Question

みみさん。

−2分の3って答えは出るんですけど、その前の謎の式がどうやったら出てくるのかわかりません。教えて下さい。🙇‍♀️

21:11 7月21日(水)
全61%■
キャンセル
画像の切り抜き
完了
基本 例題102 放物線がx軸に接するための条が
ー 2) y=kx*+3kx+3~k
O0
164
基本 例題103 放
ときの接点の座標を求めよ。
(1) y=x+2(2-k)x+k
2次関数 y=ー2x-
(2) 放物線 y=x"-(k+
定数kの値を求めよ。
AP
大学
*軸に接する→ D=6°-4ac=0
b
指針>「グラフがx軸から切り
と異なる2点A, Bで
A, Bのx座標を,そ
求めるものである。…
まず,y=0 とおいた
指針>2次方程式ax'+bx+c=0 の判別式をDとするとき
「改訂版
トの対策
2次関数y=ax'+bx+cのグラフが
南間白
である。
「2a
★実績(
接点のx座標は、グラフの頂点のx座標 x=ー
解答
難
(1) -2x?-3x+3=0 とす
-3土、33
をキ0
赤チャート
(2)「2次関数」と問題文にあるから
ゆえに
ズ=
●赤チ1
考え方
実力が
まで豊
関大学
よって,放物線がx軸が
-3+/33
解答
D
1)
=b°-ac
2=(2-k)-1-&リ=パ-5k+4=(k-1)(k-4)
D=0
(1) 2次方程式x+2(2-k)x+k=0の判別式をDとすると
4
D
●青チ
日常学
グラフがx軸に接するための必要十分条件は
(&-1)(k-4)=0
とおいた2次態
ax*+bx+c=000
x=2, A
ゆえに,放物線がx軸
た-2||
よって
解説も
よって
k=1, 4
ある。
で完全
ゆえに
よって
2(2-k)
●黄チ
-=k-2 であるから
2-1
D=0のとも
グラフの頂点のx座標は, x=-
すなわち
k-2=
教科書
カパー
k=4のとき
x=2
したがって
k=6,
k=1のとき x=-1,
多様な
よって,接点の座標は
k=1のとき(-1, 0),
(2) 2次方程式 kx°+3kx+3-k=0 の判別式をDとすると
D=(3k)°-4-k-(3-k)=13k?-12k=Dk(13k-12)
グラフがx軸に接するのは, D=0 のときである。
●白チ
k=4のとき(2, 0)
k-2
教科
検討)放物線がx軸か!
D=6°-4ac>0のとき、
2次方程式 ax?+bx+c=
めに
験対
も役
ゆえに
k(13k-12)=0
青
a>0のとき
1=B-d
ここで,kキ0 であるから
12
k=
13
タブレッ
「2次関数」でお
(2次の係数)=
このことに要出
イ娩成して
脇求めたト
トクなる
できます。
a<0のとき
1=B-d
グラフの頂点のx座標は
3k
x=-
3
2·k
2
したがって、一般に
ロ
よって,接点の座標は
特に lal=1のときは
練習 次の2次関数のグラフがx軸に接するように、定数kの値を定めよ。。
102 ときの接点の座標を求めよ。
(1) 2次関数 y
103 (2) 放物線 y=
数aの値を
(1) y=-2x*+kx-8
練習
(2) y=(k°-1)x?+2(k-1)x
はその回でされ。
Wds は Moo Cop n

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

零

吹き出しに書かれている通り、平方完成して軸を求めたらそうなります。
y=kx²+3kx+3-k
=k(x²+3kx/k)+3-k
=k{(x+3k/2∙k)²-(3k/2∙k)²}+3-k
よって、軸は
x=-3k/2∙k
ちなみに一般に、
y=ax²+bx+c
=a(x²+bx/a)+c
=a{(x+b/2a)²-b²/4a²}+c=…
軸はx=-b/2a
と求められるので、解答はこの結果を公式として用いて軸を求めているのでしょう。
もちろん軸を求める公式を使わず普通に平方完成して求めても結果は同じになります。

みみさん。

ありがとうございます！x=-b/2aに当てはめるという考え方も頭によぎったのですが、多分その時どっか違うとこの数を代入しちゃって、変なことになったので、その考え方はあってないと思い込んでいました！笑　それに気づけました！！😊
あと、気になる事が一個あるんですけど、拓さんの返答の平方完成の部分は青マーカー(質問の)部分に直結させるためにワザとkを残して表しているのですか？？　自分が平方完成した時は写真のようになったのですが…↓

零

そうです。わざとkを残しました。
普通にやるときは残さなくていいです。
だからみみさんの写真のやり方であってます。

みみさん。

分かりました！ありがとうございました！😊

Answer 2

阪大を目指してる

こういうことですか。

みみさん。

ありがとうございます！理解できました！