=2 からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ。
からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ、
1
略
2
(1)点 (0, -)からの距離と直線 y=-
GY TO CAPTU
(2) 点(-2, 1) からの距離と直線 x =
2
1
PF =
x+(y
(1) P(x, y), F(0,-)とすると
1
点Pから直線ッ=
へ垂線 PH を下
2
ろすと
PH =
y+
2
P
Fl1
PF = PH より
PF° = PH°
2
よって --()
2
x
x°+(y
H
1
ソ=
2
これを整理して, 求める軌跡は
放物線 x° = 2y
(2) P(x, y), F(-2, 1) とすると
PF= (x+2)*+(y-1)
点Pから直線X=2 へ垂線 PHを下ろす
PH = |2-x|
y
P
HH
と
F
PF° = PH°
(x+2)?+ (y-1)"= (2-x)°
PF = PH より
-2 /0 2
x
よって
これを整理して, 求める軌跡は
|x=2
放物線(vー1)* = -8.x
エ