0S0< であるから 一成 エ-20+ 5 ーπ π π Ssin(20+I)s1 4 を掛けて 2 |0 1x *各辺に 2 1sf(0)s3+/2 から、 p.2 2 1 -sin(20+ 2 1 2 ゆえに -1 12 変形される。 2 したがって,f(0) は 3+/2 2 この各辺に号を加える。 20+= で最大値 T_π すなわち 0= 2 2 4 5 20+エ=x すなわち 0=5 で最小値 1をとる。 4 4 nCs T38 PRACTICE … 137® 関数 f(6)=8/3 cos'0+6sin0cos0+2/3 sin'0 (0<0ハx)の最大値と最小値を求 【類釧路公立大) 加法定理 VI -ーン 54|

シグマの表し方がわかりません。 ①〜④どれが正しいのか、そもそも違うのか教えていただけるのうれしいです。

Drm. bit bie bi bm シくで 最ると. 4m be の暮 fk 4m Tk CHF00OH CH0 CH CHOH

P217の下から9行目での"S(x)の定義"とはなんのことでしょうか？教えてほしいです！

216 第6章 微分法と積分法 8 定積分 A 面積と不定積分 面積と微分の関係を調べてみよう。 (x)=2x とする。 a>0のとき, 点 (a, 0), (a, f(a))を, それぞれ A, B とし,aSxである任意の数xに対し, 点(x, 0), (x, f(x)) を, それぞれ P, Qとする。図の台形 APQB の面積を xの関数と考え, S(x) で表すと y=2x 5 (2, 22) (a.20 5 B 2x 2a ES(x) 0 AF a Ca.0) x-a * (0t) 上京で下商。 -(2a+2x)(x-a)=x-α° 10 S(x)= 2 10 である。この関数を微分すると すなわち, S'(x)=f(x) が成り立つ。 S(x)=2x 練習 f(x)=x+1のとき, 上と同様の台形を考え,その面積をS(x) とすると 28 き, S'(x)=f(x) が成り立つことを示せ。 上と同様のことが, より一般の関数についても成り立つことを示そう。 15 15 関数 f(x) は, 区間 a<x<bで常に f(x)20 であるとする。 YA 点(a, 0), (a, f(a)) を, それぞれ A, Bとし, aSxsbである任意の数 20 xに対し, 点 (x, 0), (x, f(x)) を, そ れぞれP, Qとする。 曲線y=f(x) と x軸,および2直線 AB, PQで囲まれ y=f(x) B S(x) 0A た図形 APQB の面積を, xの関数と P R a b X 考え, S(x) で表す。 図

S(x＋h)－S(x)というのはどこのことですか？？

ニュ 面積 S(x)の導関数を考えよう。 h>0とし、点(x+h, 0), (x+h, f(x+h))を.それぞれR, Sとする。 このとき S(x+h)-S(x) は図の影が付いた部分 PRSQの面積に等しい。 これと等しい面積をもつ長方形 PRS'Q' を y=f(x) 図のようにとり, T(t, f(t)) を辺Q'S' と曲 線y=f(x) の交点とすると S 5 Q--s S(x+h)-S(x)=Dhf(t) 1 I S(x+h)-S(x) f(t) したがって h: P R tx+h h x 同じ式は h<0のときにも成り立つ。 10 h→0のとき, t→xであるから, f(t)→f(x) となり S(x+h)-S(x) h S(x)=f(x) lim =f(x) すなわち h→0 が成り立つ。ゆえに 面積 S(x)は関数 f(x) の1つの不定積分である。 第6章

？している部分の式変形の仕方を教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

課習276 AABC の中線BM, CN の交点を G, △ABC の面積をSとするとき, 4GBC 276 角形の五心と面積 A AB = AC 辺AB のに とき,次。 例題。 するとき,次の間に答えよ。 (1) AF:FH = CF:FB であることを示せ。 (2) AF:FL = LF:FB であることを示せ。 S) 見方 と人 (折れ, Sを S, S, を用いて表せ。 (1) AF:FH= CF:FB → △ 口A[ (2) AF:FL = LF:FB → △ △ 前問の結果の利用 (@Action 底辺の等しい三角形の面積比は,高さの比とせよ 例題275 折れ すべて底辺はAB 高さの比 Actic AABC:△AHB:△ALB = CF:HF:LF (1), (2)から辺の比を求める。 A 闇(1) ZADB= ZCFB = 90° であり, ZB は共通であるから C 4直線!上にない点Pから しに下ろした垂線と1の 交点を,この垂線の足と いう。 AABD o ACBF A L よって ZBAD = ZBCF ロD すなわち ZHAF = ZBCF HI また,ZAFH= ZCFB = 90°で あるから A F B △AHF ACBF よって AF:FH = CF:FB (2) ZFAL+ ZFLA = 90°, ZFLB+ ZFLA = 90° より C ABI LF AL I LB ZFAL = ZFLB また,ZAFL = ZLFB=D 90°で E 例題 135 あるから AAFLのALFB AD よって AF:FL = LF: FB HI (3)(1), (2) より A LF° = CF·FH F B よって CF:LF = LF:FH (1)より 例題 275 AABC, △AHB, △ALB の底辺を AB とすると AF·FB = CF-FH (2)より LF° = AF·FB S,:Se:S = CF: HF:LF 3らこれとOより S.:S=S:S すなわち S° = S,S2 S>0より,△ALB の面積は S=AS,Se すある。 Sは S, S,の相乗平均 468 および AGMN の面積をSを用いて表せ。 O4S →p478 問題2 のフロセス 考のプロセス

（2）（3）教えてほしいです

290 右の図の直方体 ABCD-EFGH において, 200 右の図の直方体ABCD-EFGH において, D. V3 C 教 p.135問2 次の2直線のなす角を求めよ。 D ABと CH A まとめ1 2 AB と HF B 田 G 3" BC と AF E F

図の写真は第一象限がRで、2がP、3がQ、4がS 第二象限の部分はわかるのですが、残りの1、3、4の象限の部分にそれがどうして当てまるのかがわかりません。教えてください。よろしくお願いいたします。

点P(-2, 3) に対して,次のような点の座標を求めよ。 5(1) ×軸に関して対称な点Q(2少軸に関して対称な点R 25 (3 原点に関して対称な点S y. 3r P R HF I F- 2 2 x Q -3 S

数学B空間ベクトルです。 どうして、この図形になるのですか？ AはCより上ではないとダメなのではないですか？

2 i くり 4点A (1, 1, 2), B(0, -4, 0), C(-1, 1, -2), D(2, 3, 5) がある。 線分 AB, AC, AD を3辺とする平行六面体の他の頂点の座標を求めよ。 解説) 平行六面体を ABFD-CEHG とし, 座票空間の原点を H 0とする。 08- AB=(0-1, -4-1, 0-2)=(11, -5, -2) AC=(-1-1, 1-1, -2-2)=(12, 0, -4) E G F B AD=(2-1, 3-1, 5-2)=(1, 2, 3) 四角形 ABEC, ABFD, ACGD, BEHF は平行四辺形 D A であるから OE=OB+BE=OB+AC =(0, -4, 0)+(12, 0, -4)%= (12, -4, -4) OF=OB+BF=OB+AD OG=OC+CG=oc+AD OH=OF+FH=OF+AC よって, 求める座標は