これって単純にαnに1代入するだけですかね？

(1)anにおいてlw2am+3 818 no 3an+2 = 1のときlianを求めよ. bn=1 841

答え合わせをお願いします🙇‍

(1) (e dx = (1 + dx 11-7 = [1.2*]" [log]," (2) 5 Syd 84 =-(+-+7) (3) do 000520 3 = 214 [tano+1]= 2 2℃ log2 (4) { 2" dr = [12]", 〃 1) 11 10g2 81g2 8 810g2 810g2 7 810g2

（3）の解き方教えてください😿 途中まではこんな感じにやりました。答えは、（1）16 （2）16 （3）最大値16、ａ＝10 です。 お願いします。。

f(x) =ax2+bx+16 かつ a+b=10のとき、次の(1) ~ (3)の空欄 19 26 にあて はまる数字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 BC (1)a=0のとき,≧0 における f(x) の最小値は 19 20 である。 (2)a<0のとき,≦0における f(x) の最大値は 21 (3)a>0のとき、f(x)の最小値をg(a)とする。 αがα>0の範囲でいろいろな値をとるとき,g(a)の 22 である。 ninova gaillino 最大値は 23 24で、そのときa= 25 26 である。 aqaxi gunalineM

カッコ1のイです、解説の4行目Mは自然数と書いてありますがなぜ自然数だと分かるんですか？各項にマイナス、プラス...が続いているのでマイナスの可能性も十分あり得ると思うのですが、、、回答お願いします

題 5 (1) 101100 考えを利用 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (イ)99100 (2) 2951900で割ったときの余りを求めよ。 [類 お茶の水大] 基本1 場合の数を、次の指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり, また, それ → nCkXk - 1 通り)。 →n×n-1C- を要求されてもいない。 そこで,次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 100 (ア) 101100 = (1+100)1=(1+102)1 これを二項定理により展開し、各項に含ま れる 10" (nは自然数) に着目して、下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 99100=(-1+100) 1= (-1+102) 100 として (1) と同様に考える。 (2) (割られる数)=(割る数)×(商)+(余り)であるから, 2951 を900で割ったと きの商をM, 余りを とすると,等式 2951 900M+r (Mは整数,0≦x<900) が成 り立つ。2951=(30-1) であるから,二項定理を利用して, (30-1) を 900M+r の形に変形すればよい。 3次式の展開と因数分解、 二項定理 No. Date M8:0 5 (2) (ア) 法で考える。 100(1001)だと計算が大気 (1)(ア) 101100(1+100)'=(1+102)100 さないの2通り解答 =1+100C1×102+100C2 ×10 + 10°×N =1+10000+495×105 + 10° × N (Nは自然数) ----- 「展開式の第4項以下をま とめて表した。 分集合ならば、n個の するk個を選ぶと考 この計算結果の下位5桁は,第3項 第4項を除いて も変わらない。 10"×N (N, nは自然数, 5)の項は下位 5桁の 計算では影響がない。 -nCn=2n 動について考え よって, 下位5桁は 10001 (イ) 99100=(-1+100)1= (-1+102) 100 =1-100Ci×102+100C2×104 +10°×M =1-10000+49500000 +10°×M =49490001+10° × M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は,第2項を除いても変わら ない。 よって、下位5桁は 90001 (2) 2951-(30-1)51 展開式の第4項以下をま とめた。 なお, 99100 は 100 桁を超える非常に大 きい自然数である。 は (227) = k 900=302

30°<=θ<90°のとき、等式 (1-√3)sinθtanθ=2√3sinθ+(1-√3)cosθを満たすθの値を求める問題で、tanθを解の公式で解こうとしたのですが合いません。 やり方を教えてください😭

No. Date Sine 4 tah O 30 11) 7050×90" (1+53) sino C050 tahb 253 sino +(1-55) Coso 2 (1+53) tan 2J3 tan -(1-53)=0 land=x (1+J)x2 2√3x -(1-√³)=0 a b C x = = -(2√3) ±√√(-2√3)²-4. (1+53) (-1+√3, 2.(15)(-1+) -2J3J12-4(1+53-J3+3) 211+JB-J+3) -253 212-4.4 2.4 -2-3-4 = 8 -853-2 = J3 84 ん?

