高1数学です。苦手なので丁寧に教えてほしいです。わかる方お願いします！

27AABC において, acosA = bcos B が成り立つとき, △ABC は直角三角形, または二等辺三角形で あることを示せ。 Lcop a'cっA: ド0 a1-5A) 1- 5'6) cos A = (奈良教育大) a A b C B a a 6 COSA- SinA SinA SinB Cos B - (のームツ こ 2.10 G5inb 6 パイプード SinA COSA a 24X b 6l6ズーム)in8 : SinA 2b人 Sin'A をOハイ入すイて 61aードリーがーリター0 0-19-4.25(69 -リー. a B 10 5-α'smB . 6"ーパルB d.4.1-.9 -

数学3 円の極方程式 画像1枚目の(2)で、円上の任意の点を点P(r,θ)と置くと思うのですが、画像1枚目の図の位置ではなく、画像2枚目の図の位置に点Pを置くと答えが合いません。 ( r²-4rcos(π/3 - θ)+3=0になってしまいます。 ) 何故ですか？解説よ... 続きを読む

例題37 円の極方程式 例題 38 次の極方程 π (1) 点C(2, )を中心とし, 極0を通る円の極方程式を求めよ。 (2) 点C(2. を中心とし,半径が1の円の極方程式を求めよ。 3 π P(r,0) 極方程式の P(r,0) 段階的に 図で考える C C I. 極方科 円上の点をP(r, 0)とおき, 《@Ac 図からrと0の関係式を導く。 極方程式 X Tπ Mo3 0 0 II. Iの方 Action》 円の極方程式は, 極·中心·円上の点を結んだ三角形を考えよ 解(1) ア= よって 解(1) 円の直径OAを考えると, 点Aの極 e 両辺を A4 ) 座標は AP(r,0) C 例題 35 r=x 円上の点Pの極座標を(r, @) とすると より,△APO において 2 4OA が円の直径であるから ゆえに ZAPO = 0 X ケ ZAPO = これは OP = OAcosZAOP を表す DA 1 元 r= 4cos -0)より r= 4sin0 ZAOP= 0 であり 2 である P(r,の cos -0=cos( -0 焦点と (2) 円上の点Pの極座標を(r, θ) とする と,△OCP において,余弦定理により CP = 0C°+ Op-20C·OPcosZPOC 2,5) COS 0 = cos 1 r= ZPOC= |0- 3 であり よって 1° = 2°+パー2-2rcos(0- 3 ncos 0- 3 a oohnis 両辺を よって アーrco0-) +3=0 例題 4r cos(0 0 r= (eX as 35 Baie (別解) 直交座標で考えると,点C(1, /3)を中心とする半径 ゆえ 1の円の方程式は これい 例題 =1 O+yー2x-2/3y+3=0 x=rcos6, y=rsin0, x°+ y° =rを代入すると 31 楕円 この p-2rcos0-2/3rsin0+3= 0 (土 p-4r 1 cosO+ V3 sin0+3 =0 2 以上 よってアーroa(0-号)+3=0 を表 +3= 0 検習37 中心Cの極座標が(2, 86 「としてもよい。 で極0を通る円の極方程式を求めよ。 T 練習38 → p.94 問題37 S 思考のプロセス| 思考のブロセス

至急！途中まではわかるのですが最後に最大値が2、最小値が－2になるのがよく分かりません。どうしてこうなるのですか？？

7|[改訂版クリアー数学I 問題301] 0Sxく2x のとき,関数 y= sin x +v3cosxの最大値と最小値を求めよ。 また,そのと きのxの値を求めよ。

波線から下がわからないので教えていただきたいです

5'5 315 る 5 四面体 OABCにおいて,辺 OA を3:1に内分する点をD, 辺 OB 107 の中点をEとする。また,辺BCを2:1 に内分する点Fと点Aを結ぶ 教科書 線分 AF を2:1 に内分する点をP, △CDE の重心をGとするとき, 3 点 0, G, Pは一直線上にあることを証明せよ。 ガイド 点0を基準とする位置ベクトルを考え, OG=kOP となる実数kが あることを示す。 解答) OA=a, OB=5, OC=2 とすると, OD=. OE- 3 5. OF= 3 6+2c 3 4 2. より, 6+2c a+2 3 A COP ;F OA+20F 3 3 61/2 B =(3a+25+4c) 9 II

√y^2-x^2＝r というのを使って解いたのですが、(3)と(6)はそれを使用したら間違っていました。 どうしてなのか教えて頂きたいです。🙇‍♀️

TRIALA 217/0は鋭角とする。 sin0, cos 0, tan 0 のうち, 1つが次の値をとるとき。 →数p.131 例題21 れぞれ他の2つの値を求めよ。 1 3 (1) sin0= 2 *(2) cos 0= 5 (3) tan0=3 1 *(4) sin0= 5 2 (5) cos0= 3 1 *(6) tan0= 4 10 の二 LIと、4にo IT の4のー 4LI 士 100

解説と解答教えてください🙇‍♀️

右の図において, 円Oは, ZA=90° の直角三角形 ABCの内接円であり, 点Pは辺BCの接点である。 (1) 円0の半径をrとして, 辺AB, ACの長さをァで表せ。 Cと B~- P-6--C (2) 円0の半径を求めよ。

