Question

ボマー

問題の(3)が解説を見てもいまいち分かりません。

・なぜb＝-1なのか
・解説の下から4行目がなぜ最後の式になるのか
この2つについて知りたいです！

次の等式を証明せよ。
*(1)
Co+3nC₁ +32nC2 + ... + 3" nCn = 4"
▶p.10
nC1 nC2
(2) Co-
+
2
22
2n
:+(-1)".
+ ( − 1)". "Cn = ( 212 ) "
n
+2nC2n-1
*(3) 2nCo+2nC2 + ...... +2nC2n = 2nC1 + 2n C3 +
2nC1 + 2nC3 + ...... +

=2
£)
(3)二項定理
(a+b)2n=2nCoa2n+2nC1a2n-16
+2nC2a2n-2b2+2nC3a²n-363
++2nC2n-1ab2n-1+2nCanb²n
において, a=1, 6=-1 とおくと
(1-1)=2nCo 12n+2nC1-12n-1.(-1)
+2nC2.1²n−2.(−1)2+2nC3 12n-3. (-1)³
++2nC2n-1 1⋅(-1) 2n-1+2nCan (-1) 2n
よって
0 2nCo 2nC1+2nC2-2nC3
21 0)
ゆえに
+2nC2n-1+2nC2n
2nCo+2nC2++2nC2n=2n C1+2nC3+ +2n C2n-1

数ii 二項定理 証明 高一

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

2つの疑問とも、最初の方針によって解決します

ボマー

なるほどー！！最初が分かってませんでした！スッキリしました！ありがとうございました