(2)が分かりません。解説の文章の意味も分かりません。どなたか丁寧に解説お願いします🙏

解答 246 基本 例題 153 点の回転 π 00000 点P(3,1)を,点A(1, 4) を中心としてだけ回転させた点をQとする。 π (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により、点Pが点P' に移るとする。 点P'を原点Oを中心としてだけ回転させた点 Q' の座標を求めよ。 (2) 点Qの座標を求めよ。 3 指針点P (x0,yo)を,原点 0 を中心として0だけ回転させた点を Q(x, y) とする。 OP=rとし,動径 OP と x軸の正の向きとのなす角をと すると X=rcosa, y=rsina OQ=rで,動径 OQ とx軸の正の向きとのなす角を考える と、加法定理により x=rcos(a+b)=rcosacoso-rsinasino =xocoso-yosino y=rsin(α+0)=rsinacos0+rcosasino =yocos0+xo sino 0 0 P.241 基本事項 Q(rcos(a+0), sin(a+6)) P (rcosa, rsing この問題では、回転の中心が原点ではないから,上のことを直接使うわけにはいかな (1) 点Aが原点 0 に移るような平行移動により, 点Pは点 | x軸方向に1, y 軸 い。 3点P, A, Q を 回転の中心である点A が原点に移るように平行移動して考える。 P' (2,3) に移る。次に,点 Q' の座標を (x', y') とする。 また,OP'=とし,動径 OP′ と x 軸の正の向きとのなす 2=rcosa, -3=rsina すると 方向に -4 だけ平行移 動する。 25 カ 基本事項 2 2倍角の公 半角の公 3倍角の 解説 ■2倍角の公 三角関数の sin(a+a) cos(a+a) *t, cos 更に 角を よってx=rcos(a+1/27)= =rcosacOS 3 g-rsinasin π 3 い。 =2.2-(-3). √3 2+3√3 2 2 π YA y=rsin(u+/4/5)=rsinacos / trcosasin / =rsinacostrcosasin 4 を計算する必要はな ■半角の 2倍角の == +2. √3 2√3-3 387 ゆえ 2 2 1メー したがって, 点 Q' の座標は (2+3√3 23-3 JQ それぞ 0 2/3 公式か (2) Q',原点が点Aに移るような平行移動によって, 点Qに移るから,点Qの座標は π ■3倍 P (2+33 +1,2√3-3+4) から (4+3/32/3+5) | 練習 ③ 153 (1) P(-2,3),原点を中心として 5 πだけ回転させた点 Qの座標を求めよ。 (2)点P(3,-1)を,点A(-1, 2)を中心として一匹だけ回転させた点Qの進 titti t fit

2個質問があります。　 ①なぜpで分けてるのかが、いまいち分からないです。 ②iiiの答えのしていることがよく分からないので教えてください。

30 2021年度 数学Ⅱ・B/本試験(第1日程) 第1問(必答問題)(配点 30)~Ⅱ 学 Ⅱ学 (1) (p>0のときは、加法定理 cos(0-α)=cos A cosa + sino sin α を用いると (1) 次の問題Aについて考えよう。 YL ALC y = sin0 + pcost= キ cos (-a) 問題 A 関数y = sind + √3 cose (0≦es) の最大値を求めよ。 と表すことができる。 ただし, αは 2 π √√3 π sin = COS 2 アク ―/12/ であるから, 三角関数の合成により ① ケ sin a= COS α/ 0<a< I キ 満たすものとする。このときは コで最大値 サ をとる。 +3 0 2 pを定数とし,次の問題Bについて考えよう。 y = π イ 2 sin 0 + と変形できる。 よって, yは0= π で最大値 エ をとる。 πT = (i) (p < 0 のとき, yは0= シで最大値スをとる。 キ ケ サ スの解答群(同じ し選んでもよい。) (2) ⑩ - 1 ① 1 ②ーカ 問題B 関数y=sing + pcose (0≦es-)の最大値を求めよ。 Þ (4 1-p 1+p -p2 ⑦p² 1-p² ⑨ 1 + p @ (1 - p)² ⑥ (1+p)? Jesper π (i) p=0 のとき,yは0= で最大値 カ をとる。 オク y=siuo √ip sin (0+α). In sind コ シ 0 0 の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 0 a α ② K2

