2枚目の写真の⑶のシャーペンで丸をつけた二つの式がわかりません。できるだけ早めに教えて欲しいです🙇

102 (120) Think 例題 B1.55 n を含む確率 (1) とし、同じ番号の札はないとする. この袋から3枚の札を取り出して,札」 1からnまでの番号のついたn 枚の札が袋に入っている.ただし,n≧3 の番号を大きさの順に並べるとき, 等差数列になっている確率を求めたい. nが以下の場合について, その確率を求めよ、との (n=7の場合 BES (2)n=8 の場合(3) n(n≧3) の場合 考え方 (12) 具体的に数字を書き出して考える. (3) 一般に, n が奇数のときは,最大の公差をもつ等差数列は1つであり,nが偶数 のときは、最大の公差をもつ等差数列は2つある。いま (1) 3枚の札の取り出し方は, C335(通り) 110 (i) 札の番号が連続 (公差1) のとき, (1. 2. 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5). (4,5,6567)の5通り (ii) 札の番号が1つとび (公差2) のとき (1,3,5), (2,4,6), (3,57)の3通り (1) 札の番号が2つとび (公差3)のとき (1,4,7)の1通り よって, (i), (ii), ()より, PASS 5+3+1 35 = (2) 3枚の札の取り出し方は, C56(通り) (1) 札の番号が連続(公差1) のとき、廻り (1) つ (1, 2, 3), (2, 3, 4), (3, 4, 5), (4,5,6),(5,67),(6,7,8) の6通り (i) 札の番号が1つとび (公差2) のとき よって, (i),(ii), (i)より, 9 +3831 35 (1, 3, 5), (2, 4, 6), (3, 5, 7), (4, 6, 8) の4通り (i) 札の番号が2つとび (公差3) のとき (147) (258)の2通り **** 6+4+2 3 56 14 P348 1 メー (1) A

この問題において、赤線部のβ-αの値を具体的に求めなくても良いのはなぜですか？またそれはどの時点で判断できたら良いのでしょうか？教えていただきたいです。

(成城大) 練習 2642 曲線 y = 2x3 +3x2-12x と y = ax² (a>0) で囲まれた2つの部分の面積が等しいとき 定数αの値を定めよ。 したがって、求める の値は 曲線の共有点のx座標は 2x³+3x²-12x = ax² < 2x2+(3-α)x-12 0 の解を α, β (α <β) とすると, 解と係数の関係 2x2 + (3-a)x-12 0 の判別式をDとすると D=(3-a)² +96>0 となるから、必ず異なる 2つの実数解をもつ。 より 2x³+3x²-ax² - 12x = 0 x{2x² + (3-a)x - 12} = 0 a+B=- 3-a 2 aß = -=-12 = = -6 2 ... (2) 2曲線で囲まれる2つの部分の面 積 S1, S2 が等しいから ゆえに 1, 2 th a-3 2 {(2x³ + 3x² - 12x) = ax²}dx = ["{ax² - (2x³ + 3x² — 12x)}dx - {9(x)-f(x)}dx [{(2x³ + 3x² - 12x) = ax³}dx = [ {ax² - (2x² + 3x² −12x)}dx = 0 ◄ S" ((2x² + 3x² - 12x) = ax²}dx + √((2x³ + 3x² - 12x) = ax²}dx = 0 = " (f(x) — 9(x) dx よって y=ax² YA NY y=2x³+3x²-12x ["{(2x² + 3x² - 12x) = ax²}dx = 0 3 [ ²2 x ² + (3 − a ) ² − 6 x ² ] 3 1/2 (8-a) + ³(8³-a³)-6 (3²-a²) = 0 3 a これらを③に代入して整理すると これを満たす実数解は B₁-a² = (B-a)(B+a){(B+a)²-2aß} (B-a)(a-3) (a²-6a+105) = 0 a=3 = 0 a-3 = (B − a)- •{(²7³)² +12} 2 B²-a² = (B-a){(8 + a)² - aß} = (B-a){(ª = ³)² +6} B²-a² = (B − a)(8 + a) = (B-a). a-3 3 x 1240 [ f(x) dx + [^\f(x)dx =ff(x) dx Sa B (6+2)))) a²-6a+105 = (a-3)² +96> 0 であるから a-3=0

なぜ3c2をかけなきゃいけないのですか？

37 点の移動によってできる図形と確率 Oを原点とするxy平面上において, 最初点(10)にある点Pと点(0,2)にある点Qが、次の 規則にしたがって移動する。 [規則] さいころを1回投げて (a) 1または2の目が出たとき､ 点Pはx軸方向に +1 進み, 点 Qは動かない。 (b) 1と2以外の目が出たとき、点Qはy軸方向に +1 進み, 点 Pは動かない。 この試行を何回か繰り返したときの点P, Qについて、二つの線 分 OP, OQを隣り合う2辺とする長方形の面積をSとする｡ になる確率は 付き確率は スセン タチツ である。 (1) さいころを3回投げたとき, S9になる確率は (2) さいころを1回投げたとき, または2の目が出るという事象をAとする。さいころを5回投げ たとき、5回ともAが起こる場合はS=ウェであり、4回だけAが起こる場合はS=[オカ] である。 (3) さいころを5回投げたときについて考える｡ S ウエになる確率は である。 y4 ECTS Q 2 0 1 ■コ ･である。また, S≧ウエであるとき、点Pのx座標が4以下である条件 S +7 解答 How EXISM さいころを1回投げて、1または2の目が出る確率は 2/2/8 = 1.3.1と2以外 6 3' 3C₂(¹) ² (²) ² 2 2)5回ともAが起こる場合はP (6,0),Q(0, 2)であるから S=6-2=12 4回だけAが起こる場合はP (5,0),Q(0, 3)であるから S=5.3=15 C₁() () = 243 80 (ii) OP = 6,0Q=2のときは,5回とも その確率は 6C であり, S オカ の目が出る確率は 1.5=12/3である。 _1) S = OP･OQ=9 になるのは, OP=OQ=3のときであるから 1ま たは2の目が2回 1と2以外の目が1回出ればよい。 A よって, 求める確率は ) さいころを1回投げたとき, 1と2以外の目が出るという事象をBと する。 S=OP･OQ= 12 になるのは, OP = 2, OQ=6 または OP = 6, B 2 OQ=2のときである。 (i) OP = 2, OQ=6のときは,A が1回, Bが4回起こる場合である。 こう! STEP 1 | STEP 2 STEP CA さい さ さし