−2分の3って答えは出るんですけど、その前の謎の式がどうやったら出てくるのかわかりません。教えて下さい。🙇‍♀️

21:11 7月21日(水) 全61%■ キャンセル 画像の切り抜き 完了 基本 例題102 放物線がx軸に接するための条が ー 2) y=kx*+3kx+3~k O0 164 基本 例題103 放 ときの接点の座標を求めよ。 (1) y=x+2(2-k)x+k 2次関数 y=ー2x- (2) 放物線 y=x"-(k+ 定数kの値を求めよ。 AP 大学 *軸に接する→ D=6°-4ac=0 b 指針>「グラフがx軸から切り と異なる2点A, Bで A, Bのx座標を,そ 求めるものである。… まず,y=0 とおいた 指針>2次方程式ax'+bx+c=0 の判別式をDとするとき 「改訂版 トの対策 2次関数y=ax'+bx+cのグラフが 南間白 である。 「2a ★実績( 接点のx座標は、グラフの頂点のx座標 x=ー 解答 難 (1) -2x?-3x+3=0 とす -3土、33 をキ0 赤チャート (2)「2次関数」と問題文にあるから ゆえに ズ= ●赤チ1 考え方 実力が まで豊 関大学 よって,放物線がx軸が -3+/33 解答 D 1) =b°-ac 2=(2-k)-1-&リ=パ-5k+4=(k-1)(k-4) D=0 (1) 2次方程式x+2(2-k)x+k=0の判別式をDとすると 4 D ●青チ 日常学 グラフがx軸に接するための必要十分条件は (&-1)(k-4)=0 とおいた2次態 ax*+bx+c=000 x=2, A ゆえに,放物線がx軸 た-2|| よって 解説も よって k=1, 4 ある。 で完全 ゆえに よって 2(2-k) ●黄チ -=k-2 であるから 2-1 D=0のとも グラフの頂点のx座標は, x=- すなわち k-2= 教科書 カパー k=4のとき x=2 したがって k=6, k=1のとき x=-1, 多様な よって,接点の座標は k=1のとき(-1, 0), (2) 2次方程式 kx°+3kx+3-k=0 の判別式をDとすると D=(3k)°-4-k-(3-k)=13k?-12k=Dk(13k-12) グラフがx軸に接するのは, D=0 のときである。 ●白チ k=4のとき(2, 0) k-2 教科 検討)放物線がx軸か! D=6°-4ac>0のとき、 2次方程式 ax?+bx+c= めに 験対 も役 ゆえに k(13k-12)=0 青 a>0のとき 1=B-d ここで,kキ0 であるから 12 k= 13 タブレッ 「2次関数」でお (2次の係数)= このことに要出 イ娩成して 脇求めたト トクなる できます。 a<0のとき 1=B-d グラフの頂点のx座標は 3k x=- 3 2·k 2 したがって、一般に ロ よって,接点の座標は 特に lal=1のときは 練習 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、定数kの値を定めよ。。 102 ときの接点の座標を求めよ。 (1) 2次関数 y 103 (2) 放物線 y= 数aの値を (1) y=-2x*+kx-8 練習 (2) y=(k°-1)x?+2(k-1)x はその回でされ。 Wds は Moo Cop n

1枚目の公式の二つ目を、2枚目の（2）で3点が一直線上ではないのに使えるのはなぜですか？

く3点A, B, Cが一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点口が始点のとき ロC=mOA+nDB(ただし, m+n=1) Ia へ のレンZI+

283番の解説をお願いします

arors alons-y e premiers'appe- Tait Schulz, ensemble. As-tu un enfant? va 2ONCE CENDRILしON Je: Se cople puis long- Iétait une fois un hómme riche dont la femme Le cercueide verre av tci fo un avoir n 61 ISer |de 282. AABC において, 次の問いに答えよ。 (1) aを A, B, cで表せ。 c'sin AsinB 2sin(A+B) となることを示せ。 (2) △ABC の面積をSとするとき, S= No. *283. AB=2, BC=3, CD=1, ZB=60° の四角形 ABCD が円Oに内接していると Date き,次のものを求めよ。 (1) 対角線 AC の長さ (3) 辺DA の長さ (2). 円Oの面積 (4) 四角形 ABCD の面積 26 例題48 半径1の円に内接する正十二角形について, 次のものを求めよ。 周の長さ 発展(1) (2) 面積S 考え方 正十二角形を12個の合同な二等辺三角形に分けて考える。 (1) 円の中心を 0, 正十二角形の隣接する頂点を A, Bとすると, ZAOB=360°-12=30° △OAB において,余弦定理より, AB=12+1°-2·1·1.cos 30° 解 B Q.6 30° 0 268 /3 =1+1-2·1·1·Y =2-V3 2 AB>0 より, O 4-23 V2 V6-(2 4-2/3 AB=/2-/3 2 してこ (3+1)-2/3×1 ミこで 3-1 2 V2 2 よって、周の長さは、16-2x12=6/6 -6/2 -×12=6/6-62 2 したP (2) S=△OAB×12=- …1·1·sin30°×12=3 2721 284.半径rの円に内接する正n角形と外接する正n角形がある。次のものをr, n を用いて表せ。ただし,n23 とする。 (1) 円に内接する正n角形の面積 S」 (2) 円に外接する正n角形の面積 S2 08S C BU C →例題48 2 第3章

青ペンで書いているところがわかりません💦

(間22) 次の定積分を求めよ。 2c9-(= Cof29 Cop9 = It c20 2 3 (1)| sin?0d0 1-cop29 A9 0 S3 2 0 Cop29 do 2 たぜ4? Tた s74 3 15 で 好ちが合れてんい 8 2 8 COs 2x cosxdx w)へ