統計の母比率の問題です！！ sを使って解く方法とR(1ーR)を使って解く方法はどのような違いがあるのでしょうか？

宮城大 第6問(選択問題) 次の問題を解答するにあたっては、必要に応じて次ページの正規分布表を用いてもよい。 ある県の全世帯から2500世帯を無作為抽出して、 ある意見に対する賛否を調べたところ, 1600 が賛成であった。このとき、次の問に答えよ。 各世帯が賛成したとき1. そうでないとき0の値をとる確率変数を X とする。 抽出した大き 2500の標本についてのXの標本平均と標準偏差を求めよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 95%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 入して小数第3位まで記述せよ。 この県の全世帯における賛成の母比率を 信頼度 99%で推定せよ。 結果は小数第4位を四 五入して小数第3位まで記述せよ。 2024年度 後期日程 6 150 1.25 96 25 -50 184 3 10.230 400 625 256 400-256 0.2 92 30k R 125 144 625 605 標準偏差は 500 256 R-1.96× T SE R+196xjn RT 0,2304 25 625 12 S= 12 (2 S= 125 1625 12 144 125×25 h=2500 0.6210.659 20246 カテゴリーで知りたい! EXERCISES 母比率の推定 信頼区間の幅 本 例題 77 大学で合いかぎを作り、そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと ころ8本が不良品であった。合いか全体に対して不良品の含まれる 率を95%の信頼度で推定せよ。 00000 A (弘前大) (2)ある意見に対する賛成率は約60%と予想されている。この意見に対す る賛成率を,信頼度95%で信頼区間の幅が8%以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか? HART & SOLUTION の式における差 標本の大きさが大きいとき、標本比率を R とすると、 母比率に対する信頼度95% の信頼区間は p.467 基本事項 ホットニ 間違え R(1-R) R(1-R) NG R-1.96 n R+1.96 「R(1-R) n R(1-R) よって、信頼区間の幅は 1.96. -1.96 n n 解答 4 (1) 標本比率 R= =0.00. (1-R) =0.007 400 9 母集団と標本 10 指定 59 1個のさいころを150回投げるとき、出る目の平均をXとする。 Xの 待値,標準偏差を求めよ。 72 600 平均m, 標準偏差 の の正規分布に従う母集団から4個の標本を抽出すると 471 その標本平均Xがm-oとm+g の間にある確率は何%であるか。 73 20 推 E 61 母標準偏差の母集団から、大きさの無作為標本を抽出する。 ただし、 nは十分に大きいとする。 この標本から得られる母平均mの信頼度95% 10 の信頼区間を A≧m≦Bとし, この信頼区間の幅ムをL=B-A で定 める。この標本から得られる信頼度99%の信頼区間を Cám≦D とし、 この信頼区間の幅LをLD-Cで定めるとが成り立つ。 また、同じ母集団から, 大きさ 4nの無作為標本を抽出して得られる母平均 mの信頼度 95%の信頼区間を Em≦Fとし、この信頼区間の幅を L=F-Eで定める。このとき が成り立つ。 は小数第2位を四捨五入して、小数第1位まで求めよ。 [センター試験] 76 62 弱い酸による布地の損傷を実験するのに、その酸につけた布地が使用に面 えなくなるまでの時間を測ることにした。 このようにして、与えられる 違わないことが

なぜ0.5から、引くのかを、知りたいです！

(3) P(Z≥1)

大門141の（2）の問題の求め方を知りたいです 教材の模範解答は2枚目の写真で、chatGPTに聞いた解答は以下のように書かれていました 答えが違うのとワークの解説がいまいち分からないので混乱しています😵‍💫 明日がテストなので早く教えて頂けると非常に助かります 正しい... 続きを読む

*141 AB=8, BC=6, AC=4である △ABCに おいて, ∠Aおよびその外角の二等分線と, 辺BC またはその延長との交点をそれぞれ D, E とするとき,次のものを求めよ。 (1) 線分 BD の長さ (2) 線分 BE の長さ B 9 。 DC E ☑ 14

「赤玉6個と青玉4個をA, B, Cの3人に分けるとき、3人とも少なくとも1個の球をもらう場合の分け方の総数を求める問題で、解答では a, b, c（A, B, C のもらう赤玉の数）について場合分けして計算していますが、なぜ以下のように分類され、それぞれの通り数になるのか... 続きを読む

数Bです。練習14の答えが知りたいです。

64 第2章 統計的な推測 練習 練 1 3 13 2つの確率変数X, Yが互いに独立で, それぞれの確率分布が次の表 で与えられるとき, XYの期待値を求めよ。 X 1 3 計 P 1|3 23 Y 2 4 計 4 1 1 P 1 5 5 5 D 独立な2つの確率変数の和の分散 2つの確率変数X, Yが互いに独立であるとき,和 X + Y の分散を 求めてみよう。 57ページに示した 「分散と期待値」 の式によると V(X+Y)=E((X+Y)2)-{E(X+Y)} 10 である。 ここで E((X+Y)2)=E(X2+2XY+Y2) =E(X2)+2E(XY)+E(Y2) {E(X+Y)}={E(X)+E(Y)} ① ={E(X)}+2E(X)E(Y)+{E(Y)}れぞ 15 また,X,Yが互いに独立であるから E(XY)=E (X)E(Y) 以上から、①のV(X+Y) は次のように表される。 V(X+Y)=(E(X2)-{E(X)}]+[E(Y IX)3

