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数学 高校生

17.18.22.23.24番が自信ないので、答えと違うところの解説してもらえたら嬉しいです!

◇ま 雀の子を犬君が逃がし 雁などの連ねたるが、 連体形 形容 →【用言】+(杉)助詞「が」 詞の一部 (已然形 ③ 野分の朝こそをかしけれ。→ ④秋にはをさをさ劣るまじけれ。→(打消推室)の助動詞「まじ」(已然形 御覧ぜまほしけれど、→(15)の助動詞「まほし」(己然)形 ⑥ 咲かざり花も咲けれど、 の助動詞「 形+(完了 →四段動詞「咲く」 fo 動詞「 J ⑦ 田舎わたらひしげる人の子ども、→(サンス 動詞「落とす」 (連用形活用語尾 ⑧ 一つな落としそ。→(サ行四段 の助動詞「 (連体形 ⑨ 昔ありし家はまれなり。→(過去 ⑩名にし負はば→【】助詞「 L. 強意 ⑩ あやしき者どもの心ばへなりかし 】助詞「かし 強意/念押しの一部 ② 国にてにはかにうせにしかば、(過去)の助動詞「 (已然形 ② かかることのいつぞやありしかと →過去 の助動詞「 (連体形+【係 @ 行く川の流れは絶えずして→【接続】助詞「して」 1 物語などして集まりさぶらふに、サ変 動詞「 ⑩ 女君は、さながら臥して、 ->> (行田段)動詞「パ 」の連用形活用語尾+【連続】助詞「 ⑦7 世の中に絶えて桜のなかりせば→( ⑩ ⑩ 高き木に登せて梢を切らせしに、→使役 の助動詞「 IM 忠盛、備前の守たりし時、→(完了 ⑩ くらもちの皇子、おはしたり。→(完 2 岸打つ波も茫々たり。→ (形容動 鬼はや一口に食ひてけり。→(完了 ⑩2 三世の仏の母といます→(断定)の助動詞「たり 7 雨、朦朧として鳥海の山かくる。→(形 ⑩ や、な起こしたてまつりそ。→【副】詞「な」(禁止) あやまちすな。心して降りよ。→【終】 助詞 「な」(禁止) 花の色は移りにけりな→【 】 助詞 「な」(詠嘆) いざ桜我も散りなむひとさかりありなば人にうき目見えなむ →完了 の助動詞「ぬ」 (未然形 が、いと小さく見ゆるいと on = (連用形 】助詞「か 【接続 X). 】 助詞「 (未然形 の助動詞「 の助動詞「たり (連用形 の助動詞「た 詞「たり」(終止形 の助動詞「 ・(連用形 )詞・連用形活用語尾 (連用形 (終止形 (終止形 Lor 形

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数学 高校生

積分の問題です。 黄色マーカーで引いたところの解説をお願いします

基礎問 125 水の問題 放物線の一部y=x² (0≦x≦2) をy軸のまわ りに1回転してできる容器 (右図) がある.ただし, 目盛り1を1cmとする. この容器の上方から, 毎 秒2cm の割合で水をゆっくりと注ぐとき、次の 問いに答えよ. (1) 水面の高さがhcmのとき (0<h≦4), 注がれ た水の体積を求めよ. 精講 ① 水が満杯になるまでにかかる時間工を求めよ. (%) 水面の高さが2cmのとき, 水面の上昇する速度を求めよ. (2) 7= (1) この容器はy軸まわりの回転体ですから 116 の公式を使 います。 容器の体積 2 で求まります. (3) 速度とは何でしょうか? 速度= YA O 距離 と習いましたが,これでは平均し 時間 た速度になってしまい, 「水面の高さが2cmのとき」 という瞬間の速度には なりません。この容器の場合, 常識的にも, 水面の高さが高くなるほど水 面はゆっくりと上がっていくはずですから, 水面の高さによって, 水面の上 昇する速度は異なります. そこで,次の性質を利用します。 速度 tで微分 tで微分 位置 tで積分 tで積分 この関係式で,「位置」って何だろうと思うかもしれませんが,y軸という 数直線上で点 (0, h) が動点と考えれば, んのことであることがわかります。 加速度 分 (積分) しなければならない点です. そして,この考え方の最大の注意点は,上の図にもあるように, 時刻tで微 v=x["x²dy=n" ydy=7³/2=7h² (cm²) (1) 単位 「cm」を忘れないように . 注 (2) 水が満杯のときの体積は (1) の結果に h=4 を代入して,87cm よって, (3) V= 1=²より、 2= πh. 参考 T= =4π (秒) dV ここで, -=2 だから dt 8π 2 ポイント dV_dvdh dt dhdt cm」 の 演習問題 125 dh dt h=2のときの速度だから, dV -= πh dh 解答 dh 1 TC 2 πh 125 において時刻 164 注1 dh 2 dt πh 確かに, 面がゆっくり上昇することを示しています。 の,すなわち, dt ◆体積が増加する速度を意味するので この問題では,2cm²/秒 (cm/秒) の値はんの値が大きくなるほど小さくなります。 号に 231 (3) で予想したように、 水深が深くなるほど, 水 の変化する速度とは 時刻で微分したも d 注 問題文の中に 「tがない」 と思う人もいるかもしれませんが 「毎秒2 中に含まれています. における水面の上昇速度をTを用いて表せ。 第6章

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