数がなんか変です助けてください

2√2 Jaso 3 ga P.155 練習 24 次のような △ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1)6=3,c=2√2, A=45°のとき 余弦定理より a at=32+(2523-2・3・2F・Co545゜ 29+8 -2.3.2√・店 017-12√2√ (2) a=3,c=5,B=120°のとき b 余弦定理より、 b2=32+52-203・5・Cos120° 2 =9+25-30- C = 3 17 -6.2√2:2 60 -"34- 20 6003 =34 3 ひく。より、 a=-17 34-2003 C =17-24.1 =-7 (3)a=√3,6=3,C150°のとき (*- √3 + 32-2.№3. 3. cos/50° 余弦定理より 10-18530 9 J2 =10-180 2 =10-9N6 ここわかって P.155 練習 25 林をはさんだ2地点 A, B と地点Cについて 右の図のようになった。 A, B間の距離を求めよ。 A 11- 50m 60° 80 m C P.156 練習 26 次のような△ABCにおいて, 指定されたものを求めよ。 (1)a=2√3,6=√7,c=1のとき,B (2)a=√2,6=1,c=√5 のとき, C ・B b

この問題の（27）（28）と（33）（34）の解説お願いします😿２枚目の写真が私の解いたノートです お願いします

図のように,ry 平面の第1象限で円:(x-1)2+y2=1に傾きが負の接線を引き、軸との交点をA, y軸との交点を B, ∠ABO=20とする。このとき,次の空欄 27 ~ 41 にあてはまる数 字(と同じ番号)をそれぞれの解答番号にマークせよ。 ただし (1) については選択肢 1~9の中か ら選べ。なお,分数はそれ以上約分できない形に, 根号の中に現れる自然数は最小となる形にせよ。 B y 0 0 ------- A 27 1 (1) OAの長さ= OB の長さ= = である。 28 29 1 sinė (2 coso 3 tan sin 20 (5) cos 20 (6) tan 20 ⑦ sin 0 COS 9 tan 30 t (2) tan0 = t とすると,tan 20 ーであることから,△ABOの面積S = 32 31 -t 33 ーである。 (注意: 32 と 34 はいずれもtの指数である。) 34 t-t

OKと書いてあるところの式は解説を読んで理解できたのですが、？？とかいてある式はどうやって導出するのか教えてください。

AABC △ABC=12|AB||AC|sino ここで, COS 0<B<πより, : AB AC . |AB||AC| だから, sin=√1-cos2= 1 (AB-AC)² ABAC 2 ||AB|²|AČ |²—(AB·AC)² JABAC MABAC-(AB・AC)” JABAC △ABC=1ABACF-(AB・AC) **Ear A BC 50 30 (1) この公式は自力で証明 もできるように この公式は,空間だけではなく, 平面でも利用できます. (別解)(1),(2)の結果を図にすると右図のようになるの で,△ABCの面積は, 2、 H 3 B △ABCの面積をSとすると S=1/√ABMACP-(AB・AC) OK = 2 ポイント 特に, AB= (x, y), AC= (Iz, y2 のとき S= = と表せる 演習問題 162 空間内に3点A(5, 0, 1), B3, 4, 3), C(3, 1, -1) がある. △ABCの面積を求めよ. 第8章