⑶（ii）です。1枚目の赤い印の下から何をやっているのかわかりません😭教えてください！

9s-4s3-18s2+12s+1=0 ......② u =- 3s2-2s-3 2 である. ②は左辺を因数分解すると (s1)(9s2 + 14s+1) = 0 となるので s=1. -7±2/10 9 である. このうちs <1を満たすものは -7±2/10 S= 9 である.ここで,352-2s - 3 を 9s2 + 14s + 1 で割ると,商が 13. 余りが 10 ②の左辺に s = 1 を代入すると 0になるので,②の左辺は s-1 で割り切れて,商は 9s3 + 5s2-13s-1である. さら に 9s3 + 5s2-13s-1にs=1を 代入すると0になるので, 9s3 + 5s2-13s-1はs-1で割 り切れて,商は9s2 + 14s + 1 で ある. -2s-18 となるので 答えよ 3s2-2s-3= =1/03 (9s2+14s+1)-- 20 10 S- 3 (1) t -7±2/10 S= のとき, (2) が成り立つ. よって, s = -7+2/10 9 のとき, ③ ④ より 9 9s2 + 14s + 1 = 0 であるから, (3) 20 10 ④より S- 3s2-2s-3 u = 2 (i) (ii 3 3 10 5 = -s+ 2 3 3 3s2-2s-3=-- 20 10 3 - 10. -7 +2/10 + 3 5 である. 9 -25 +20√10 27 (>1) であり,これはu>1を満たす. 同様に, s = -7-2/10 のとき 9 u = 3s2-2s-3 2 2s-310-7-2/10 3 5 + 9 3 -25-20/10 = (<1) 27 であるが,これはu > 1 を満たさない. Cと1の2つの接点のx座標は s, u, すなわち である. [解説] -7+2/10 9 -25+20/10 27 √10 >√9=3より -25+ 20.3 -25+20/10 27 27 = 35 >1 である. (答) 解説 2°(別解) 1° g(x)の極大値を求めるのに, 【解答】 では平方完成を用いて求めたが, 微 分法を用いて次のように求めることもできる。 (別解) g(x)=-x+bx+4より g'(x)=-2x+b であるから,g(x)の増減は下表のようになる. X b g'(x) + 2 n

問題の(3)が解説を見てもいまいち分かりません。 ・なぜb＝-1なのか ・解説の下から4行目がなぜ最後の式になるのか この2つについて知りたいです！

次の等式を証明せよ。 *(1) Co+3nC₁ +32nC2 + ... + 3" nCn = 4" ▶p.10 nC1 nC2 (2) Co- + 2 22 2n :+(-1)". + ( − 1)". "Cn = ( 212 ) " n +2nC2n-1 *(3) 2nCo+2nC2 + ...... +2nC2n = 2nC1 + 2n C3 + 2nC1 + 2nC3 + ...... +

微分の質問です（最大値最小値） 赤線の部分の意味がわからないです 記述式のテストとかでこれ書かなきゃ減点ですか？

574 放物線 y=x2 上の点で, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座 標と,その距離を求めよ。 3

等号成立条件の求め方が分かりません。 手順も一緒に知りたいです

演習 32 x+2y+3z=21 のとき, 4x2+y2+9z2 の最小値を求めよ。 解答 コーシー・シュワルツの不等式により {(2x)²+ y²+(32)³) (+)*+2²+1³) ≥ (x+2y+32) M . (4x2+y+924) 4212 ∵ x+2y+3z=21) : 4x2+y2+9z2≧84 この等号は2x:y:3z=- 12 :2:1 つまり(x,y,z)=(1,8,133) のときに成 立する。 よって、求める最小値は 84である。

⑶についての質問なのですが3本の直線でできる三角形とは写真の2枚目に買いた図のようになりますか？ そしてどう言う計算で答えの3√3になるか知りたいです。見づらくてすいません🙏

4. 平面上に半径30円 G と半径1の円C2がある。 [解答番号 16~20] (1) 2つの円の共通接線は 16 の中心間の距離が5であるとき、 本あり、 その共通な接線の長さ(円 C の接点から円 C2 の接点までの長さ) の最大 値は 17 であり,最小値は 18 である。 (2)C2 の共通接線が1本であるとき、 2つの円の中心間の距離は 19 である。 (3) C2 の共通接線が3本であるとき, その3本の直線で囲まれる三角形 の面積は である。 20