数学 高校生 5ヶ月前 (2)の解法について。 どう考えたら、 Pn,qn,rn,Snとして、 解こうと思うのですか？ DC とする BC1に合 128.1,2,3の番号のついたカードがそれぞれ1枚ずつある.この中から カードを任意に1枚取り出し番号を確認し,またもとに戻すという操作をn 回繰り返す. 出た番号を順に1, a2, ..., an とする. NB を求めよ。 (1) a1, 2,..., a の中に1,2,3がすべて入っている確率を求めよ. (2) a1+a2+... +αが4の倍数である確率を求めよ. (立教大) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 5ヶ月前 (1)の解答で、(m,nは土1以外の公約数をもたない整数，m＞0)とありますが、m>0となってるのは何故ですか？ 14. (1) a,b,cを整数とする. xに関する3次方程式+ax²+bx+c=0 が有理数の解をもつならば,その解は整数であることを示せ.ただし, 正の有理数は1以外の公約数をもたない2つの自然数m, nを用いて n m と表せることを用いよ. (2) 方程式 '+2x2+2=0 は, 有理数の解をもたないことを背理法を用い て示せ. (神戸大) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 5ヶ月前 （2）が何故x=1,y=1のとき、c≧1を示しただけで， ［①が常に成り立てば、c≧1 ］を示したことになるのですか？ なんとなくは分かるのですが、言葉では説明できないので教えて欲しいです。 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 5ヶ月前 an+1=(n-1)/(n+1)an、 n≧2のとき、anは初項a2=1、公比(n-1)/(n+1)の等比数列だから、an= ｛(n-1)/(n+1)｝^(n-2)×a2＝ ｛(n-1)(n+1)｝^(n-2) とやったのですが、どうしてこれが間違っているのか教えて欲しいです。 112. 数列 {a} の初項α から第n項am までの和をS と表す. この数列が a=0, a2=1, (n-1)'a=S(n≧1) を満たすとき,一般項 an を求めよ. 'S (京都大) 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 6ヶ月前 解説9行目から10行目の微分のやり方を教えてください🙇♀️ *213 上面の半径が10cm, 深さが20cmの直円錐形の容器が,その軸を鉛直にし 1729 て固定されている。 この容器に毎秒3cmの割合で静かに水を注ぐとき, 水 の深さが6cmになった瞬間の, 水面の上昇する速さと, 水面の面積の増加す る速さを求めよ。 解決済み 回答数: 2
数学 高校生 6ヶ月前 微分法の応用 解答の所で、 x≧0におけるg(x)の増減表は、…となっていますが、x>0ではないのですか。 重要 例題 96 関数が極値をもたない条件 000 αを正の定数とする。 関数 f(x) =e-ax+alogx (x>0) に対して,f(x)が極値 をもたないようなαの値の範囲を求めよ。 ++ 〔類 東京電機大] 基本9495 微分可能な関数 f(x) が極値をもつための条件は, 前ページで学んだように 指針 あるいは である。 解答 f'(x) =0を満たす実数 x が存在する かつその前後でf'(x)の符号が変わる であった。よって、f(x)が極値をもたないための条件は,上の否定を考えて f'(x) =0を満たす実数x が存在しない 常にf'(x) ≧0 または f'(x)≦0 が成り立つ →f'(x) の値の変化を調べる必要がある。 この問題では,f'(x) の式の中の符号がす ぐにはわからない部分を新たな関数 g(x)として、f'(x)の代わりにg(x) の値の変化 を調べるとよい。 CHART 極値をもたない条件f'(x)の値の変化に注目 f(x)=e-ax+alog x から f'(x)=-ae-ax+α・ a(-xe-ax+1) 1 = x x g(x)=-xe-ax+1 とすると 1 a <x>0,a>0であるか 分子の( )内の式を _ | + g(x)=-xe-x+1 として, g(x) の値の 化を調べる。 g'(x)=-1・e-ax-x(-ae-ax)=(ax-1)e-ax g'(x)=0(x>0) とすると, a>0から 1 x= a x 0 x≧0 における g(x)の増減 g'(x) 表は,右のようになる。 f'(x)==.g(x)であり, x (1) - 0 + y 極小 g(x) 1 1 7 ae y=g(x) x>0. >から 0における名 解決済み 回答数: 1
数学 高校生 6ヶ月前 写真の(2)の問題についてです 模範解答では答えが2個出てくるのですがなぜ2個出てくるのかが分からないです また、２枚目の写真は私が解いたものなのですがこのやり方では答えが求められないのでしょうか？ この2点についてお聞きしたいです🙇🏻♀️ 002のとき,次の方程式, (1) √2sin(0+)=1 (2) 2 cos(20- 2 cos(20-)-1 基本142 (2) 2cost-1 となるから、 指針()内をおき換えると (1) √2 sint=1, ずこれを解く。このとき, tの変域に要注意! 例えば,(2)なら 0≤0<2π 0≤20<2-2-520-47- つまり、2cost-1を一t<A-1の範囲で解く。 CHART 変数のおき換え 変域が変わることに注意 (1) 0+=t π ① とおく。 0≦0<2であるから π 50+<2x+ 6 解答 π 13 yi すなわち 6 20 この範囲で2sint=1 すなわち sint= 方を解く 3 -1 と t= 4'4" -π ② π ①から=t- ② を代入して 0= π 7 6 π -1- 12' 12 π (2) 201=t とおく。 0≦0<2であるから 202 3 π 3 π ≤20- <4π- すなわち 11/30 TC T 3 (n (1) (2) y1 2 と st この範囲で2cost≦ - 1 すなわち cost≦ ITSIST. JASIS OF 1/2を解く 10 π 8 10 ・π, π 3 3 2 よって π T≤20- 4 8 3 S. π 10 T≤20- 3 ・π 3 3 ゆえに≦20 *≤20≤5, 3≤20≤ 12 ≤20≤11 ・π よって TC 5 2 ≤0≤ 3 11 2 T≤0≤ π 6 -1 解決済み 回答数: 1
