[x]という表記に、 前提となる条件は存在しますか？

右側極限と左側極限を求めるときと、求めなくて良いときの違い・区別の仕方を簡単に教えていただきたいです。

数３のガウス平面(複素数平面)の範囲について質問です。 r(cosθ+isinθ)などのθは度数法(60°など)か弧度法(π/3など)どちらで答えるのがベストですか？

なぜ1になるのですか？

グim D]-bJ)-1gl[2 -D])=x igI[2x-[aJ)= y (DxJ-Cx])1

(3)番の－2≦x＜－1というのはどこから来るものでしょうか…。また、－2にはイコールがつく、－1にはつかないの違いはなんでしょうか…。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

I 関数の極限 43 基本 例題 026 高校数学 関数の片側からの極限 ) 以下の極限値を求めよ。 lim X x-4 lim *→2-0||x-2 lim [x] x→-2+0 X→+0 指針 関数の片側極限 x→a+0, x→a-0のときの関数 f(x)の極限を, それぞれ xがaに近づくときのf (x) の右極限, 左極限 といい。 lim f(x), lim f(x) と書き表す。 右極限, 左極限を総称して ソーx) →ロ+0 x→a-0 B 片側極限 ということもある。 lim f(x)=a, lim f(x)=Dβ であるとき右の図のようになる。 ズ→a+0 x→a-0 0 (3) [ ] はガウス記号であり, [x] は実数xの整数部分を表す。 解答(1) x → +0 であるから x20 このとき,|x|==x であるから x -=1 x x lim x→+0 X lim =1 よって x→+0 X (2) x→2-0 であるから x-2<0 (x+2)(x-2) x-4 |x-2| このとき,|x-2|=-(x-2) であるから (x+2)(x-2) x2-4 lim ズ→2-0 ||x-2 よって -= lim x→ = lim {-(x+2)}=-4 x→2-0 (3) x→-2+0 であるから -2Sx<-1 このとき [x]=-2 よって lim [x]=-2 X→-2+0 参考 関数のグラフを図示すると,次のようになる。 yl y4 y=[x] 4 3 ソー X 2 1 -2 0 1 -3-2-1 0 :2 1 2 3x 0 x -2 x2-4 y= Tx-2|| -1 2 -4 e Br 0H Br a H10以2 22 21」B」

(2)のガウス記号のところとそこになぜ+1をするのか分かりません。また、下の注意に書いてあるNとはどこのことを言っているのでしょうか…。 回答よろしくお願いします🙇‍♀️

2 数列の収東と発散 13 基本 例題011 数列の収束と e-N論法の基礎 第n項が an= である数列(an} は 1 に収東する。これをE-N 論法で証明 n+1 するとき、 s=0.001 とすると、自然数Nの値はどうなるか。 また, 任意の正の数 sに対し、自然数Nをどのようにとればよいか。 指針 定 数列の収束 任意の正の実数eに対して,ある自然数Nが存在して, nzNであるすべての自然数nにつ いて|a-a<eとなるとき、数列 (an} はαlに収束するという。 ミ=0.001 の場合は、上の不等式にそのまま代入してNを求めればよい。 sのままなら、eで表された式と自然数Nの大小関係を導く。数学ではこれを 「Nをeで評価 する」という。 CHART s-N 論法 s が先, Nが後 Nをeで評価する 解答 0<n<n+1 より n+1 <1であるから n n 1 1 n+1 =1 の n+1 n+1 [1] =0.001 のとき lan-1|<e とのから <0.001 すなわち 1 1 n+1 n+1 1000 よって、n+1>1000 から したがって、自然数Nは 1000 以上 にとればよい。 n>999 …2 [2] が任意の正の数のとき |an-a|<e が成り立つならば, ①から 11 <e n+1 ゆえに,n+1> から E 1 n> 1 E よって,自然数Nは--1|+1以上 ([ ] はガウス記号)にとればよい。 -1 から [2] について、--1は--1の整数部分である。 e>1のとき、-= |+1=0 となるが, その場合の自然数Nのとり方は任意である。 はで欲/Ntとれと、 自然数んが入る >ハミNフいをな。 となな。 ゆえに1点-11 - くをと htl

⑸の質問です。 解答の2行目に、写真3枚目のようになると書かれていますが(limを上手く文字で伝えられないので書きました💦)、よく分かりません。 [2x]=[2×1]=2となると思ったのですが… 教えてください！

2271 次の関数について, [ ] 内の点における連続性を調べよ。 ただし, [x] はxを 超えない最大の整数を表す。 290 (2) f(x) = [x]-2 [x=1] ニ (3) f(x) = [x = 3] (4)* f(x) =D 2xー [x] [x=1] 08S x (5)* f(x) = [2x]- [x] [x=1] (6)* f(x) = [|cos.x|] 「r=0

[x]はxを超えない最大の整数を表す この文の意味がわかりません。 また、[x]という数の概念もよく分かりません。

62 第4章 極 限 27 関数の連続性 重要例園 4se-30 関数の連続 93 次の関数f(x)が x=0 で連続であるか不連続であるかを書 不連続 べよ。ただし,[x] はxを超えない最大の整数を表す。 x (2f(x)=1-[x] D x2+1 ポイント0 x=a での連続, 不連続 S) mil x→aのときの極限が存在して, かつ f(a)に一致するかと うかを調べる。 18mia

()1〜（）３の解き方を教えてください。

|24 [1997 新潟大] 曲線 y=ax°+bx+c(a>0)はx軸と直線 y=4xに接し, y=ax'+bx+cとx軸およ びy=4x とで囲まれる図形の面積が6であるとき (1) 6の値を求めよ. (2) ac の値を求めよ. (3) aの値を求めよ。

質問です！ (2)のtの範囲を求める時に平方完成して求めるのは何故ですか？

9 難易度 ★ 目標解答時間 9分 太郎さんと花子さんは, 次の問題について考えた。 問題 xの関数 f(x) = (x-6x+10)?+4(x-6x+10)+6 の最小値を求めよ。 この問題を,太郎さんは次のように解いた。 r[太郎さんの解答】- t=x°-6x+10とおくと f(x) =D+4t+6 さらに, g(t) =Dピ+4t+6 とおくと g(t) = (t+2)2+2 よって, f(x) の最小値は2である。 (1) この解答を見た花子さんは,S(x) = 2 となるxの値を求めようと考えた。 f(x) = 2 となるとき,t=D[アイ]であるから x-6x+ ウェ]=0…0 2次方程式Dの判別式を Dとすると Dオ]0 よって, 2次方程式①は実数解をもたないから, f(x) =2 となる実数xは存在しない。 アイ」 ウエ]に当てはまる数を求めよ。また, オコについては, 当てはまるものを, 次のO ののうちから一つ選べ。 O < 0 - の> (2) 太郎さんと花子さんは t=x-6x+10 と置き換えたときのtのとり得る値の範囲に制限があ ことに気づき,それをもとに改めて解き直すことにした。 xが実数のとき, tのとり得る値の範囲を求めると, t>カ]である。 このことに注意すると, f(x) は x= キ] のとき最小値クケ]をとることがわかる。 カ キ クケ」に当てはまる数を求めよ。 シ である。 (3) 1Sx<4 における関数f(x) の最大値は コサで, そのときのxの値は (公式·解法集