ょは定数とする。次の 2 つの 2 次方程式
ィールご3れこ0 jc (it2)23二Hz 0 ②
について 次の条件を満たす んの値の範囲ををそれぞれ求めよ。
1リ ①② のうち, 少なくとも一方が虚数解をもつ。
P2) ①. ② のうち, 一方だけが虚数解をもつ。 時本38
指針 ②については, 2 次方程式さあるから。 z* の係数について。 な+8キ0 に注意。
や の判別式をそれぞれ,。/。 とすると, 求める条件は
<0 または /。く0 一・解を 合わせた凍囲(和集合)
(の.<0 かつ =0) または(の,0 かつ の<0) であるが。 数学 でも学習したように。
0 <0 の 一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 7
改訂版チャート式基礎からの数学 1 上へ 184 参照。
(3往 連立等式 解のまとめは数直線
2 次の係数は 0 でないから ん+8キ0 すなわち たキー8 | <普通,2次方程式
D, ② の判別式をそれぞれ の, の。 とすると 店な2て
ー4(だ3の)ニー3だ ンー は, 特に断りがない限り、
が"一4(だ一3)ニー3だ12ニー3(ー4) | 2の人数ze0でないと
ー3"ー(k+8)をニーゲー8を9ニー(ん9)(&一1) | 考える
(1) 求める条件は.計証8のもとで
の,<0 または <0
の,<0 から (4④>0 ゆえに んく0, 4くん
<ー8, 一8くん<0, 4くん …… ③
の<0 から (4+9)(&ニ1)>0.
3つx< をくー9, 1<んを …… ④
求めるんの値の範囲は。③ と ④ の男囲を合わせで
ん<一8一8くん<0。1くん
D. ② の一方だけが虚数解をもつための条件は。
の,<0, <0 の一方だけが成り立つことである。
ゆえに, ③, ④ の一方だけが成り立つんの範囲を求
めて 9<=ん<く一8,一8くんく0, 1くん=4 3
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NsN革SMMSNS 癌 g
