この問題（2）の答えには、私の答え（写真三枚目）のように〜のときと書かれておらず，また私のように最後(1),(2)より〜などが書かれていません。 この場合私の解答は不正解となるんでしょうか？

22 [クリアー数学Ⅱ 問題 196] 次の点から与えられた円に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 (1)点(2,-1), 円 x2 + y2 = 1 (2点(-2,4),円 x2+y2 = 10

この計算についてですが，しょこうが1.06はおかしくないですか？初めの年は1万円に1.０６分の年利がつくので10600円（これがしょこう）だと思うんですけど。

毎年はじめに、1万円積み立て 20年目の終わりの元利合計は? ただし、年利率6分、1年ごとの複利 1.0620=3.21用いてもよい。 千円未満切り捨て。

2番の特に２枚目の写真の部分について質問です。 この図みたいな感じってことですよね？ 取れる最大の整数が5なら、5≦x<6では？ と思うのですが、なぜ5<x≦6なのですか？？

64 基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) 千穴 立 (1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。 3a-2 (2) 不等式 x< 4 の範囲を求めよ。 指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。 (2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。 を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た 3a-2 4 す範囲を求める。 の○の 解答 (1) 不等式から 3x<12 したがって x<4 xは自然数であるから x=1, 2,3 (2) x<= よって 3a-2 よって 3a-2 4 <30-2から を満たすxの最大の整数値が5であるから (*) ≦6から を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値 3a-2 4 20 <3a-2 5< a> 222 as- -≤6 ****** 3a-2≦24 26 3 ① ② ① ② の共通範囲を求めて 2²<a≤²6 3 注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。 20 <3a-2≦24 各辺に4を掛けて 各辺に2を加えて 22<3a ≤26 各辺を3で割って 22 <as 26 ①①①①① か 1 2 <自然数=正の整数 5 3a-2 |4は含まない ① ・基本33) y 22 (2 3a-2 4 3a-2 •=5のとき, 不等式 4 は x<5で条件を満たさ ない。 34-2=6のとき, 不等式 4 は x<6で、条件を満たす。 26 3 4 x a

これらの問題の考え方を教えてください！ （1）はなぜ10C4になるのかがわかりません。 できれば図もお願いします。

70 4 桁の自然数nの千の位, 百の位、十の位,一の位の数字をそれぞれα, b,c, d とする。 次の条件を満たすnは何個あるか。 例題16 (1) a>b>c>d (2) a<b<c<d (3) a≥b>c>d (4) a<b<c≦d

条件付き確率の公式の使い方がよく分かりません！ (2)を詳しく解説お願いします！

条件付き確率 基礎例題 41 11 赤玉2個,青玉3個が入っている袋から玉を1個取り出し,それをもとに 戻さないで,続けてもう1個取り出すとき次の確率を求めよ。 (1) 1回目も2回目も赤玉が出る確率 (2) 1回目に赤玉が出たとき, 2回目も赤玉が出る確率 CHART & GUIDE) St PA(B): = P,(B)=P(A∩B) P(A) 条件付き確率 n(A∩B) P(A∩B) n (A) P(A) = 解答 0= 1回目に赤玉を取り出すという事象をA,2回目に赤玉を取り出| すという事象をBとする。 (A) (1) 求める確率は P(A∩B) 1回目と2回目の玉の取り出し方は 2回とも赤玉である取り出し方は よって 求める確率は P(A∩B)= (2) 求める確率は PA(B) P(A) = 1/2 であり, (1) より P(A∩B)= 5 事象A: 「1回目に赤玉を取り出す｣ 事象B : 「2回目に赤玉を取り出す」 とすると, (1) の確率は P(A∩B), (2) の確率は PA (B) である。 P(A∩B) と PA (B) の違いに注意しよう (下の Lecture 参照)。 20 = = 2! 5 P2 10 1 2 1 10 5 4 2通り 同じ色の玉は区別して考 2!通り千思える。 1回目,2回目の 順序が関係するから、順 1 10 OCT 30 5508316: MOCI であるから 列である｡ (06)8 TA) 3 (0 CONDO

