Question

ティティ

(3)番の－2≦x＜－1というのはどこから来るものでしょうか…。また、－2にはイコールがつく、－1にはつかないの違いはなんでしょうか…。
回答よろしくお願いします🙇‍♀️

I 関数の極限
43
基本 例題 026 高校数学 関数の片側からの極限 )
以下の極限値を求めよ。
lim
X
x-4
lim
*→2-0||x-2
lim [x]
x→-2+0
X→+0
指針 関数の片側極限
x→a+0, x→a-0のときの関数 f(x)の極限を, それぞれ
xがaに近づくときのf (x) の右極限, 左極限 といい。
lim f(x), lim f(x) と書き表す。 右極限, 左極限を総称して
ソーx)
→ロ+0
x→a-0
B
片側極限 ということもある。
lim f(x)=a, lim f(x)=Dβ であるとき右の図のようになる。
ズ→a+0
x→a-0
0
(3) [ ] はガウス記号であり, [x] は実数xの整数部分を表す。
解答(1) x → +0 であるから
x20
このとき,|x|==x であるから
x
-=1
x
x
lim
x→+0 X
lim =1
よって
x→+0 X
(2) x→2-0 であるから
x-2<0
(x+2)(x-2)
x-4
|x-2|
このとき,|x-2|=-(x-2) であるから
(x+2)(x-2)
x2-4
lim
ズ→2-0 ||x-2
よって
-= lim
x→
= lim {-(x+2)}=-4
x→2-0
(3) x→-2+0 であるから
-2Sx<-1
このとき
[x]=-2
よって
lim [x]=-2
X→-2+0
参考 関数のグラフを図示すると,次のようになる。
yl
y4
y=[x]
4
3
ソー
X
2
1
-2
0
1
-3-2-1
0
:2
1 2
3x
0
x
-2
x2-4
y=
Tx-2||
-1
2
-4
e
Br 0H
Br
a
H10以2
22
21」B」

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

1729yu

ガウス記号の定義によるものです
n≦x<n+1のとき[x]=nになります
例えばx=1.41のときは[x]=1,x=πのときは[x]=3のようになります
問題はxを正の方向から-2に近づけているので
-2≦x<-1を考えると[x]=-2になります

ティティ

回答ありがとうございます！
ガウス記号の定義、知りませんでした…。
これで理解することが出来ました！ありがとうございます！