Question

Hi（受験生）

2番の特に２枚目の写真の部分について質問です。
この図みたいな感じってことですよね？
取れる最大の整数が5なら、5≦x<6では？
と思うのですが、なぜ5<x≦6なのですか？？

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基本例題 35 1次不等式の整数解 (1) 千穴 立
(1) 不等式 5x-7<2x+5を満たす自然数xの値をすべて求めよ。
3a-2
(2) 不等式 x<
4
の範囲を求めよ。
指針 (1) まず, 不等式を解く。 その解の中から条件に適するもの (自然数) を選ぶ。
(2) 問題の条件を 数直線上で表すと, 右の図のようになる。
を示す点の位置を考え, 問題の条件を満た
3a-2
4
す範囲を求める。
の○の
解答
(1) 不等式から
3x<12
したがって
x<4
xは自然数であるから x=1, 2,3
(2) x<=
よって
3a-2
よって
3a-2
4
<30-2から
を満たすxの最大の整数値が5であるから
(*)
≦6から
を満たすxの最大の整数値が5であるとき,定数aの値
3a-2
4
20 <3a-2
5<
a> 222
as-
-≤6
******
3a-2≦24
26
3
①
②
① ② の共通範囲を求めて 2²<a≤²6
3
注意 (*)は,次のようにして解いてもよい。
20 <3a-2≦24
各辺に4を掛けて
各辺に2を加えて
22<3a ≤26
各辺を3で割って
22
<as 26
①①①①①
か
1 2
<自然数=正の整数
5
3a-2
|4は含まない
①
・基本33)
y 22 (2
3a-2
4
3a-2
•=5のとき, 不等式
4
は x<5で条件を満たさ
ない。
34-2=6のとき, 不等式
4
は x<6で、条件を満たす。
26
3
4 x
a

51
3a-2
4
6

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

この説明を図示してるのが解答の線分図

なゆた

5 < (3a−2)/4≦6 です。
　　↑xの変域の最大値を示す式

xの変域は5≦x<6で合ってますが
5<x≦6　とはどこにも書いてないですよ