Question

ゆう

2個質問があります。　

①なぜpで分けてるのかが、いまいち分からないです。
②iiiの答えのしていることがよく分からないので教えてください。

30 2021年度 数学Ⅱ・B/本試験(第1日程)
第1問(必答問題)(配点 30)~Ⅱ 学
Ⅱ学
(1)
(p>0のときは、加法定理
cos(0-α)=cos A cosa + sino sin α
を用いると
(1) 次の問題Aについて考えよう。
YL ALC
y = sin0 + pcost=
キ
cos (-a)
問題 A
関数y = sind + √3 cose (0≦es) の最大値を求めよ。
と表すことができる。 ただし, αは
2
π
√√3
π
sin
=
COS
2
アク
―/12/
であるから, 三角関数の合成により
①
ケ
sin a=
COS α/
0<a< I
キ
満たすものとする。このときは
コで最大値
サ
をとる。
+3
0 2 pを定数とし,次の問題Bについて考えよう。
y =
π
イ 2 sin 0 +
と変形できる。 よって, yは0=
π で最大値 エ
をとる。
πT
=
(i) (p < 0 のとき, yは0=
シで最大値スをとる。
キ
ケ
サ
スの解答群(同じ
し選んでもよい。)
(2)
⑩ - 1
① 1
②ーカ
問題B 関数y=sing + pcose (0≦es-)の最大値を求めよ。
Þ
(4
1-p
1+p
-p2
⑦p²
1-p²
⑨ 1 + p
@ (1 - p)²
⑥ (1+p)?
Jesper
π
(i) p=0 のとき,yは0=
で最大値 カ をとる。
オク
y=siuo
√ip sin (0+α). In sind
コ
シ
0 0
の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。)
0
0 a
α
②
K2

π
(p<0のとき、より
0≤sin 0≤1, 0≤cos≤1, p≤pcos 0≤0
であるから,Bの右辺に対して, 不等式
pin+pcoso≦1
が成り立つ。 すなわち, py≧1 であり.0=1のとき, 確かに y=1となるから、
yは0=-
π ② →シで最大値 1
2
①
→スをとる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

①　場合分けする理由のヒントです
　　かなりザックリしたヒントです

ゆう

ありがとうございます。