28(3)グラフが上手く書けなくて間違えてました、 この問題でどうやってグラフを作図するんでしょうか？ 仕方が分からないので教えて欲しいです

105 426点 (1, -4) から放物線 C:y=x²-1 に答えよ。 (1) 2本の接線の方程式,およびそれぞれの接点の座標を求めよ。 (2) 2本の接線と放物線Cとで囲まれた部分の面積を求めよ。 き,次の問 [17 法政大) 〔類 11 武庫川女子大 427 曲線 y=x²-6x| と直線y=2x で囲まれた2つの部分の面積の和を Get Ready 424 めよ。 Platters 428 3次関数 y=2x-3x²12x について,次の問いに答えよ。 (1) この関数のグラフCのx=1における接線 l の方程式を求めよ。 (2) Clとの接点以外の共有点のx座標を求めよ (3) Clで囲まれる部分の面積を求めよ。 [ 類 17 摂南大) 429 2曲線City=(x-212) - 12. C:y=(x-212) 2012/2 の両方に接する直 線をl とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) 直線ℓ の方程式を求めよ。 (2) 2曲線C, C2 と直線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 〔13 宮城教育大) よって, 求める面積は S1+S2= 32 3 428 104 +24=-3 テーマ 3次曲線と接線とで囲まれた部分の面積 Key Point 157] (1) y'=6x2-6x12 よって, x=1における接線ℓ の方程式は y-(-13)=-12(x-1) ゆえに y=-12x-1 (2) 2x3-3x2-12x=12x-1より 2x3-3x2+1=0 左辺は (x-1)2を因数にもつから (x-1)^(2x+1)=0 ゆえにx=1-1212 したがって, 接点以 外の共有点のx座標 1 はx=-2 (3) 右の図から 求め る面積をSとすると S=S'_{(2x-3x2-12x)-(-12x-1)}dx - 2 10 =(2x-3x2+1)dx= 線の方程式はy- すなわち ② から x [ {^² - x² + x ] ₁ y=(2s-1)x- y'=2x-5 よって,C2,12 線の方程式は y- 2-5t すなわちy=(2t-5 ③, ④ は一致するか (2s-1=1 - S2-- s=0, よって ③から (2) (1) から,直 の接点の座 直線ℓ C2 x座標は また, C と x-x-1 を解いて

白チャートの問題で(2)のイについてで、なぜ十、一の位も3通りになってしまうのでしょうか？

ずつ並ぶ方法は 43 よって (4-1)!×4P3=3・2・1×4・3・2=144週 EXER(15題の問題に○か×かで答えるとき,○,×のつけ方は何通りあるか。 ③17 (20,1,2,3の4種類の数字を使って, 4 桁の整数を作る。 ただし, 同じ数字を何回使 用してもよいとする。 このとき, 4 桁の奇数は全部で個できる。 また,同じ数字が ]個できる。 連続して並ばないような4桁の整数は全部で (1)各問題について ○か×かの2通りの答え方がある。 よって, ○,×のつけ方は 25=32 (通り) (2) (ア) 千の位は, 1,2,3の 3通り 百, 十の位は,それぞれ 0 1,2,3の4通り 5 一の位は, 1か3の2通り よって, 4 桁の奇数の個数は (イ) 千の位は. 1.2.3 の3通り 3×4×4×2=96(個) CHART 重複順列 CHART 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないこ とに注意 積の法則 百の位は, 0, 1, 2 3 から千の位の数字を除いた3通り 同様に, 十. 一の位の数字も. それぞれ 3通り よって,同じ数字が連続して並ばないような4桁の整数の個 数は 3×3×3×3=81(個) 積の法則 EXER 1 から20までの整数の中から異なる3個の数を選ぶとき 2個が奇数で1個が一

0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を選んで、4桁の整数をつくるとき3の倍数は何個できるか。 という問題で、3の倍数になるためには各位の数字の和が3の倍数になればよいということは分かります。 けど、和が3の倍数になる4数の組を どうやったら簡単に見落とすこ... 続きを読む

個数は 360-60=300 (個) (2) 3の倍数となるための条件は,各位の数の和が3の倍数になることである。 0 1,2,3,4,5のうち、和が3の倍数になる4数の組は (0, 1, 2, 3), (0, 1, 3, 5), (0, 2, 3, 4), (0. 3. 4. 5), (1. 2. 4. 5) [1] 0 を含む4組の場合の整数の個数 1つの組について、千のは以外の ******

全部分からないです、、解説お願いします

ト 4. ある 40 県について, 2016年度に各県を訪れた観光客のことを調べた。 下の図は,次のデータ [1], [2] を散布図にしたものである。なお、消費額単価とは,消費 総額を観光客の数で割った値である。 データ [1] : 国内からの観光客の数x (千人)とその消費総額(百万円) データ [2] : 国内からの観光客の消費額単価(円) と訪日外国人観光客の消費額単価y (円)

プラチカのこの問題で、(1)の解説では全て数え上げるやり方をしていますが、このやり方以外に上手いやり方はないんでしょうか。

(1) 入れ方は全部で何通りあるか. (2) 自然数は 21≦n をみたすとする. 1≦k≦l である各整数んについて 2k-1 と 2k の番号のカードをペアと考える. どれかの箱に少なくとも1 つのペアが入る場合の数をnとlを用いて表せ. (東北大) 21. 同じ色の玉は区別できないものとし、空の箱があってもよいとする. (1) 赤玉 10 個を,区別ができない4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (2) 赤玉 10 個を,区別ができる4個の箱に分ける方法は何通りあるか. (3) 赤玉6個と白玉4個の合計 10個を、区別ができる4個の箱に分ける方 法は何通りあるか. (千葉大) 22. 1個のサイコロをn回振る (1) n≧2 のとき, 1の目が少なくとも1回出て、かつ2の目も少なくとも 1回出る確率を求めよ. かつ2の目が少なくとも