どんな目的にしろ の所なのですが、 Whatever goal it is っておかしいですか？

Disk1 例題23 夢とか目標とかは、年齢にかかわりなくだれにドラック68 でも持てるものですし、その大きさもさまざまでしょうが、ど こんな目的にしろ、 その実現のためには努力することが必要です。 [佐賀大学]

この問題の赤で書いてある疑問について、解説お願いしますm(_ _)m

How interesting these books are are !<? What Interesting ( 6 Tah? all time I 21 wala

数Ⅲ 積分です 黄色のマーカの部分はどう考えればいいのか教えて欲しいです

10 (1) 0≦x≦1のとき1-x 2 ≤ 1-x≧1 を示せ。 (2) <fo√1-x*dx<1 を証明せよ。 TC 4 (1) 0≦x≦1のとき, 0≦x≦x2 よって1−x2 ≤x≤1 1① (2)(1) £1) 0≤x≤1 € √1-x² ≤√1-x¹ ≤1 この不等式の等号は常には成立しないので、① また、Soldx=1 以上より, 2 S' √₁-x²dx<S' √²-x²dx<S'dx Tot So So 両方 ここで, SV1-xdxは半径1の円の面積の 1/21に等しいので ⑥ S₂√1-x² dx = π 400 ① # < √ ₁ √ ² - x^² dx < ¹ 1 0 v1_rdr<1 21①

242(1)のマーカーを引いているところがわからないです どうして(nー1)群がマーカーのようになるのでしょうか🥲

〒242 奇数の列を,次のように1個,2個 4個 8個と群に分 ける｡ 13,57, 9, 11, 13 | 15, 17, ... 29 31, (1) 第n群の最初の奇数を求めよ。 (2)第n群に含まれる奇数の和を求めよ。 (3) 157 は第何群の何番目の数か。 ..... COLECKOLD

これが分かりません！

絶対 数直線上で原点と点P(a)との間の距離を、実数のの絶対値とい 記lalで表す。101:0 old=0 ①la1:0② lal=0のときlal=0acのとき lal-a <分母の有理化) vá 1 va+va 17 vatva a+b 7 va-vℓ va-ve √atule (√atuli) (√a-√a) a-b (va+√⑩)(a-⑩)=a-bを用いる にしてはだめ?

32の(4)が答えを見ても分かりません。 分かりやすく説明して欲しいです。 お願いします

よって、求める整数の画 5×5P2 = 100 (個) (2) 430 以下の整数の個数は,総数から 430 より大きい整数の個数を引いたものであ る。 3×5P260 (通り) (i) 十の位が5のとき 一の位は,残り4個のどれを選んでも 430より大きくなるから 4通り 百の位が4のとき (i) 十の位が0, 1,2のとき 3×4P1 = 12 (通り) 総数は (1) より 100個 (ii) 十の位が3のとき 430より大きい整数の個数を求めると一の位は0の1通り 百の位が5のとき 5P2通り ゆえに, 求める個数は 百の位が4のとき 60 + 12 + 1 = 73 (個) 327個の数字 0, 1,2,3,4,5,6から, 異なる4個の数字を用いて4桁の整 数をつくるとき,次の問に答えよ。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) * 奇数は何個できるか。 (3) 偶数は何個できるか。 (4)*5340 より大きい数は何個できるか。

32の(4)が答えを見ても分かりません。 分かりやすく説明して欲しいです。 お願いします

よって、求める整数の画 5×5P2 = 100 (個) (2) 430 以下の整数の個数は,総数から 430 より大きい整数の個数を引いたものであ る。 3×5P260 (通り) (i) 十の位が5のとき 一の位は,残り4個のどれを選んでも 430より大きくなるから 4通り 百の位が4のとき (i) 十の位が0, 1,2のとき 3×4P1 = 12 (通り) 総数は (1) より 100個 (ii) 十の位が3のとき 430より大きい整数の個数を求めると一の位は0の1通り 百の位が5のとき 5P2通り ゆえに, 求める個数は 百の位が4のとき 60 + 12 + 1 = 73 (個) 327個の数字 0, 1,2,3,4,5,6から, 異なる4個の数字を用いて4桁の整 数をつくるとき,次の問に答えよ。 (1) 整数は全部で何個できるか。 (2) * 奇数は何個できるか。 (3) 偶数は何個できるか。 (4)*5340 より大きい数は何個できるか。